【创新设计】高中数学 16统计活动 结婚年龄的变化同步检测 北师大版必修3.doc

6统计活动：结婚年龄的变化双基达标(限时20分钟)1为了调查某市高中学生中喜欢数学的同学所占的比例，收集数据后，整理数据的方式是 () a画频率分布直方图 b茎叶图c计算平均数和标准差 d扇形统计图答案d2某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为甲82，乙82，s245，s190，那么成绩较为整齐的是()a甲班 b乙班c两班一样齐 d无法确定解析甲乙，说明甲、乙两班学生的平均成绩一样，但ss，所以乙班的成绩比甲班稳定、整齐答案b3期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为m.如果把m当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为n，那么mn为 ()a. b1 c. d2解析nm，mn1.答案b4在甲、乙两个总体中各抽取一个样本，甲的样本平均数为15，乙的样本平均数为17，甲的样本方差为3，乙的样本方差为2，则_的总体波动小解析样本方差越大，对应的总体波动越大，样本方差越小，对应的总体波动越小答案乙5下列收集数据方式中：某市教育部门为了了解全市初中学生的视力情况，选择城区的一所初中和农村的一所初中，对这两所学校的全体学生进行检查；某厂的一台车床每天加工3 000个零件为了掌握零件的质量，每天选取其中的100个进行相关项目的质量测试；某校为了调查本校高中学生的数学应用能力，对全校的高中学生进行书面和实践两方面测试；某工厂为了掌握全厂工人的身体健康状况，请一家医院对全厂工人进行体检；为了测定一种铜丝的最大控断力，在一批铜丝中取50根进行测试其中_是抽样调查，_是普查(填序号)答案6当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下：频率分布表分组频数频率3.954.2520.0460.124.554.85234.855.155.155.4510.02合计1.00(1)在这个问题中，总体是_；(2)填写频率分布表中未完成的部分；(3)若视力为4.9，5.0，5.1均属正常不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？解(1)某中学毕业年级300名学生视力情况的全体(2)每列从上到下分别填上4.254.55，18，50，0.46，0.36.(3)3000.36108(名)7样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为 ()a. b. c. d2解析由题意知(a0123)1，解得a1，所以样本方差为s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，故选d.答案d8设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是 ()a甲批次的总体平均数与标准值更接近b乙批次的总体平均数与标准值更接近c两个批次总体平均数与标准值接近程度相同d两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定解析计算可得甲批次样本的平均数为0.617，乙批次样本的平均数为0.613，由此估计两个批次的总体平均数分别为0.617，0.613，则甲批次的总体平均数与标准值更接近故选a.答案a9已知10个数如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据绘制频率分布直方图，其中一组64.5，66.5的小矩形的高是_解析根据已知一组的区间64.5，66.5可知，分组的组距是2，频数是4，所以频率是0.4，所以表示这一组小矩形的高是0.2，答案0.210右图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空：(1)样本数据落在范围6，10)内的频率为_；(2)样本数据落在范围10，14)内的频数为_；(3)总体在2，6)内的频率约为_解析(1)频率小长方形面积0.0840.32.(2)频率0.36，频数0.3610036.(3)样本在2，6)内频率0.08，所以总体落在2，6)内频率约为0.08.答案(1)0.32(2)36(3)0.0811从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：(单位：cm)甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640问：(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得齐？解(1)甲30(cm)，乙31(cm)甲乙(2)s(2512110049642561218181144)1 042104.2(cm2)，s(2272316234022442)103121 288128.8(cm2)ss.所以乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐12(创新拓展)某班4个小组的人数分别为10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，试确定x的值并求这组数据的中位数解该组数据的平均数为(28x)，中位数一定是其中两个数的平均数，由于x不知是多少，所以要分几种情况讨论(1)当x8时，原数据按从小到大的顺序排列为x，8，10，10，其中位数为(108)9.所以(x28)9，则x8，此时中位数为9.(2)当8x10时，原数据按从小到大的顺序排列为8，x，10，10，其中位数为(x10)若(x28