【优化方案】高中数学 第3章3.2.1一元二次不等式及其解法知能优化训练 新人教A版必修5.doc

【优化方案】2014年高中数学 第3章3.2.1一元二次不等式及其解法知能优化训练 新人教a版必修51若16x20，则()a0x4b4x0c4x4 dx4或x4答案：c2不等式(x2)(2x1)0的解集是()a(，2) b(2，)c(，2)(，) d(，)(2，)答案：d3二次函数yx24x3在y0时x的取值范围是_答案：x|1x34解不等式0x2x24.解：原不等式等价于解x2x20，得x1或x2；解x2x24，得2x3.所以原不等式的解集为x|x1或x2x|2x3x|2x1或2x3一、选择题1下面所给关于x的几个不等式：3x40；x2mx10；ax24x70；x20.其中一定为一元二次不等式的有()a1个 b2个c3个 d4个答案：b2不等式x(2x)3的解集是()ax|1x3 bx|3x1cx|x3或x1 d解析：选d.将不等式化为标准形式x22x30，由于对应方程的判别式0，所以不等式x(2x)3的解集为.3若集合ax|(2x1)(x3)0，bx|xn*，x5，则ab是()a1,2,3 b1,2c4,5 d1,2,3,4,5解析：选b.ax|x3，b1,2,3,4,5，ab1,2，故选b.4不等式组的解集是()ax|1x1 bx|0x3cx|0x1 dx|1x3解析：选c.原不等式组等价于：0x1.5二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0，那么ax2bxc0的解集为()ax|x3或x2 bx|x2或x3cx|2x3 dx|3 x2解析：选c.二次函数的图象开口向下，故不等式ax2bxc0的解集为x|2x36若0t1，则不等式(xt)(x)0的解集为()ax|xt bx|x或xtcx|x或xt dx|tx解析：选d.0t1，1，t(xt)(x)0tx.二、填空题7函数y的定义域为_解析：由题意知x22x80，x4或x2，定义域为x|x4或x2答案：x|x4或x28当a0时，关于x的不等式(x5a)(xa)0的解集是_解析：a0，5aa，由(x5a)(xa)0 得x5a或xa.答案：x|x5a或xa9已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，则k的取值范围是_解析：由题意，k26k80，解得k4或k2.又k0，k的取值范围是k4或k2且k0.答案：(，0)(0,24，)三、解答题10. 求下列关于x的不等式的解集：(1)x27x6；(2)x2(2m1)xm2m0.解：(1)x27x6，x27x60，x27x60，(x1)(x6)0.1x6，即不等式的解集是x|1x6(2)x2(2m1)xm2m0，因式分解得(xm)x(m1)0.mm1，mxm1.即不等式的解集为x|mxm111已知方程ax2bx20的两根为和2.(1)求a、b的值；(2)解不等式ax2bx10.解：(1)方程ax2bx20的两根为和2，由根与系数的关系，得，解得a2，b3.(2)由(1)知，ax2bx10变为2x23x10，即2x23x10，解得x1.不等式ax2bx10的解集为x|x112求不等式ax1a2x(ar)的解集解：将原不等式化为(a1)xa21.当a10，即a1时，xa1.当a10，即a1时，xa1.当