山东省德州市平原二中八年级数学上学期期末模拟试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市平原二中2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题一.选择题1下列分式中为最简分式的是( )abcd2根据分式的基本性质，分式可变形为( )abcd3对分式，通分时，最简公分母是( )a24x2y3b12x2y2c24xyd12xy24如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值( )a扩大5倍b缩小5倍c不改变；d扩大25倍5不改变分式的值，下列各式中成立的是( )abcd6将5a，通分后最简公分母是( )a8a2b3b4ab3c8a2b4d4a2b37化简的结果是( )aa+2ba2c2ad2a8将分式的分子、分母的各项系数都化为整数应为( )abcd二.填空题9当x_时，分式有意义10当x=_时，分式的值为零11当x=，y=1时，分式的值为_12计算：（）=_13用科学记数法表示：0.000302=_14如果，那么=_三.解答题15计算下列各题：（1）（4x3y2）（3y24x）；（2）（3a2+b）（3a2b）（9a4b2）（3）a（ab）22b（ab）（a+b）；（4）（a2ab+b2）（a2+ab+b2）16化简（1）（） （2）（3）（x2）四解下列各题17已知，求的值18若0x1，且的值五、解答题（共1小题，满分0分）19先化简代数式，然后在取一组m、n的值代入求值六解方程20解方程（1）；（2）七、解答题（共1小题，满分0分）222008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？2015-2016学年山东省德州市平原二中八年级（上）期末数学模拟试卷一.选择题1下列分式中为最简分式的是( )abcd【考点】最简分式 【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：a、=1；b、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；c、=x2；d、=；故选b【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意2根据分式的基本性质，分式可变形为( )abcd【考点】分式的基本性质 【专题】计算题【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变【解答】解：依题意得：=，故选c【点评】此题考查的是分式的性质，将负号提出不影响分式的值3对分式，通分时，最简公分母是( )a24x2y3b12x2y2c24xyd12xy2【考点】最简公分母 【分析】由于几个分式的分母分别是2x，3y2，4xy，首先确定2、3、4的最小公倍数，然后确定各个字母的最高指数，由此即可确定它们的最简公分母【解答】解：分式，的分母是2x，3y2，4xy，它们的最简公分母为12xy2故选d【点评】此题主要考查了几个分式的最简公分母的确定，确定公分母的系数找最小公倍数，确定公分母的字母找最高指数4如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值( )a扩大5倍b缩小5倍c不改变；d扩大25倍【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变，可得答案【解答】解：把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：c【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变5不改变分式的值，下列各式中成立的是( )abcd【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行分析即可【解答】解：a、=，故原题计算错误；b、=，故原题计算错误；c、=，故原题计算错误；d、=，故原题计算正确；故选：d【点评】此题主要考查了分式的基本性质，关键是注意符号问题6将5a，通分后最简公分母是( )a8a2b3b4ab3c8a2b4d4a2b3【考点】最简公分母 【分析】找出两分式的分母，利用最简公分母的选取方法，即可得出两分式的最简公分母【解答】解：由两分式的分母分别为2a2b与4b3，得到分式的最简公分母为4a2b3故选d【点评】此题考查了最简公分母，最简公分母的取法为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母7化简的结果是( )aa+2ba2c2ad2a【考点】约分 【分析】将原式符号消掉，因式分解后约分即可【解答】解：原式=a+2；故选a【点评】本题考查了约分，因式分解是解题的关键8将分式的分子、分母的各项系数都化为整数应为( )abcd【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故b正确故选：b【点评】本题考查了分式的基本性质，分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变二.填空题9当x5时，分式有意义【考点】分式有意义的条件 【分析】分式有意义，则分母不等于0，据此即可得到关于x的不等式求得x的范围【解答】解：根据题意得：x50，解得：x5故答案是：5【点评】本题考查了分式的定义，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零10当x=1时，分式的值为零【考点】分式的值为零的条件 【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：x21=0，解得：x=1，当x=1时，x+1=0，因而应该舍去故x=1故答案是：1【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可11当x=，y=1时，分式的值为1【考点】分式的值 【分析】将xy的值代入计算即可求得分式的值【解答】解：将x=，y=1代入得：原式=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是求分式的值，掌握有理数的计算法则是解题的关键12计算：（）=【考点】分式的乘除法 【专题】计算题；分式【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=（）=，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13用科学记数法表示：0.000302=3.02104【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000302=3.02104，故答案为：3.02104【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14如果，那么=【考点】分式的基本性质 【专题】计算题【分析】由可知：若设a=2x，则b=3x代入所求式子就可求出【解答】解：，设a=2x，则b=3x，故答案为【点评】解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简三.解答题15计算下列各题：（1）（4x3y2）（3y24x）；（2）（3a2+b）（3a2b）（9a4b2）（3）a（ab）22b（ab）（a+b）；（4）（a2ab+b2）（a2+ab+b2）【考点】整式的混合运算 【分析】（1）把（4x）看作第一个数，3y2看作第二个数，利用平方差公式计算；（2）用平方差公式先计算前面两个括号部分，再进行一次平方差公式运算；（3）分别使用完全平方公式，平方差公式，再单项式乘以多项式，最后合并同类项；（4）把（a2+b2）看作整体，使用平方差公式运算，再使用完全平方公式【解答】解：（1）（4x3y2）（3y24x），=（4x）2（3y2）2，=16x29y4；（2）（3a2+b）（3a2b）（9a4b2），=（3a2）2（b）2（9a4b2），=（9a4b2）2，=81a8a4b2+b4；（3）a（ab）22b（ab）（a+b），=a（a22ab+b2）2b（a2b2），=a32a2b+ab22a2b+2b3，=a34a2b+ab2+2b3；（4）（a2ab+b2）（a2+ab+b2），=（a2+b2）2（ab）2，=a4+a2b2+b4【点评】本题考查了乘法公式在整式的混合运算中的灵活运用，解题时，应首先分清每个部分的结构特点，合理地选择乘法公式16化简（1）（） （2）（3）（x2）【考点】分式的混合运算 【专题】计算题；分式【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四解下列各题17已知，求的值【考点】分式的化简求值 【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母都除以ab，分式的值不变，再把换成1计算即可【解答】解：分式的分子分母都除以ab，得=，原式=故的值为【点评】本题利用分式的基本性质，分子分母都除以ab，巧妙运用已知条件是解本题的关键，也是解本题的突破口18若0x1，且的值【考点】分式的值 【专题】计算题【分析】首先由x+=6，x=1，运用完全平方公式得出（x）2=（x+）24，再结合已知条件0x1，即可求出x的值【解答】解：x+=6，（x）2=（x+）24=364=32，x=4，又0x1，x=4故答案为4【点评】本题主要考查了分式的值这一知识点，熟练运用完全平方公式：（ab）2=（a+b）24ab五、解答题（共1小题，满分0分）19先化简代数式，然后在取一组m、n的值代入求值【考点】分式的化简求值 【专题】开放型【分析】先计算括号里的减法运算，再计算除法，除以一个分式等于乘以它的倒数最后取一组m、n值代入即可【解答】解：=m+n，（mn）取当m=2，n=1时m+n=3【点评】本题是一道基础题，学生只要仔细认真的化简正确，然后选一组值代入即可，取值注意分式的分母不能为0六解方程20解方程（1）；（2）【考点】解分式方程 【专题】计算题【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2（2x1）=3（x3），去括号得：4x2=3x9，移项合并得：x=7，经检验x=7是分式方程的解；（2）去分母得：x1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根七、解答题（共1小题，满分0分）222008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多5