山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 第三章 整式及其加减单元综合测试（含解析） 鲁教版五四制.doc

第三章 整式及其加减(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要()a.(7m+4n)元b.28mn元c.(4m+7n)元d.11mn元2.已知代数式-3xm-1y3与52ynxn+1是同类项,那么m,n的值分别是()a.n=-3,m=-1b.n=-3,m=-3c.n=3,m=5d.n=2,m=33.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数和项数分别为()a.次数为6,项数为4b.次数为5,项数为4c.次数为6,项数为2d.次数为5,项数为24.下列计算正确的是()a.7a+a=7a2b.5y-3y=2c.3x2y-2yx2=x2yd.3a+2b=5ab5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为()a.-3b.2c.-2d.0【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于()a.3b.4c.6d.76.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=()a.2b.3c.6d.x+37.若m表示a与b的和的平方,n表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,m-n的值是()a.-70b.-28c.42d.0二、填空题(每小题5分,共25分)8.代数式:-x,b5a,23abc,2a-13,x+5y,b3中,单项式为,多项式为. 9.一个多项式加上-2+x-x2得x2-1,则这个多项式是.【变式训练】(6x2-7x-5)-=5x2-2x+3.10.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为.11.如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,则第101个图形有个十字星图案.12.一组按规律排列的式子:a2,a43,a65,a87,.则第n个式子是.三、解答题(共47分)13.(12分)化简:(1)3(4x2-3x+2)-2(1-4x2+x).(2)a2-2a2-(2a2-b).14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小12b+2,而第三边比第一边大12b-2,这个三角形的周长是多少?15.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电a(a150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2.因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.单元评价检测(三)第三章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要()a.(7m+4n)元b.28mn元c.(4m+7n)元d.11mn元【解析】选c.4个足球,7个篮球共需要价钱为(4m+7n)元.2.已知代数式-3xm-1y3与52ynxn+1是同类项,那么m,n的值分别是()a.n=-3,m=-1b.n=-3,m=-3c.n=3,m=5d.n=2,m=3【解析】选c.由同类项的定义,得n=3,且m-1=n+1,所以n=3,m=5.【易错提醒】同类项是指字母相同,相同字母的指数也相同的项,本题要注意字母的排列顺序不同,不要误选d.3.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数和项数分别为()a.次数为6,项数为4b.次数为5,项数为4c.次数为6,项数为2d.次数为5,项数为2【解析】选b.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数是5,项数是4.【易错提醒】单项式的次数是所有字母的指数和,与常数的指数无关,多项式的次数是指次数最高项的次数,所以本题的次数是5而不是6.4.下列计算正确的是()a.7a+a=7a2b.5y-3y=2c.3x2y-2yx2=x2yd.3a+2b=5ab【解析】选c.根据合并同类项法则可知:7a+a=8a,5y-3y=2y,故a,b都错误,c正确;d中两项不是同类项,不能合并,故d错误.5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为()a.-3b.2c.-2d.0【解析】选c.因为4y2-2y+5=7,所以4y2-2y=7-5,所以2(2y2-y)=2,所以2y2-y=1.所以-2y2+y-1=-(2y2-y)-1=-1-1=-2.【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于()a.3b.4c.6d.7【解析】选a.因为x2-2y+1=0,即x2-2y=-1,所以2x2-4y+5=2(x2-2y)+5=-2+5=3.6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=()a.2b.3c.6d.x+3【解析】选b.根据题意得:y=12(2x+6)-x=x+3-x=3.7.若m表示a与b的和的平方,n表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,m-n的值是()a.-70b.-28c.42d.0【解析】选a.由题意可得:m=(a+b)2,n=a2+b2,m-n=(a+b)2-(a2+b2),将a=7,b=-5代入,可得:m-n=-70.二、填空题(每小题5分,共25分)8.代数式:-x,b5a,23abc,2a-13,x+5y,b3中,单项式为,多项式为.【解析】根据整式,单项式,多项式的概念可知,单项式有:-x,23abc,b3;多项式有:2a-13.答案:-x,23abc,b32a-13【知识归纳】整式概念中要注意的四个问题(1)单项式和多项式统称为整式.(2)整式中可以包含加、减、乘、除四种运算.(3)整式中除式不能含有字母.(4)单项式中没有加减法,多项式中有加减法.9.一个多项式加上-2+x-x2得x2-1,则这个多项式是.【解析】设这个多项式为m,则m=(x2-1)-(-x2+x-2)=x2-1+x2-x+2=2x2-x+1.答案:2x2-x+1【变式训练】(6x2-7x-5)-=5x2-2x+3.【解析】6x2-7x-5-(5x2-2x+3)=6x2-7x-5-5x2+2x-3=x2-5x-8.答案:x2-5x-810.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为.【解析】2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=23+3=9.答案:911.如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,则第101个图形有个十字星图案.【解析】因为第一个图形有1个十字星图案;第二个图形有2个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加一个十字星图案,即当n=2时,第二个图形有1+1个十字星图案;第三个图形有5个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加四个十字星图案,即当n=3时,第三个图形有4+1=22+1个十字星图案;第四个图形有10个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加九个十字星图案,即当n=4时,第四个图形有9+1=32+1个十字星图案;探究第101个图形是在第一个图形上增加1002个十字星图案,即当n=101时,第101个图形有10000+1=10001个十字星图案.答案:1000112.一组按规律排列的式子:a2,a43,a65,a87,.则第n个式子是.【解析】已知式子可写成:a21,a43,a65,a87,分母为奇数,可写成2n-1,分子中字母a的指数为偶数2n.答案:a2n2n-1(n为正整数)三、解答题(共47分)13.(12分)化简:(1)3(4x2-3x+2)-2(1-4x2+x).(2)a2-2a2-(2a2-b).【解析】(1)原式=12x2-9x+6-2+8x2-2x=20x2-11x+4.(2)原式=a2-2(a2-2a2+b)=a2-2a2+4a2-2b=3a2-2b.14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小12b+2,而第三边比第一边大12b-2,这个三角形的周长是多少?【解析】周长=(2a+b)+(2a+b)-12b+2+(2a+b)+12b-2=2a+b+(2a+b)-12b+2+(2a+b)+12b-2=2a+b+2a+b-12b-2+2a+b+12b-2=6a+3b-4.15.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电a(a150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?【解析】(1)1280.5=64(元).答:这个月应缴电费64元.(2)1500.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).答:如果小张家一个月用电a(a150)度,那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.(3)当a=241时,0.8a-45=0.8241-45=147.8(元).答:这个月应缴电费147.8元.16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:例:已知