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长春中学 九年级数学 导学案导学案 课题24.4弧长与扇形面积 使用时间主备 刘 昊 【学习目标】1会利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过程2能运用弧长和扇形面积公式解决实际问题【学习重点】：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式【学习难点】：探索弧长和扇形面积的计算公式【学习过程】一自主学习1预习课本111112页2.请你写出圆的周长计算公式： ；并求半径为5cm的圆的周长： .3.思考并完成：圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧那么将圆360等分，这个这360条半径将圆分割成 条等弧，每个等弧的圆心角等于 1的圆心角所对的弧长是_ 45的圆心角所对的弧长是_ 90的圆心角所对的弧长是_ n的圆心角所对的弧长是_由此得到n的圆心角所对的弧长是_4.认识概念： 是扇形.写出半径为R的圆的面积公式 计算半径为5cm的圆的面积 5.思考完成：若将360的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成_个小扇形，每个小扇形的圆心角等于_，则1的圆心角所对扇形的面积是_，n的圆心角所对的扇形的面积是_. 如果扇形的半径为R，弧长为.那么，扇形面积等于 ；由此,得到扇形面积计算公式: S扇形 . 二小组合作1在半径为24的圆中，60的圆心角所对的弧长l= ；275的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在圆的半径为 3若扇形的圆心角n为50，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇= ;4若扇形的圆心角n为60, 面积为,则这个扇形的半径R= ;5若扇形的半径R=3, S扇形3,则这个扇形的圆心角n的度数为 ;6若扇形的半径R=2,弧长，则这个扇形的面积，S扇= 三展示交流1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度” （图中虚线部分分的长度）再下料，试计算如图所示的管道的展直长度.2 如图水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水的部分的面积（结果保留小数点后两位）.3 矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），求顶点A所经过的路线长四点评及小结1.在你得到的半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式 中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？2.写出扇形面积的推导过程.五达标测评1已知O的半径OA=6，AOB=90，则AOB所对的弧AB的长为 .2圆心角为120的扇形的弧长为20，它的面积为 .3如图，三角板ABC中，ACB=90, B=30，BC=6三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为 4. 如图，PA，PB切O于A，B两点，若APB=60，O的半径为3，求阴影部分的面积APBO5 如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇
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