第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛(小学组).doc

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛（小学组）成都赛区初赛试卷及解析1、将，0.653,从小到大排列,第三个数是( )(A) (B)0.653 (C) (D)2、老师在黑板上写了13个自然数，让小明算出平均数，要求仅保留两位小数，小明算出的结果是14.17,老师说他的结果中最后一位数字错了,其他的数字都对.则正确的结果是( )（A）14.13(B)14.14(C)14.15(D)14.163、文明村有水牛、奶牛和黄牛若干头，水牛的头数占总数的 。如果牵走7头黄牛放在水牛群中，那么这三群牛的头数正好相等。那么奶牛有（ ）头。（A）10（B）23（C）35（D）454、如果13+23+33+n3能被15整除，则n的最小值是（ ）（A）5（B）9（C）14（D）155、从给定的四个整数中任意选出三个，求出它们的平均值，然后再求出这个平均值与余下一个数的和，这样可以得到四个数：26，30，27 ，28 ，则原来给定的四个整数的和为（ ）。（A）46（B）56（C）50（D）486、A、B两地间有一条公路。小明骑自行车从A地出发去B地，同时小华骑摩托车从B地去A地，60分钟后二人第一次相遇。相遇后二人继续前进，小华到达A地后立即返回，第一次相遇后又过了20分钟追上小明。小华到B地后又马上返回，这样一直下去，直到小明达到B地为止。小华从A地骑摩托车到B地的途中，共追上小明（ ）次。（A）2（B）3（C）4（D）57、一个正方体有六个面，分别用字母A、B、C、D、E、F表示。下图是从三个不同的角度看到的这个正方体的部分面的字母。那么E面对着（ ）面；C对着（ ）面。BAFADE（1） （2） （3）DFC8、如图长方形的长是8厘米，宽是4厘米，分别以长方形的长和宽为直径画半圆。图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（取 =3.14）9、用红、黄、蓝三种颜色把下图中8个圆圈涂上颜色，每个圆圈只许涂一种颜色，并且有连线的两端的圆圈不能涂上相同的颜色，那么共有（ ）种不同的涂法。10、将奇数按如下顺次排列1 5 7 19 213 9 17 2311 15 2513 27 29 在这样的排列中，17这个数排在第2行第3列，27这个数排在第4行第2列，那么2009这个数排在第（ ）行第（ ）列。解析：1、分数和小数可以通过互化来进行比较，把小数化为分数再通分比较复杂，把分数化为小数再比较要简单一点。所以我们把保留三位小数约是0.647,化为小数是0.65,保留三位小数是0.654。把这四个数从小到大排列是0.653。所以应选（B）。2、因为老师说最后一位数字错了，说明前几位数字都没有错。即保留两位小数的后应在14.1014.19之间。在四舍五入前应为14.09514.194之间。14.09513=183.235,14.19413=184.522则这13个自然数的和应在183.235184.522之间,因为这13个数都是自然数,所以这13个自然数的和也应该是自然数.在183.235184.522之间的自然数只有184。用18413保留两位小数是14.15,所以应该选(C)3、从“水牛的头数占总数的”到“三群牛的头数正好相等”。之所以有这个变化是因为牵了7头黄牛到水牛群之中。所以用7（-）=105（头）得到三群牛的总数。再用105=35（头）。所以选（C）4、首先理解13=111=1，23=222=8 ，33=333=27，43=444=64，53=555=125。而1+8+27+64+125=225，恰好能被15整除。所以选择（A）。5、先用A、B、C、D表示这四个数，则（A+B+C）3+D=26，（A+B+D）3+C=30，（A+C+D）3+B=27，（B+C+D）3+A=28。把四个算式分别乘3后相加为6（A+B+C+D）=（26+30+27+28）3。再把左右两边同时除以6，得到A+B+C+D=（26+30+27+28）2。所以选择（B）6、设C地为小明与小华第一次相遇的地方，D地为二人第一次相遇后，小华从A地骑摩托车返回B地途中，第一次追上小华的地方（如图）。由题意可知，小明从A到C骑自行车用了60分钟。再从C到D又骑行了20分钟。因为6020=3，所以A、C间的路程是C、D间路程的3倍。二人第一次相遇后，小明骑自行车的路程是CD，而小华骑摩托车从C到A，再从A到D追上小明，共行了2个A、C间的路程与一个C、D间路程，即C、D间路程的32+1=7倍。因此得出，小华骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的7倍。小明从A地到B地，骑自行车行了1个A、B间的全程，小华骑摩托车则行了7个A、B间的全程。在这7个A、B间的路程中，有4次是从B地到A地，有3次是从A地到B地的。小华每行1个从A到B的全程，必然追上小明1次，因此，小华骑摩托车从A地到B地的途中，共追上小明3次。答：小华骑摩托车从A地到B地的途中，共追上小明3次。7、根据相对的面不相邻，相邻的面不相对，用排除法解答：F的对面不是A，B，C，D，只能是E；D的对面不是A、C、F、E，只能是B。所以E面对着（ F ）面；C对着（ A ）面。8、阴影部分的面积是大半圆的面积+小半圆的面积-三角形的面积。根据圆的面积公式和三角形的面积公式，得到S大半圆+ S小半圆- S三=R2+r2-ah =(82)2+(42)2-84 =8+2-16 =103.14-16 =31.4-16 =15.4(平方厘米)9、根据题中条件，首先要想到中间菱形的四个圆圈连线最多，应该从这里开始思考。为了说明方便，先用字母表示图中各圆圈，如图所示。假如在A圆圈内涂红色，那么B、C、D三个圆圈的涂色方法有六种，如图所示。因为A圆圈可以涂红、黄、蓝三种颜色，所以A、B、C、D四个圆圈的涂色方法共63=18种。 又因为A、B、C、D都有一条线分别与E、F、G、H相连，所以 E、F、 G、H各有2种不同的涂法，由此共有182222=288种不同的涂法。答：共有288种不同的涂法。10、先分析这些数的排列规律：按斜行排，第几斜行就有几个数字，单数斜行从右上斜到左下，双数斜行从左下斜到右上。第N斜行的最大数是N（N+1）-1，第44斜行的最大数是4445-1=1979，第