待定系数法求解析式.docx

待定系数法求函数解析式教学设计 河北省保定市满城区实验中学 尤素新一、 知识目标 通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求 二次函数解析式的方法。 二、 能力目标 能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。 三、 情感价值观 从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。四 、 教学重点 会根据不同的条件，利用待定系数法求函数的函数关系式五 、 教学难点 有的条件的获得需要综合知识的整合/分析六、 教学过程 1、 情境导入 在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？ 2、新知探索 例1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式 （1）已知二次函数的图象经过点A（2，-3），B（5，3），C（-2，4）。 （设为三点式可解） （2）已知抛物线的顶点为（2，-4），且与y轴交于点（0，3）； （设为顶点式可解） 3、 练一练 根据下列条件求二次函数解析式 （1）已知二次函数的图象过A(0，6)，B(4，0)两点，它的对称轴为直线x2； （2）已知二次函数的图象经过点（2，1），并且当x=5时有最大值4； （3）已知抛物线顶点（2，8），且抛物线经过点（1,2） 4、归纳总结 二次函数解析式常用的形式： （1）、一般式：_ (a0) （2）顶点式：_ (a0) 2、用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式， （1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式的形式。 （2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式的形式。 7、 布置作业。8、 课后学生探讨： 1、 如果已知抛物线的顶点是原点，该怎么设解析式？ 2、如果已知抛物线的对称轴是y轴，又该怎么设？ 3、如果已知抛物线与x轴和y轴的两个交点坐标，以及另外一个点的坐标，又该怎么设呢？ （ 此问题有两种设法。） 【课后反思】 求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在新课标里，求函数解析式与老教材一样，也是中考与升高中的必考内容，在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。 教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。在中学数学课程标准中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论