15华工概率论与数理统计第八章作业答案.pdf

8 1 解 设该检验犯第一类错误的概率为 犯第二类的错误为 因当 0 H为真时即6 1 0 6NX 故 6 095 0 00 为真为真拒绝HuXPHHP 6 95 0 uXP 0509501 当 0 H为假时即56 1 0 5 6NX 故 6 195 0 00 HuXPHHP 为假接受 5 05 6 95 0 所以拒绝 0 H 8 5 解 按题目要求 应将原假设 0 H和备选假设 1 H提为 15 2 0 H 15 2 1 H 由表 8 1 的I知应选取统计量为 9 3 152 10 t S X T 因132 10 1 10 1 i i XX 019 0 10 S 故1579 3 163 3 019 0 15 2 132 3 152 10 T S X T 又因2622 2 9 975 0 t 所以 9 975 0 tT 因此拒绝 0 H即拒绝15 2 这一原假设 8 6 解 按题目要求 应将原假设 0 H和备选假设 1 H提为 22 0 150 H 22 1 15 0 H 由表 8 2 的I知应选取统计量为 12 15 0 2 2 13 1 2 i i XX Z 因73980 13 1 2 i i XX 所以881532 150 73980 15 0 22 13 1 2 i i XX Z 又因337 23 12 2 9750 故 12 2 975 0 Z 因此拒绝 0 H即拒绝金属棒的长度的标准差15 0 的假设 8 8 解 1 按题目要求 应将原假设 0 H和备选假设 1 H提为 225 0 H 225 1 因此拒绝 0 H即元件的平均寿命不大于 225 小时 2 按题目要求 应将原假设 0 H和备选假设 1 H提为 22 0 100 H 22 1 100 H 由表 8 2 的I知应选取统计量为 15 100 2 2 16 1 2 i i XX Z 因05 146202 725998 16 1 2 16 i i XXS 所以6202 14 100 05 146202 100 22 16 1 2 i i XX Z 又因48827 15 2 9750 故 15 2 975 0 H 由表 8 3 的III知选取统计量为 1 0 50100 2 2 2 1 N YX U 因6 5 X 2 5 Y 22 1 22 22 2 81 故1887 1 3365 0 4 0 50 8 1 100 2 2 2 56 5 50100 222 2 2 1 YX U 又因8289 0 95 0 u 所以 95 0 uU 因此拒绝 0 H 2 由表 8 3 的III知选取统计量为 148 50 1 100 1 t S YX T w 因4 2 1 S 9226 1 562 2 2 w SS 所以2012 1 T 又因6552 1 148 95 0 t 故 148 95 0 tT 因此接受 0 H 8 15 解 设甲车床产品和乙车床产品的方差分别为 2 2 2 1 按题目要求 应将原假设 0 H和备