山东省德州一中高三数学上学期10月月考试题 文(1).doc

山东省德州一中2015届高三上学期10月月考数学文科试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知集合，那么集合等于（ ）a、 b、 c、 d、2求：的值是 ( )a、 b、 c、 d、 3函数且的图象一定过定点（ ）a、 b、 c、 d、4曲线在点处的切线方程为（ ）a b c d5命题“，”的否定是（ ）a.， b.，c.， d.，6下列函数在定义域内为奇函数的是（ ）a. b. c. d. 7计算 （ ）a b c d8函数的图象如图1所示，则的图象可能是（ ） 9在中，若点满足，则（ ）ab c d 10要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点a横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度b横坐标缩短到原的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度c横坐标缩短到原的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度d横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数是周期函数，它的周期是_ 12在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_ 13已知命题，命题成立，若“pq”为真命题，则实数m的取值范围是_ _ 14. 求值：_ _ 15. 已知下列给出的四个结论命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为“若方程 无实数根,则0”；在abc中,“”是“”的充要条件；设则是为偶函数”的充分而不必要条件；则其中正确命题的序号为_(写出所有正确命题的序号).三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置16（本小题满分12分）（1）已知中，分别是角的对边，则等于多少？（2）在中，分别是角的对边，若，求边上的高是多少？17（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的极值；（2）若对，都有恒成立，求出的范围；（3），有成立，求出的范围；18（本小题满分12分）已知函数，(1)求函数的对称轴所在直线的方程；(2)求函数单调递增区间.19（本小题满分12分）某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其它费用为每小时1250元.(1)请把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数,并指明定义域；(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？20（本小题满分13分）（1）在中，分别是角的对边，其中是边上的高，请同学们利用所学知识给出这个不等式：的证明.（2）在中，是边上的高，已知，并且该三角形的周长是；求证：；求此三角形面积的最大值.21（本小题满分14分）已知函数(i)判断的单调性；()求函数的零点的个数；(iii)令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围.高三月考数学答案(文)12345678910cbbbdabdda11、答案： 12、答案：2 13、答案： 14、答案： 15、答案：；16【答案】（1）由正弦定理：，则：，解得： 3分又由于是三角形中的角，且由于，于是：或 6分（2）由余弦定理：，这样， 9分由面积公式，解得： 分17、【答案】，解得， 分正0负0正递增递减递增因此极大值是，极小值是 6分 （2）， 7分因此在区间的最大值是，最小值是， 10分（3）由（2）得： 12分18、【答案】() 6分令，解得， 8分 (ii)由 ,得 函数的 单调递增区间为 12分19.【答案】 (1)由题意得：，即： 6分(2)由（1）知，令，解得x=50,或x=-50(舍去). 8分当时，当时，（均值不等式法同样给分，但要考虑定义域）， 10分因此，函数，在x=50处取得极小值，也是最小值.故为使全程运输成本最小，轮船应以50海里/小时的速度行驶. 12分20【答案】要证明：，即证明：，利用余弦定理和正弦定理即证明：，即证明：，因为，即证明：，完全平方式得证. 6分