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因为有你幸福一生 幻方中的游戏镇江新区大港中学 赵诚慧【学习目标】感受三阶幻方，构造三阶幻方，创新幻方一 提出问题 1. 回顾之前的所学，找出日历中九个数字之间的关系？2. 你能否改变九个数字的位置使得每一行、每一列、每一条对角线的三个数字之和都相等？二 情境引入据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为洛书，即现在的三阶幻方.492357816 洛书 三阶幻方幻方小知识：三阶幻方，史称“神农幻方”，是世界上被发现的第一个幻方，是中国人在数学上的伟大创造之一。 而欧洲人直到14世纪才开始研究幻方，比我国迟了约2000年。1977年，幻方作为人类的特殊语言被携入太空，向广阔的宇宙中传达着人类的文明三自主学习、合作探究活动一 ：探究三阶幻方的特点4923578161.你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条 对角线上的三个数之和分别是多少？2你能否改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系？3在你构造的幻方中最核心的位置是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有“成对”出 现的数？活动二 ：如何构造三阶幻方？1. 古诗法四海三山八洞天，九牛五虎一起眠，二女七星和六国，周围十五月团圆。2. “纵横图”法早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀： 九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出学以致用：1.在如图3X3方格纸中，中间一个数字为10，请你另选8个不同的有理数，构造一个新的“幻方” 10 2.在如图3X3方格纸中任意填一个有理数，让同伴构造一个新的“幻方”3.你构造“幻方”的数与右图中对应的数有什么关系？你能用和为2013的9个整数构成一个新的“幻方”吗？438951276三 问题解决你能否改变九个数字的位置使得每一行、每一列、每一条对角线的三个数字之和都相等？四 数学实验室1.将2、4、6、7这四个数字分别填入图中的4个小圆中，使横、竖及内外两圈上的4个数字之和都相等，构成一个“幻圆”(数学实验手册P7)。2.将916这八个数字分别填入图中的8个小圆中，使横、竖及内外两圈上的4个数字之和都相
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