山东省临沂市蒙阴县第一中学高二数学下学期期中试题 文.doc

蒙阴一中20142015学年度下学期高二期中模块考试 文科数学试题考试时间：120分钟；第i卷（选择题） 1已知集合，则=（ ）a b c d2i是虚数单位，复数的实部为（ ）a2 b2 c1 d13下列函数是偶函数，且在（0，+）上是增函数的是a bc d4设，那么“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5命题“”的否定是（ ）a b c d6设f（x）是定义在r上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（2,1上的图像，则f（2014）f（2015）（ ）a3 b2 c1 d07用反证法证明命题：“若是三连续的整数，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）a假设中至多有一个偶数 b假设中至多有两个偶数c假设都是偶数 d假设都不是偶数8函数的大致图像为 （ ） 9函数的图像（ ）a关于原点对称 b关于轴对称 c关于轴对称 d关于直线轴对称10在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；整数，属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数是（ ）a b c d 第ii卷（非选择题） 二、填空题11函数的定义域是 .12设，则 13如果函数f(x)ax23x4在区间(，6)上单调递减，则实数a的取值范围是_14设函数满足：，则函数在区间上的最小值为 15设是定义在r上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则（1）的周期是2； （2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）的最大值是1，最小值是0； （4）当时，其中正确的命题的序号是 解答题16（本小题满分12分）计算：（1）（2） （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，且a1，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。 18（本小题满分12分）设命题p:函数的定义域为r;命题q:不等式,对(-,-1)上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围. 19（本小题满分12分）已知函数，其中，设（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）若，求使成立的的集合 20（本小题满分13分） 已知函数对于任意的且满足（）求的值；（）判断函数的奇偶性；（）若函数在上是增函数，解不等式 21（本小题满分14分）已知函数，.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间，上是单调函数，求实数的取值范围；（3）记在区间，上的最小值为，求的表达式及值域. 蒙阴一中20142015学年度下学期高二期中模块考试文科数学试题1b 2c 3b 4b 5c试题分析：对于命题的否定，要将命题中“”变为“”，且否定结论，则命题“”的否定是“”6a 试题分析：由题意可得：.7d试题分析：反证法证明命题时，应假设命题的反面成立“中至少有一个是偶数”的反面是：“都不是偶数”，故应假设 都不是偶数.8d试题分析:由题知是偶函数，故排除a，b，又当01时，0，故0，排除c，故选d.9c【试题分析：由题可知，由，知定义域为全体实数，故是偶函数，即函数图像关于y轴对称。10b 试题分析： 故错误； 故错误；因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故z=，故正确；整数a，b属于同一“类”，整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b”故正确故答案为：正确结论的个数是2，选b11试题分析：由题意可得：，即函数的定义域为.12试题分析：由分段函数有.13【解析】(1)当a0时，f(x)3x4，函数在定义域r上单调递减，故在区间(，6)上单调递减(2)当a0时，二次函数f(x)图象的对称轴为直线x.因为f(x)在区间(，6)上单调递减，所以a0，且6，解得0a.综上所述，0a.143试题分析：因为，所以以代得：，两式消去得：因为在单调递减，所以15（1）（2）（4）试题分析：由恒有，得的周期是2；（1）正确因为当时，为单调递增函数，所以当时，为单调递减函数，因此在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（2）正确的最大值是，最小值是；（3）错误当时，（4）正确16解（1）原式=0 .6分 （2）原式=1+2=3.12分17解（1）设 . 2分 在上是减函数 , 所以值域为 . . 6分（2）因为时， 所以在上是减函数，或（不合题意舍去） .8 分 当时有最大值，即 .12分 18解若真则且,故; . 4分若真则,对 上恒成立, 在 上是增函数，此时,故 . 8分“”为真命题,命题“”为假命题,等价于,一真一假.故 .12分19解：（1）由题意得，即的定义域为 . 3分（2）对任意的，是奇函数 . 6分（3）由，得. .9分，即，即 故使成立的的集合为 . 12分20解（）对于任意的且满足，令，得到：， ，令，得到：， ；.4分 （）证明：由题意可知，令，得，为偶函数； .8分 （）解：由已知及知不等式可化为，又由