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绪论 提问导入：何谓建筑结构？ 建筑结构由构件组成的能承受作用的房屋骨架。（犹如人的骨架。一 建筑结构发展简介1悠久的历史建筑结构在我国有悠久的历史，用的最早的建筑结构是木结构和砖石结构。举例：2发展简介从材料、结构、计算理论、试验技术等加以简介。（1） 材料方面 建筑材料的发展方向是高强、轻质、耐久、抗震。高强可减小bh,自重，对于发展高层建筑，高耸结构、大跨度结构十分有利。我国目前常用C20C80级砼，上海的“东方明珠”下部用了C60, 上海明天广场用了C80。已制成C100级砼，美国已制成C200级砼。21世纪常用砼可达C130级以上,特制砼可达C400级。轻质利用天然轻骨料、工业废料轻骨料、人造轻骨料制成轻骨料砼其自重可减轻1030%，其强度等级为C7.570,重度为1218KN/m。利用工业废料在环保上其意义十分重大。（2）结构方面钢筋混凝土结构或预应力混凝土结构正朝设计标准化、制造工厂化和施工机械化方向发展。后张无粘结预应力技术在我国是近十年发展起来的。我国采用无粘结预应力混凝土建造了一大批大跨度、大开间、大柱网现代建筑。在工业与民用建筑中应用的前景十分诱人。（3）设计理论方面建筑结构设计理论先后采用过容许应力法、破损阶段计算法、极限状态设计法。目前采用以极限状态设计法为基础的、以可靠度指度量构件可靠性的极限状态设计法。二 建筑结构分类（一） 按用材料分类1 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构是有钢筋与混凝土两种不同材料组成，其应用十分广泛。优点可举出许多，这里介绍几点： 可模性好。 可就地取材。 耐火性好。 抗震性能好。钢筋混凝土结构有缺点，但通过想一些办法可加以改进。如：自重大采用轻质混凝土，可减轻混凝土自重1030%；抗裂能力差采用预应力混凝土；现浇时耗费摸板多，工期长等可采用预制钢筋混凝土构件。2.砌体结构砌体结构是有块材(砖、石、砌块)通过砂浆砌筑而成的结构。砌体结构的块材(砖、石、)及砂等具有就地取材、成本低等优点，其耐久性耐火性也好。砌体结构的缺点是自重大、强度低、施工速度慢、抗震性能差，且烧砖占用大量土地（目前着一问题十分突出，现一般用页岩代替可耕土及推广用空心砖）。2钢结构钢结构是用钢材通过焊接、铆接、螺栓连接等方式制作而成的结构。具有强度高、自重轻等优点，但也有耐火性差、易腐蚀等缺点。钢结构主要用于大跨度、重载、高耸结构。4木结构 木结构现已不太采用。（二） 按用承重结构类型分类1 混合结构2.框架结构3.框架剪力墙结构4.剪力墙结构5.筒体结构6.大跨度结构四、总结：巩固一下所学的内容。请学生回忆一下自己从小学以来的教学楼分别属于 ？ 结构。五、作业：下课后请注意留意观察一下身边的建筑分别属于 什么结构？为什么？ 导入：结构设计的要求：技术先进、经济合理、安全可靠、确保质量。1 建筑结构计算基本原则1.1荷载分类及荷载代表值一、结构上的作用（1） 定义及分类作用可分为直接作用和间接作用。其中直接作用即习惯上所说的荷载，它是指施加在结构上的集中力或分布力系。分类（按时间）：1) 永久作用（荷载）：2) 可变作用（荷载）：3) 偶然作用（荷载）：（2） 荷载的代表值：1) 荷载的标准值2) 荷载的准永久值3) 组合值4) 可变荷载频遇值1.2 建筑结构概率极限状态设计法1.2.1极限状态（1）结构的功能建筑结构在规定的设计使用年限内应满足安全性、适用性和耐久性三项功能要求。1) 安全性安全性指结构在正常施工和正常使用的条件下，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件（如强烈地震、爆炸、车辆撞击等）发生时和发生后，仍能保持必需的整体稳定性，即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。2) 适用性适用性指结构在正常使用时具有良好的工作性能。例如，不会出现影响正常使用的过大变形或振动；不会产生使使用者感到不安的裂缝宽度等。3) 耐久性耐久性指结构在正常维护条件下具有足够的耐久性能，即在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。例如，结构材料不致出现影响功能的损坏，钢筋混凝土构件的钢筋不致因保护层过薄或裂缝过宽而锈蚀等。（2）可靠性、可靠度可靠性：结构的安全性、适用性和耐久性是结构可靠的标志，总称为结构的可靠性。结构可靠性的定义是，结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力。可靠度：即结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。在这里，规定时间指设计使用年限；规定条件指正常设计、正常施工、正常使用和正常维护，不包括错误设计、错误施工和违反原来规定的使用情况；预定功能指结构的安全性、适用性和耐久性。结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即对结构可靠性的定量描述。（3）结构的极限状态极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足继续工作的状态。它实质上是结构可靠（有效）或不可靠（失效）的界线。结构极限状态分为以下两类：1）承载能力极限状态这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态主要考虑关于结构安全性的功能。特征：结构构件或连接因材料强度不够而破坏整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等） 详见教材 结构转变为机动体系结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）2）正常使用极限状态结构或构件尚未失去承载能力，但已达到不能正常使用时的极限状态（某项规定限值）。特征： 详见教材这两种极限状态一旦出现其后果是不同的。故承载能力极限状态的出现概率应当很低因为它可能导致人身伤亡和财产损失；而正常使用极限状态生命的危害较小故出现概率可高些。具体地说就是在计算时：前者用设计值；后者用标准值。（4）结构抗力R1) 结构抗力R的概念 结构抗力R 影响因素：2) 材料强度标准值 砼： 钢筋：3) 材料强度设计值 总结：1. 可靠性安全性、适用性、耐久性；2. 结构两类极限状态的出现概率应是不同的；3. 荷载的代表值；4. 材料强度标准值 ？ 材料强度设计值；5. 砼强度标准值、钢筋强度标准值的保证率各是多少？1.2.2 极限状态实用表达式概率极限状态设计法标题破译导入： 概率能否=100%即绝对安全？（1） 功能函数与极限状态方程Z=R-S当Z0结构处于可靠（有效）状态;当Z=0结构处于极限状态,此时Z=R-S=0,为极限状态方程；当Z30%f时，-曲线的曲率,曲线急剧弯曲而顶点，此时出现明显的纵向裂缝，试件开始破坏。而后卸栽出现下降段， 。 三个特征值：混凝土应力= f，此时的应变并不是，而是(=0.002)，当截面破坏时达到。 受拉时的-曲线与受压时的-曲线相似，但-曲线的曲率变化小，受拉时的仅有受压时的（1/151/20）。混凝土在单向受压时的-曲线 2 混凝土的弹性模量 混凝土原点的弹性模量：定义：E=tg 规范取值规定（方法）；公式： E= E表见规范或（教材） 混凝土的变形模量 E=tg混凝土弹性模量Ec的测定方法 两者关系 E= tg= E式中：=（二） 混凝土在多次（重复）短期荷载作用下的变形只求有所了解。（三） 徐变混凝土在荷载（即使荷载不变）的长期作用下，应变随时间增长的现象，称为徐变。 原因： 与时间的关系： 减小的措施：（四）混凝土的收缩、膨胀和温度变形 收缩和膨胀是混凝土在结硬过程中体积的变形,与荷载无关。1 收缩空气中结硬，体积。产生收缩裂缝有害，应有措施。2 膨胀水中结硬，体积，其值小有时甚至且有利，故常不予以考虑。3 温度变形只求有所了解。提问导入：钢筋与混凝土为什么能很好地结合在一起？1 粘结力的组成：（1） 胶结力（2） 摩阻力（3） 机械咬合力 粘结应力（强度）的测定： 粘结应力（强度）可由钢筋拔出试验求得：R= 式中：N d l（五）总结作业：思考题2-1-4、2-1-8、2-1-9第三章 钢筋混凝土受弯构件 提问导入：力学里是如何定义受弯构件的？受弯构件（以弯曲变形为主，力学语），包括：梁、板。其内力有：M、V。在M作用下，可能产生正截面强度破坏。对策：构件应有足够的截面大小，且配置一定数量的A（经过计算解决）。 单筋梁受弯构件（梁） A A 双筋梁 A 在M、V的共同作用下，也可能产生斜截面强度破坏（受剪、受弯）。 斜截面受剪：构件应有足够的截面大小，且配置一定数量的A对策 （经过计算解决）。 斜截面受弯：通过构造（作材料图确定纵筋和截断的数量和 位置）解决。3-1 构造要求构件除应进行受弯构件正截面承载力计算外，还应考虑构造要求，这是一个完整的结构设计不可缺少的两个方面。结构计算定主要部位的截面及配筋；构造要求对计算中忽略了的及不吻合等处，由它作些弥补，且应方便施工。1、 板的最小尺寸 现浇钢筋混凝土扳的厚度不应小于下表的规定现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm)板的类别最小厚度单向板屋面板60民用建筑楼板60工业建筑楼板70行车道下的楼板80双向板80悬臂板板的悬臂长度500mm60板的悬臂长度大于500mm80无梁楼板1502、 板的配筋 （1） 受力钢筋板中受力钢筋的间距，当板厚h150mm时，不宜大于1，5h，且不宜大于250mm。简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d，d为下部纵向受力钢筋的直径。当连续板内温度收缩应力较大时，伸入支座的锚固长度宜适当增加。（2） 分布钢筋当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15，且不宜小于该力向板截面面积的0.15；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大干200mm。注：当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条限制。对与支承结构整体浇筑或嵌固在承重砌体墙内的现浇混凝土，应沿支承周边配置上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，并应符合下列规定：现浇楼盖周边与混凝上梁或混凝土墙整体浇筑的单向板或双向板，应在板边上部设置垂直于板边的构造钢筋，其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的三分之一；该钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度，在单向板中不宜小于受力方向板计算跨度的五分之一，在双向板中不宜小于板短跨方向计算跨度的四分之一；在板角处该钢筋应沿两个垂自方向布置或按放射状布置；当柱角或墙的阳角突出到扳内且尺十较大时，亦应沿柱边或墙阳角边布置构造钢筋，该构造钢筋伸入板内的长度应从柱边或墙边算起。上述卜部构造钢筋应按受拉钢筋锚固在梁内、墙内或柱内；嵌固在砌体墙内的现浇混凝土板，其上部与板边垂直的构造钢筋伸人板内的长度，从墙边算起不宜小于板短边跨度的七分之一；在两边嵌固于墙内的板角部分，应配置双向上部构造钢筋，该钢筋仲入板内的长度从墙边算起不宜小于板短边跨度的四分之一；沿板的受力方向配置的上部构造钢筋，其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的三分之一；沿非受力方向配置的上部构造钢筋，可根据经验适当减少。在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为150-200mm，并应在板的未配筋表面布置温度收缩钢筋。板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1。温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置构造钢筋网，并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。一、 梁的构造1、 截面尺寸常用形式：1） 梁高h =（1/121/8）l。结合考虑施工（模板），一般取50mm 递增，当h800mm时，取100mm递增。2） b=（1/31/2）h2、 梁的配筋（要求着重搞清三点：名称、作用及“讲究”）（1）筋纵向受力筋（可称为主筋设在拉区）；作用：承受由M引起的拉力（在压区也设，与砼一起承压）；常用d=1225mm，上部1.5d,30mm；净距： 下部1.0d,25mm。（2）筋箍筋；作用：A、抗剪（平常一般可以这么讲，规范一些的说法是；B、固定纵筋形成骨架。“讲究”：定性直径定量 定性间距定量 单肢肢数 双肢四肢 开口形式封闭（3）架立筋；作用：A、固定箍筋的正确位置（形成骨架） B、承受由于砼收缩及温度变化引起的拉力。讲究：直径：与跨度有关；定量见教材表2-2-6。它是规范规定的最小值，实际工程中往往会比它大些。弯起钢筋；作用；同箍筋； 45 （一般）讲究：弯起角= 60 （h800mm） 30 (板)纵向构造钢筋；作用：承受由于砼收缩及温度变化引起的拉力。讲究：用量：210，300400，且应用68的拉筋联系，其一般取箍筋的2倍图上的号筋。三、总结 导入：复习力学简支梁的M、V图的作法。3-2正截面承载力计算试验梁截面尺寸与配筋 a P P P + - P Pa试验结果表明，梁的正截面破坏形式与钢筋含量、混凝土强度等级、截面形式等有关。其中最主要的是梁内纵向钢筋的含量，用配筋率表示，其值为：=A/bh根据的不同，钢筋混凝土梁正截面有三种破坏形式，即适筋梁、超筋梁和少筋梁。一、 适筋梁1、 第阶段弹性阶段。阶段可作为抗裂承载力验算的依据；2、 第阶段带裂缝工作阶段。第阶段的应力状态可作为裂缝和变形验算的依据；3、 第阶段屈服阶段4、 相应的M仍可，（内力臂Z），阶段是梁破坏的极限状态，可作为梁正截面承载力计算的依据；二、 超筋梁脆性破坏，不应设计成超筋梁。原因三、 少筋梁“一裂即坏”脆性破坏，不应设计成超筋梁。原因l 适筋梁与超筋梁和少筋梁的界限1、 适筋梁与超筋梁的界限= 0.614 （HPB235） 0.550 (HRB335)=f/f2、 适筋梁与少筋梁的界限定的原则： =A/bh0.20% 0.45ft/fy 取较大值总结：钢筋混凝土梁正截面有三种破坏形式，即适筋梁、超筋梁和少筋梁。适筋梁的三个阶段。适筋梁、超筋粱、少筋梁的破坏情况比较情况少筋梁适筋梁超筋梁配筋率max破坏原因混凝土开裂钢筋到达屈服，受压区混凝土压碎受压区混凝土先压碎破坏性质脆性塑性脆性材料强度利用情况混凝土抗压强度未利用钢筋抗拉强度、混凝土抗压强度均充分利用钢筋抗拉强度未充分利用 导入：复习力学的平截面假定，何谓单筋梁？一、 受弯构件正截面承载力计算的四个基本假设。1、平截面假定；2、不考虑拉区砼受力；3、理想化的钢筋-曲线；4、理想化的砼-曲线。根据上述假设，单筋矩形截面梁在第阶段的截面应力应变分布如下图所示。受压区混凝土的曲线形应力分布图 应变图等效矩形应力图此应力图形系曲面需积分需简化用矩形截面来替代。“等效原则”力的三要素应不变几何上即此时请一同学来回答。根据“等效原则”，可以推导出x=1xn, 应力取为1f。xn曲线应力图形的相对受压区高度；1=0.8（C50时，）；0.74（C50时，）1=1.0（C50时，）；0.94（C50时，）单筋矩形截面承载能力极限状态二、 基本公式先复习提问：1、 何谓平衡？2、 属于 ？力系？有？ 独立方程？X=0 Af= 1fbxM=0 MAf(h-x/2) M1fbx(h-x/2)式中:M A f 此时请同学回答一下 x h三、 适用条件上述公式是根据适筋梁来建立的，自然只能适用于适筋梁，即应排除超筋梁、少筋梁。1、 排除超筋梁：、或Xh、=f/f混凝土等级C50钢筋等级HPB235HRB335HRB4000.6140.5500.518SMAX0.4260.3990.3842、排除少筋梁：=A/bh =0.2%和45ft/fy中的较大值 四、 基本公式的应用1、 直接用基本公式来解。设计截面时，不作重点要求较繁；但在复核类时要作重点要求反而较方便。2、 表格法实用，设计截面时作重点要求。（1） 表格的编制（2） 表格的使用说明（3） 解题步骤（设计类）（4） 例题讲解 结课：重点：设计截面时公式法的应用。 作业：P.88习题3.2。 复习导入：受弯构件正截面承载力计算基本公式：X=0 Af=1fc bxM=0 MAf(h-x/2) M1fc bx(h-x/2)适用条件：（1）Xh （2）=A/bh 新授课一、 承载力复核问题已知：b、h(h)、fc、A 求：M =？ 要求用基本公式来解：由 Af=1fcbx h X= Af/1fc b=？ h已超筋，取X=h并验算=A/bh，即可代入M1fcbx(h-x/2)=？若需问能否承受M？则再与它作比较即可。 此时为加深理解，讲解两个例题：1、【例题】2、【补充例题】已知：bh=200450mm，C20砼，级钢筋，已配有525（A=2454）、(h= ？) 求：M =？二、 板的计算特点一般取1 m 板宽作为计算单元，即b=1000mm, (h= h-20mm)。2-4双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1、何谓双筋梁？ A A2、 何时采用双筋梁？（1） 当M很大（Xh）时，且h又不能再提高时；（2） 因截面M变号，在截面上下均应配置受力钢筋；（3） 因构造原因，在截面受压区已配置了一定数量的受力钢筋。 受压钢筋的箍筋配置要求3、 采用双筋梁是否合理？（1） 不经济（2） 但也有好的一面承载能力、延性及刚度提高。4、基本计算公式适用条件简解适用条件（1）Xh （2）X2a (无=A/bh ？) 总结：复核问题，板的计算特点 作业：思考题3.4；习题3.4、3.5。 导入：如果把中和轴下拉区的砼挖去，其承载力会不会变化？不会！且自重减轻、省砼。 工程实例介绍2-5单筋T截面受弯构件正截面承载力计算一、 翼缘计算宽度b的取值b的取值与工作情况（整体肋梁或独立梁）、跨度及h/h 有关。 1、 按跨度来考虑;2、 按梁肋净距S考虑; 具体数值见表，取小值3、 按翼缘计算高度h来考虑(a)T形截面压应力分布 (b)简化计算图形二、 T形截面的截面分类第一类T形截面界限情况第二类T形截面1、 当Xh时，中和轴通过翼缘为第一类T形截面（1）基本计算公式X=0 Af=1fc bxM=0 MAf(h-x/2) M1fc bx(h-x/2)（2）适用条件：（1）Xh （2）=A/bh不难看出在基本计算公式中，形式同矩形，只不过这里用b替代b罢了，但在适用条件：=A/bh仍旧用b，理由介绍这时候请一同学回答：定的原则是？2、 当Xh时，中和轴通过肋部为第二类T形截面（1）基本计算公式（2）适用条件： 请同学自己写出。 在同学自己写出作出评价与归纳。三、 两种T形截面的判别1、 T形截面设计时须要判别类型。2、 如何判别：可先假定中和轴恰好通过翼缘下边缘作为界线来判别。其方法介绍如下： 设计截面时这时，M已知，若满足下列条件：M1fc bh(h- h/2) 为第一类，说明翼缘受压就管得了了。若M1fc bh(h- h/2) 为第二类，说明仅翼缘受压管不了。 复核截面时这时，A已知，若满足下列条件：Af1fc bh （Xh）为第一类，反之，若Affbh （Xh）为第二类，四、 例题讲解五、 总结：翼缘计算宽度b的取值，两种T形截面的判别。六、 作业见日志3.3 斜截面承载力计算 导入：受弯构件正截面破坏是由什么内力引起的？有哪三种破坏形态？一. 斜裂缝的产生1. 在荷载作用下产生M、V由（复习）力学：=M/W，=VS/bI1 在及共同作用下的主拉应力和主压应力公式；主拉应力= 主压应力= 主应力方向：= 主应力迹线图主应力轨迹线见上图。3当主拉应力超过f时将产生斜裂缝（见下图）弯剪斜裂缝大致与主拉应力垂直；腹剪斜裂缝 先在中和轴附近出现，然后向梁顶和梁底发展。梁中斜裂缝和钢筋骨架示意图二. 防止斜截面破坏的措施:1. 增大截面应具有足够的bh；2. 配置腹筋(箍筋、弯起钢筋)抵主拉应力。3-2斜截面破坏的形态和影响斜截面承载力的因素一 斜截面破坏的形态大量试验表明，由于剪跨比和配箍率等的影响，斜裂缝的出现和发展变化较大，因而斜截面破坏的形态有多种，主要有：产生的条件破坏性质1斜压破坏剪跨比较小（3）且配箍率过少类似于正截面的少筋破坏脆性破坏斜拉破坏(3)剪压破坏 (13)斜压破坏 (3以后，抗剪强度趋于稳定，的影响消失。在间接加载(荷载通过横梁施加在梁腹部)情况下，剪跨比对抗剪强度的影响明显减小)。由于间接加载使梁中产生的竖向拉应力y的影响，即使在小剪跨比情况下，斜裂缝也可跨越荷载作用点而直通梁顶，形成斜拉破坏。剪跨比越小，间接加载比直接加载的抗剪强度降低的就越多。在均布荷载情况下，剪跨比=M/Vho可代换为梁的跨度l与有效高度ho的比值：跨高比lho。跨高比lho减小，破坏剪力显著提高，而开裂剪力提高不多。 剪跨比，斜截面承载力；（试验还表明，当配箍率较多时，剪跨比对斜截面承载力的影响有所减弱，箍筋的抗剪作用反而随剪跨比而）。2 配箍率和箍筋强度3 混凝土强度4 纵向钢筋配筋率5 另外如：截面形式也有影响，但较小不作介绍。 总结 导入：1）斜截面破坏有哪三种形态？哪两种是应该避免的？ 2）下面我们就以剪压破坏来建立斜截面承载力计算的基本公式。一 基本公式的建立Y=0 VV+V（通过计算解决）式中：V V VM=0MM+M+M （通过构造措施解决）式中：M M M M二、 斜截面抗剪承载力计算（以剪压破坏为依据）（一）基本公式：1 对矩形、T形和工字形截面受弯构件斜截面承载力一般计算公式VV+V=0.7ftbh+1.25fh+0.8Afsin式中：A 、f 、A、083. 对承受集中荷载为主(包括集中力对支座截面或节点边缘占75%以上)的矩形截面独立梁斜截面承载力计算公式Vfbh+fh+0.8Afsin式中：计算截面的剪跨比，1.53.0,当3时,取=3。第一章 计算公式的适用条件1 上限值为防止柱发生斜压破坏（截面限制条件）；当4时，V0.25cfbh当6时，V0.20cfbh当46时，内插得 V0.025（14-hw/b）cfbhhhw=h0 hw=h0-hfc混凝土强度影响系数：C50时，取c=1.0；当=C80时，取c=0.8；其间按直线内插法取用。2 下限值为防止柱发生斜拉破坏（最小配箍率）；=0.24（三）斜截面抗剪承载力计算位置凡抗剪承载力变化处均应计算1 支座边缘截面处（最大）；2 弯起钢筋弯起处；3 箍筋面积（即A）或S改变处；4 截面b、h（h） 改变处。 总结： 导入：基本公式请学生上来写一下。（四）斜截面抗剪承载力计算步骤1 复核截面尺寸当4时：V0.25cfbh截面尺寸满足；反之，应加大截面尺寸。2 看看是否需按计算配箍（1）V0.7ftbh即不考虑剪跨比影响的梁（2）V ftbh即需考虑剪跨比影响的梁 满足时，则按构造配置箍筋即按满足；箍筋直径dd；箍筋间距SS。 不满足时，需按计算配箍但也需满足构造。3 把所有已知数代入 不考虑剪跨比影响的梁V0.07ftbh+1.25fh+0.8Afsin 需考虑剪跨比影响的梁Vftbh+fh+0.8Afsin 可求得=？此时 （1）假定(n、A) S； (2) 假定(n、S) A； (3)也可假定(n、A、 S) 是否通过即可 。4 所选箍筋，应符合构造要求，且满足 =0.24当同时配有箍筋和弯起钢筋的梁1 可先定箍筋2 也可先定弯起钢筋但要注意对弯起钢筋弯起处（点）剪力计算，且注意弯起钢筋的构造要求。五例题六、作业：见日志 导入：在A计算时是根据什么样 M来计算的？是否每个截面都充分发挥作用了？一.抵抗弯矩图（材料图） 1抵抗弯矩图（材料图）的意义和作用抵抗弯矩图是在设计弯矩图形上按同样比例绘出的实际配置的纵筋所确定的梁上各个正截面所能抵抗的弯矩图。是同样比例绘制的抵抗弯矩图和M图,故抵抗弯矩图必须包住M图（相交即是极限状态）。 纵筋全部伸入支座的MR图绘制抵抗弯矩图可正确地确定纵筋弯起和截断位置，使它满足正截面和斜截面的强度要求，并考虑施工和经济。 2抵抗弯矩图的绘制由M=Af(h-)而每根钢筋承担的弯矩（可近似按面积分配） M= M （见下图）3几点概念： （1）充分利用点（在图上能指出）；（2）理论截断点（不需要点）在图上能指出。 二 纵筋的弯起确定纵筋弯起时，应考虑以下几点：（1） 保证正截面的抗弯强度纵筋弯起后，留下来的A，正截面的抗弯强度。为了保证正截面的抗弯强度，必须保证抵抗弯矩图包住M图（这点前面已提到）。如：号钢筋不能在A处弯起，而须延伸到F处才能弯起。 纵筋截断及弯起在MR图上的表示方法（2） 保证斜截面的抗剪强度纵筋弯起的数量（含根数和直径）有时是由斜截面的抗剪强度计算确定的（见例题、习题）。纵筋弯起（鸭筋）的位置，还应满足下图的要求。图b (3)保证斜截面的抗弯强度为了保证斜截面的抗弯强度，纵筋弯起的位置还需满足图b所示的要求。即：始弯点（实际弯起点）=充分利用点+h/2；且须保证抵抗弯矩图包住M图。M图落在抵抗弯矩图外。 h/2的来历请自己推（看）一下。三、 纵筋的截断简支梁一般承受整弯矩，下部的纵筋受拉，当为绑扎骨架时，一般不宜截断纵筋而应伸入支座。（计算上不需要的钢筋可考虑弯起作抗剪或作为承受支座负弯矩用），但底排角落的两根不能弯起，其面积总面积的20%。在连续梁或外伸梁的中间支座附近，为省钢筋（材），可将负筋截断，但仍需注意保证抵抗弯矩图包住M图。规范规定：(1) 实际截断点=理论截断点+20d(且h0)；(2) 实际截断点=充分利用点+1.2 l + 1.2 l+h 式中：l 取以上（1）、（2）中的大值作为实际截断点的位置。规范对截断钢筋延伸长度的规定 总结：在图中不难发现：(1) 纵筋截断时，图上台阶。(2) 钢筋弯起时，图上斜坡。 导入：变形和裂缝验算属正常使用极限状态验算验算时用标准值。3.4 变形及裂缝宽度验算 变形大影响正常使用。如粉刷剥落、颤动影响精密仪器使用、影响吊车正常运行； 裂缝大影响观瞻并引起不安；钢筋锈蚀耐久性。因此，规范规定：（1） 受弯构件的变形（挠度）应满足下列条件：式中 按荷载效应标准组合并考虑长期效应组合的影响，受弯构件的最大挠度计算值； f 受弯构件的允许挠度，见表。受弯构件的允许挠度（“注”不能忘了！）项次构件类型允许挠度1吊车梁：手动吊车 电动吊车l/500l/6002屋盖、楼盖及楼梯：当l9m时l/200(l/250)l/250(l/300)l/300(l/400)（2）钢筋混凝土构件应验算裂缝宽度，应满足下列条件：式中 按荷载的标准效应组合并考虑长期效应组合的影响所求得的最大裂缝宽度；构件最大裂缝宽度限值，见教材附表（三级规定）。一 挠度计算概念材力：简支梁在均布荷载下挠度计算的公式为： f=式中 ffl EI截面抗弯刚度常量 而钢筋混凝土系弹塑性材料截面抗弯刚度并非常量即变量。 变量的两层意思： 在一定q下，不同截面的抗弯刚度不同； 同一截面，在不同的q下抗弯刚度也不同。钢筋混凝土受弯构件在荷载的长期作用下，由于混凝土徐变等因素，刚度随时间的而。由以上分析可知，求f的问题实际上变成了求刚度的问题，规范用B来表示刚度。 B B短期刚度 B长期刚度二 荷载短期效应组合下的刚度B（短期刚度）受弯构件的抗弯刚度反映梁抵抗抗弯的能力。当M一定时，刚度大，变形就小。短期刚度(B)的推导较繁，我们不作要求，但要求对规范给出的公式能理解并会用。B=式中 三并考虑长期效应组合影响后的刚度B（长期刚度） 在长期荷载下，由于受压区混凝土的徐变，即；同时受拉区混凝土的应力松弛及和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作，钢筋的应力和应变均随时间而。 规范采用考虑长期效应组合影响的刚度降低系数来确定刚度B。=2.0-0.4/1.0式中 可见有对是有利的。 B=式中 Mk按荷载效应标准组合计算的M，取计算区段内的最大弯矩值； Mq按荷载效应的准永久组合计算的M，取计算区段内的最大弯矩值； 四受弯构件的挠度验算最小刚度原则取同号弯矩区段内弯矩最大截面的刚度最小的刚度，作为该区段的抗弯刚度。 若把B代入材力公式求得的f不能满足要求，可采用_,_,_和 _等，其中_最有效？五、 例题讲解：六、 钢筋混凝土受弯构件不需作挠度验算的最大跨高比请自学。总结：钢筋混凝土系弹塑性材料截面抗弯刚度并非常量即变量。 最小刚度原则 导入W=？一 裂缝的发生及分布在未达到f前，纯弯区段中各截面的基本上是相同的，但由于材料的离散性，第一条（批）裂缝将出现在最弱截面处（随机的），此时此处混凝土因开裂退出工作，拉力全部由钢筋承担（最大）。混凝土便向裂缝两侧回缩，混凝土和钢筋表面产生滑移即裂缝一出现便有一定宽度的开展，由于粘结作用（钢筋要地阻止混凝土回缩），混凝土的应力会逐渐增加，当荷载增加也增加恢复元气后又具备产生第二条裂缝的能力（显然恢复元气的速度与两者间的粘结强度的有关），尽管它出现场办公的位置也是随机的，但它离开的距离（间距）还是较均匀的（l）。二、 平均裂缝间距lm平均裂缝间距lm的确定比较复杂，规范的公式也是建立在试验基础上的（文革期间），74、89规范一直没什么变化。现行规范也变化不大。lm=(1.9c+0.08deq/te) 式中 c deq 受拉钢筋的等效直径（mm）deq=nidi/inidi； te i 受拉区第i种 受拉钢筋的表面特征系数。对于非预应力钢筋：光圆钢筋i=0.7；带肋钢筋i=1.0。详细见教材表。而这几点都对粘结强度有影响加以分析讨论三、平均裂缝宽度裂缝宽度=裂缝间钢筋伸长-混凝土伸长 =l-l= l() 四、最大裂缝宽度 考虑实际裂缝间距和裂缝宽度的不均匀性，以及长期效应组合等对裂缝宽度的影响，规范给出受弯构件最大裂缝宽度的计算公式为2.1sk/ES (1.9c+0.08deq/te) 五、不需作裂缝宽度验算的最大钢筋直径自学 六、例题自学 七、总结导入：实际工程中是否成在理想的轴心受压构件？第四章 钢筋混凝土纵向受力构件4.1受压构件构造要求一截面形式和尺寸 1截面形式 轴心受压构件： 偏心受压构件：