全等三角形中考复习（1）教学设计.doc

全等三角形中考复习（1）教学设计开课班级：龙岩一中分校九（5）班 开课教师：龙岩一中分校李春红 开课时间：2017-4-5课题全等三角形中考复习（1）课型复习课课时安排2课时教材分析本节课是全等三角形的中考复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步理解全等三角形的相关概念，掌握全等三角形的性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向.在练习的过程中，注意强调各章知识之间的相互联系，使学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯.学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容.对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.教学目标知识与技能进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题.过程与方法在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.情感与态度培养学生把所学的知识建立起联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作.教学重点全等三角形性质与判定及其运用.教学难点灵活运用全等三角形解诀问题.教法与学法以“自主探究”为主，以小组合作、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、教师点评方式实现本节课的教学目的.教学准备多媒体课件教学过程师生活动设计意图活动一： 回顾旧知.请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：【教师活动】教师引导学生回顾知识.【学生活动】回顾知识，阅读知识结构图.【设计意图】让学生学会整理章节知识结构图，明确学习各知识之间的内在联系，便于更好地掌握相关知识点，提升自我复习的能力.活动二：基础练习考点1:全等三角形的相关概念1.已知如图（1），ABC DCB ,对应边:_与_,_与_,_与_,对应角: _与_,_与_,_与 _.考点2:全等三角形的性质1.如图，已知ABCDEF，AC=4cm，AB=3cm，A=100B=40，那么DF= cm，D= 度。2.如图，已知ABCDEF，AC=4cm，AB=3cm，BC=5cm, 那么DEF的周长= cm，DEF的面积= cm23.如图，ABCABC，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC，BC边上的高，如果AD=5cm，那么AD=_cm考点3：三角形全等的判定 1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB，说说理由 2.如图（1），AB=CD，A=D=90 ，则ABCDCB，说说理由 .3.如图，已知PB=PC,要使PBDPCA，需要添加条件 ；并写出证明过程.归纳总结：分析解决问题既要注意题目中的条件也要注意图形中隐含的条件【学生活动】独立思考、完成，并小组交流意见.【设计意图】让学生在做这些题目中，通过这些基础题目回顾知识点.通过基础训练题进一步巩固全等三角形的概念、性质、判定的运用.同时进行查缺，发现学生障碍之处.活动三： 典例探究教材原题 八上P44习题第10题 如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DCAB 证法一：证三角形全等证明：在ABO和CDO中 OA=OC AOB= COD OB=OD ABOCDO （SAS） A= C DCAB证法二：利用对角线互相平分证平行四边形得平行归纳总结：解决问题要用多种思维最终选择最优.变式跟进已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。中考链接（2016泉州）如图，ABC、CDE均为等腰 直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上 求证：CDACEB拓展提升已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD 变式：以上条件不变，将ABC绕点C旋转一定角度（大于0而小于60），以上的结论还成立吗？归纳：找全等三角形的方法（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等. 【教师活动】1.分析解题的思路及用到的知识点.组织学生交流和点评，得出正确答案.2. 引导学生归纳总结证明两个三角形全等的基本思路.【学生活动】1.同桌讨论，尝试完成练习.2.参与展示交流及点评.【学生活动】1.同桌讨论，尝试完成练习.2.参与展示交流及点评.【师生活动】师生一起分析解题的思路及用到的知识点.【设计意图】让学生明确中考题来源于课本，但又有区别于课本例题，从而促使学生重视课本例题、练习的学习，同时明确了中考考什么和怎么考，实现降低学生对中考的“恐惧感”，增强“中考能考好”的心理暗示.一题多解拓宽学生思维.【设计意图】数学来源于生活，应用于生活.【设计意图】让学生接触中考考题提升自信.通过典例学习，从“课本例题中考链接拓展提升”让学生学会总结归纳题目的“关键点”及“对应的解题方法和注意事项”，提升学生的分析解题能力.活动四：反思小结，提高认识1.经过本节课的学习你有什么收获？2.概括：（1）利用全等三角形可以得到线段相等和角相等，在以后的学习中它是很好的工具.【教师活动】引导学生归纳小结.设计意图】通过归纳小结加深对知识的学习.活动五：课堂小测教师巡视观察及时了解学生对本节课复习的知识点掌握情况.活动六： 分层作业，巩固提高必做题：1（2016莆田6）（4分）如图，OP是AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定POCPOD的选项是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD2.（2016厦门3）（4分）如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE=（）ABBACEMFDAFB3.八上P44习题第11题如图,点B,F,C,E在一条直线上,ABED,ACFD.求证:,. ABCDEF4.（2016厦门5变式）如图，在平行四边形ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F求证：5.如图，AB是O的直径，BE是O切线，OEAC,AC=OA,求证：BC=BE.选做题1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断2. 如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF,当EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF.求证：PEF是等腰直角三角形.【教师活动】1、