立方根与开立方.doc

立方根说课稿一、教材内容分析1、教材的地位与作用立方根属于实数这一章，在此之前，学生已学习了平方根，这为本节的学习起着铺垫作用。学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体有关体积经常涉及开立方的问题；另一方面就像平方根是偶次方根的特例一样，立方根是奇次根的特例，它对进一步研究奇次方根的性质有着典型的代表意义。 2、教学目标（1）知识技能：理解立方根的概念；掌握立方根的性质；会求一个数的立方根（2）数学思考：通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。（3）解决问题：通过学习立方根，培养学生理解概念并解决问题的能力。（4）情感态度：学生通过交流合作，体验成功的喜悦，从而增强自信心。3、教学重点和难点重点：立方根的概念及性质。难点：求一个数的立方根。二、教法、学法分析：教法：本节内容从生活实例引入，激发兴趣；类比平方根的定义、表示、性质，指导学生自学立方根；通过引导点拨解决学生问题，形成技能；再通过训练解决问题的能力得以提升；最后当堂检测了解学生掌握情况。学法：自主探究、合作交流、解惑质疑、总结归纳、应用新知三、课时安排要据实际需要，本节分两课时，第一课时：立方根的定义、性质、表示，会求一个数的立方根；第二课时：会用计算器求一个数的立方根会利用立方根比大小，会利用立方根解方程。今天我解说的是第一课时四、教学过程：结合我校“指导自学，以练促能”的教学模式，本节课的教学过程分四步完成：复习反馈，导入新课（5分钟） 出示目标，指导自学（3分钟）合作探究，解惑质疑（22分钟） 总结归纳，当堂检测（10分钟）第一环节：复习反馈 导入新课：复习反馈 ：出示表格，以填空的形式复习平方根与开平方的定义、性质、表示方法。设计意图：通过复习，先激活学生记忆中，有关平方根的知识，为立方根的学习奠定基础。导入新课 ：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?（幻灯片显示问题与图片）设计意图：从现实生活中提出数学问题，不仅可以激发学生学习兴趣，同时为学习立方根提供背景和生活素材。第二个环节：出示目标，指导自学出示目标：1、理解立方根概念，掌握立方根的性质；2、会求一个数的立方根。设计意图：让学生明确本节课的目标，有针对性的去学习指导自学：类比平方根内容自学课本49页完成以下问题： （时间：3分钟）1、立方根的定义2、举例说明什么是立方根？3、什么是开立方？设计意图：共出示三个问题，让学生带着问题自主学习课本，重在培养学生自主学习的能力。第三个环节：合作探究，解惑质疑合作探究：你能说出立方根和开立方的定义吗?一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。对于概念我是这样处理的，先让学生独立学习，初步了解立方根的概念，再通过举例，如3的立方等于27所以27的立方根是3。举例过程人人参与，由学生先独立思考， 然后同桌互讲，小组竞赛，全班抢答等多种形式体现，人人发言。对于学生没有列举到的：如-2的立方，三分之二的立方，0.2的立方教师可引导。这样可以让学生更好的理解概念，也为求一个数的立方根打下基础。 小试牛刀1、根据立方根的意义填空：（1）、因为23=8，所以8的立方根是（ ）。（2）、因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）。（3）、因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）。（4）、因为（ ）3=8，所以8的立方根是（ ）。（5）、因为（ ）3= ，所以 的立方根是（ ）。2、根据立方根的意义填空：（1）64的立方根等于 。（2）0.008的立方根等于 。（3）0的立方根等于 。（4）27的立方根等于 。（5） 的立方根等于 。共设计两组试题，第一组需要学生顺向思维，根据意义填空；第二组逆向思维，要求64的立方根需要思考几的立方是64？通过这两组习题训练，一方面可以巩固概念，掌握求一个数的立方根的方法，另一方面，根据题中所给出数据的特征，总结出立方根的性质。通过刚才的练习你有什么发现？归纳：每个数的立方根只有一个正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0如何表示一个数a的立方根？ 其中a是被开方数，3是根指数，符号“”读做“三次根号”求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方和开立方互为逆运算中的根指数3不能省略如何表示一个数的立方根？通过让学生自主学习立方根的表示方法和读法，进一步训练学生利用类比的方法学习立方根，这样将新旧知识联系起来，有利用理解和掌握立方根。我能行：（1）125的立方根表示为 。（2）0的立方根可表示成 。（3） 表示为 。（4） -0.027的立方根表示 。（5）-9的立方根可表示成 。（6）- 表示为 。通过填空让学生熟练掌握立方根的表示方法，为后面计算打下基础。求下列各式的值共设计了4组习题，第一组求一个正数的立方根，第二组求一个负数的立方根，第三组求一个正数的立方根的相反数，第四组求一个负数立方根的相反数。这四组习题我采取让学生先自己动手做，再由教师点拨，学生通过比较，总结方法。这样不仅加深学生对性质的掌握，还培养了学生的观察能力，总结能力和分类思想。探究2因为= ，-= ；所以 - 因为= ，-= ；所以 -学生通过练习比较，总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系。即一个数的立方根与它的相反数的立方根也互为相反数，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题。如： =你学会了吗？分别求下列各式的值： - 再次通过练习，培养学生独立解决问题的能力，及时了解学生对本节内容的掌握情况，发现问题及时解决比较平方根与立方根的异同学生通多次训练，对立方根已经有了很深的认识，再通过回忆并与平方根进行比较，体会语言文字与数学符号的相互转化。第四个环节 总结归纳 当堂检测畅谈收获本节课你学会了什么？可以使学生把本节内容进行梳理，加深对概念的理解，还培养了学生的概括能力和语言表达能力。当堂检测A层：（A层1、2、3号）1、-1的立方根是_，1的立方根是_。2、5的立方根是_,-27的立方根是_。3、 （-1 ）6 的立方根是_。4、立方根等于自己本身的数有_。5、 等于 。 6、已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体