八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（II）第1课时 勾股定理课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（II）第1课时 勾股定理课件 （新版）湘教版.ppt_第2页
八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（II）第1课时 勾股定理课件 （新版）湘教版.ppt_第3页
八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（II）第1课时 勾股定理课件 （新版）湘教版.ppt_第4页
八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（II）第1课时 勾股定理课件 （新版）湘教版.ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 2直角三角形的性质和判定 第1课时勾股定理 做一做 如图 在方格纸上 设小方格边长为单位1 画一个顶点都在个点上的直角三角形 使其两直角边分别为3 4 量出这个直角三角形的斜边的长度 我量得c为5 议一议 在方格纸上 以图中的rt abc的三边为边长分别向外作正方形 得到三个大小不同的正方形 如图 那么这三个正方形的面积s1 s2 s3之间有什么关系呢 s3 s2 s1 由图可知 s1 32 s2 42 为了求s3 我可以先算出红色区域内大正方形的面积 再减去4个小正方形的面积 得s3 52 32 42 52 s1 s2 s3 在上图中 s1 s2 s3 bc2 ac2 ab2 那么是否对所有的直角三角形 都有两直角边的平方和等于斜边的平方呢 如图 任作一个rt abc c 90 若bc a ac b ab c 那么a2 b2 c2是否成立 我们来进行探究 步骤1先剪出4个如图1所示的直角三角形 由于每个直角三角形的两直角边长为a b 其中b a 于是它们全等 sas 从而它们的斜边长相等 设斜边长为c 步骤2再剪出1个边长为c的正方形 如图2所示 步骤3把步骤1和步骤2中剪出来的图形拼成如图3的图形 由于 dhk eih 2 4 又 1 2 90 1 4 90 又 khi 90 1 khi 4 180 即d h e在一条直线上 图3 同理e i f在一条直线上 f j g在一条直线上 g k d在一条直线上 因此拼成的图形是正方形defg 它的边长为 a b 它的面积为 a b 又正方形的defg的面积为c2 4 ab a b c2 4 ab 即a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 由上述可得到直角三角形的性质定理 直角三角形两直角边a b的平方和 等于斜边c的平方 a2 b2 c2 其实我国早在三千多年前就已经知道直角三角形的上述性质 由于古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾 较长的一边为股 斜边为弦 如图 因此这一性质被称为勾股定理 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系 在直角三角形中 若已知直角三角形的任意两条边长 我们可以根据勾股定理 求出第三边的长 如图 在等腰三角形abc中 已知ab ac 13cm bc 10cm ad bc于点d 你能算出bc边上的高ad的长吗 解在 abc中 ab ac 13 bc 10 ad bc bd bc 5 在rt adb中 由勾股定理得 ad2 bd2 ab2 故ad的长为12cm 1 在 abc中 c 90 a 6 b 8 则c 2 在一个直角三角形中 两边长分别为6 8 则第三边的长为 10 10 或 3 求出下列直角三角形中未知边的长度 解 1 在rt abc中 由勾股定理得 ab2 ac2 bc2 即x2 62 82 x2 100 x 10 x 0 即x2 52 132 x2 144 x 12 2 在rt abc中 由勾股定理 ab2 ac2
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论