山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算题组训练（含解析） 鲁教版五四制.doc

有理数的加减混合运算1.计算(2-3)+(-1)的结果是()a.-2 b.0 c.1 d.22.下列交换加数的位置的变形中,正确的是()a.1-4+5-4=1-4+4-5b.-13+34-16-14=14+34-13-16c.1-2+3-4=2-1+4-3d.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.73.把(+3)-(-6)-(+7)+(-8)写成省略加号的和的形式为.4.计算(-0.25)-314+2.75-+712=.5.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b+c=.6.规定一种新运算:ab=a-b+1,如34=3-4+1=0,那么2(-3)的值是.【互动探究】如果(-2)x=-8,则x的值是多少?7.计算:(1) 12-18+-7-15.(2) -20+(-14)-(-18)+13.(3) -20+(-6)+23-(-20).有理数混合运算的实际应用1.某天上午6:00柳江河水位为80.4m,到上午11:30水位上涨了5.3m,到下午6:00水位又跌了0.9m,下午6:00水位应为()a.76m b.84.8m c.85.8m d.86.6m2.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用a-c表示观测点a相对观测点c的高度),根据这次测量的数据,可得观测点a相对观测点b的高度是()a-cc-de-df-eg-fb-g90m80m-60m50m-70m40ma.210m b.130m c.390m d.-210m3.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了()a.21.3元 b.-21.3元 c.12元 d.-12元4.如果四个有理数之和是12,其中三个数是-9,+8,-2,则第四个数是.5.已知点a,b在数轴上分别表示数a,b.(1)观察数轴并填写下表:a54-2-32b30-10-4a,b两点间的距离(2)若设a,b两点间的距离为c,则c可表示为()a.a+bb.a-bc.a+bd.a-b(3)求x-5=7中x的值.【变式训练】数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是.6.小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算:-18-15+-58-+25.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_. 提技能题组训练有理数的加减混合运算1.计算(2-3)+(-1)的结果是()a.-2 b.0 c.1 d.2【解析】选a.原式=-1+(-1)=-2.2.下列交换加数的位置的变形中,正确的是()a.1-4+5-4=1-4+4-5b.-13+34-16-14=14+34-13-16c.1-2+3-4=2-1+4-3d.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7【解析】选d.选项a中后两个数交换位置符号都发生了改变;选项b中的-14交换位置后符号发生了改变;选项c的每个数的符号都发生了改变.【易错提醒】应用交换律交换加数时,一定要连同数的符号一起交换.3.把(+3)-(-6)-(+7)+(-8)写成省略加号的和的形式为.【解析】(+3)-(-6)-(+7)+(-8)=(+3)+(+6)+(-7)+(-8)=3+6-7-8.答案:3+6-7-84.计算(-0.25)-314+2.75-+712=.【解析】原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=3+2.75-7.5=5.75-7.5=-1.75.答案:-1.75【一题多解】本题还可以统一为加法后运用运算律原式=(-0.25)+(+3.25)+2.75+(-7.5)=(3.25+2.75)+(-0.25-7.5)=6+(-7.75)=-1.75.答案:-1.755.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b+c=.【解题指南】由数轴上各个点的位置a,b,c的正负;由|a|=1,|b|=2,|c|=4a,b,c的值;把a,b,c的值代入求值.【解析】因为a,c在原点的左侧,b在原点的右侧,所以b0,c0,a0,因为|a|=1,|b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b+c=-1-2-4=-7.答案:-76.规定一种新运算:ab=a-b+1,如34=3-4+1=0,那么2(-3)的值是.【解析】根据题意,因为ab=a-b+1,所以2(-3)=2-(-3)+1=6.答案:6【互动探究】如果(-2)x=-8,则x的值是多少?【解析】-2-x+1=-8,x=-2+1+8,即x=7.7.计算:(1) 12-18+-7-15.(2) -20+(-14)-(-18)+13.(3) -20+(-6)+23-(-20).【解析】(1)原式=12+18+(-7)+(-15)=30+(-22)=8.(2)原式=-20+(-14)+(18+13)=-34+31=-3.(3)原式=-20+(-6)+23+20=(-20)+20+(-6)+23=17.有理数混合运算的实际应用1.某天上午6:00柳江河水位为80.4m,到上午11:30水位上涨了5.3m,到下午6:00水位又跌了0.9m,下午6:00水位应为()a.76m b.84.8m c.85.8m d.86.6m【解析】选b.根据题意列算式得:80.4+5.3-0.9=85.7-0.9=84.8(m).2.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用a-c表示观测点a相对观测点c的高度),根据这次测量的数据,可得观测点a相对观测点b的高度是()a-cc-de-df-eg-fb-g90m80m-60m50m-70m40ma.210m b.130m c.390m d.-210m【解析】选a.由表中数据可知:a-c=90,c-d=80,d-e=60,e-f=-50,f-g=70,g-b=-40,+,得:(a-c)+(c-d)+(d-e)+(e-f)+(f-g)+(g-b)=a-b=90+80+60-50+70-40=210.所以观测点a相对观测点b的高度是210m.3.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了()a.21.3元 b.-21.3元 c.12元 d.-12元【解析】选a.规定存入为正,取出为负,由题意得:-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(元).4.如果四个有理数之和是12,其中三个数是-9,+8,-2,则第四个数是.【解析】由题意得,12-(-9)-(+8)-(-2)=12+9-8+2=12+9+2-8=15.答案:155.已知点a,b在数轴上分别表示数a,b.(1)观察数轴并填写下表:a54-2-32b30-10-4a,b两点间的距离(2)若设a,b两点间的距离为c,则c可表示为()a.a+bb.a-bc.a+bd.a-b(3)求x-5=7中x的值.【解题指南】此类题的规律1.特点:此类题是从特殊到一般,发现规律并应用规律解决问题.2.步骤:(1)计算特殊值的结果.(2)通过总结发现规律.(3)应用新知解决问题.【解析】(1)填表如下:a54-2-32b30-10-4a,b两点间的距离24136(2)选d.由第三行的数据知a,b两点的距离等于两点所表示的数的差的绝对值.(3)若x-5=7,则x=7+5=12;若x-5=-7,则x=-7+5=-2,所以x的值是12或-2.【变式训练】数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是.【解析】|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.答案:56.小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【解析】小明:-4.5