山东省德州市某中学高二数学下学期6月月考试题 文 (2).doc

高二下学期阶段测试 数学试题（文科）一、选择题1若集合，那么()等于a. b . c . d. 2函数的定义域是（ ）a b c d3已知,则下列判断中，错误的是 （ ）ap或q为真，非q为假 b p或q为真，非p为真cp且q为假，非p为假 d p且q为假，p或q为真4下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )a b c d5下列有关命题的说法错误的是（a）命题“若， 则”的逆否命题为：“若则”（b）“”是“”的充分不必要条件（c）若为假命题，则、均为假命题（d）对于命题使得，则均有6如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是o124533-2a在区间（2,1）上是增函数 b在（1,3）上是减函数c在（4,5）上是增函数 d当时，取极大值7若函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）a b c d8.已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是（ ） a. b. c. d.9.已知函数，若，则函数的零点个数是（a）1（b）2（c）3（d）410.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）a b c d 二、填空题11、设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是 12、设是周期为2的奇函数，当时，=，= 13、已知偶函数f(x)在区间0，+)单调递增，则满足f(2x1)f()的x 取值范围是_.14、设a(), b(), c(), 则a,b,c从大到小的顺序是_（用“”连接）.15、 函数f(x)的定义域为a，若x1，x2a且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xr)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xr)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2a且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：ab为单函数，则对于任意bb，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)三、解答题16. 已知ax|，bx|，cx|x2|4(1)求ab及ac；(2)若ur，求17. 已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围18.设函数g(x)x2(xr)，f(x)（1）求f(3)；（2）求函数f(x)的值域. 19.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0x1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元).(1)写出y与x的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20.已知函数f(x)=axxbx (其中常数a,br),g(x)f(x)f(x)是奇函数.(1)求f(x)的表达式;(2)求g(x)在区间1,2上的最大值和最小值.21.已知函数f(x)(a+1)lnxax1(ar).（1）讨论函数f(x)的单调性； （2）设a2，证明：对任意x,x(0,)，|f(x1)f(x2)|4|xx|.高二下学期阶段测试数学试题（文科答案）一、b d c d c c c b d d二、11、( 1 , 2 12、 13、(,) 14、acb； 15、_ _三、16、ax|x3，或x3bx|1x7又由|x2|4，得2x6，cx|2x6(1)abx|3x7，如图(甲)所示acx|x3，或x2，如图(乙)所示 (2)ur，bcx|1x6，u(bc)x|x1或x6，au(bc)x|x6或x317、解：由得所以“”：由得，所以“”：由是的充分而不必要条件知故的取值范围为18.解：（1）g(3)73,f(x)14; 4分 （2）f(x)，f(x) 8分 x1或x2时，f(x)2; 9分 1x2时，f(x),0; 10分 综上，函数f(x)的值域是,0(2,). 12分19.(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1+x)元，月平均销售量为a(1-x2)件，则月平均利润y=a(1-x2)20(1+x)-15(元)，y与x的函数关系式为y=5a(1+4x-x2-4x3)(0x1).(2)y=5a(4-2x-12x2)，令y=0得x1=，x2=-(舍),当0x0；x1时y0，函数y=5a(1+4x-x2-4x3)(0x1)在x=处取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为20(1+)=30元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20.解：（1）由题意得f (x)3ax2xb,g(x)ax(3a1)x(b2)xb，又g(x)是奇函数，解得,f(x)xx. 6分(2)由（1）可知g(x)x2x,g (x)x2,令g (x)0得x=,列表：x(,)(,)(,+)g (x)00g(x)极小值极大值10分又g(1)g()，g(2),所以g(x)在区间1,2上的最大值为g()，最小值为g(2) 13分21.解：(1) f(x)的定义域为(0,+)， 1分f(x)+2ax. 2分当a0时，f(x)0，故f(x)在(0,+)单调递增；当a1时，f (x)0, 故f(x)在(0,+)单调递减；当1a0时，令f(x)0,解得x.当x(0, )时,f(x)0；x(，+)时，f(x)0, 故f(x)在（0, ）单调递增，在（，+）单调递减. 6分(2)不妨假设x1x2.由于a2,故f(x)在(0，+)单调递减.所以|f(x1)f(x2)|4|xx|f(x1)f(x2)4x4x,即f(x2)4x2f(