【优化方案】高考数学一轮复习 12.2 统计课时闯关 理（含解析）人教版.doc

【优化方案】2014届高考数学一轮复习 12.2 统计课时闯关 理（含解析）人教版一、选择题1(2011高考四川卷)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是()a.b.c. d.解析：选b.由条件可知，落在31.5,43.5)的数据有127322(个)，故所求概率约为.2(2012高考四川卷)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为n，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数n为()a101 b808c1 212 d2 012解析：选b.由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12212543101，故有，解得n808.3(2011高考山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元 b65.5万元c67.7万元 d72.0万元解析：选b.，42.又x必过(，)，429.4，9.1.线性回归方程为9.4x9.1.当x6时，9.469.165.5(万元)4某一随机变量的概率分布如下表，且e1.5，则mn的值为()0123p0.2mn0.3a.0.3 b0.1c0.3 d0.1解析：选c.0.2mn0.31,00.21m2n30.31.5，m0.4，n0.1，mn0.3.5已知xn(0，2)且p(2x2)等于()a0.1 b0.2c0.3 d0.4解析：选a.p(x2)p(0x2)p(2x0)p(x2)p(x2)12p(2x0)0.1.二、填空题6为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用(千元)1.04.06.010.014.0销售额(千元)19.044.040.052.053.0现要使销售额达到6万元，则需广告费用为_(保留两位有效数字)解析：先求出回归方程x，令y60，得x1.5万元答案：1.5万元7某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.解析：(0.0450.0150.015)10030.答案：308为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本考虑用系统抽样，则分段的间隔k为_解析：30.答案：30三、解答题9(2011高考北京卷)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示(1)如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数y的分布列和数学期望(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)解：(1)当x8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是8,8,9,10，所以平均数，方差s2.(2)当x9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是9,9,11,11；乙组同学的植树棵数是9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4416(种)可能的结果，这两名同学植树总棵数y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“y17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此p(y17).同理可得p(y18)，p(y19)，p(y20)，p(y21).所以随机变量y的分布列为：y1718192021pey17p(y17)18p(y18)19p(y19)20p(y20)21p(y21)171819202119.10(2012高考广东卷)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望解：(1)由频率分布直方图知(0.00630.01x0.054)101，解得x0.018.(2)由频率分布直方图知成绩不低于80分的学生人数为(0.0180.006)105012，成绩在90分以上(含90分)的人数为0.00610503.因此可能取0,1,2三个值p(0)，p(1)，p(2).的分布列为012p故e012.11(探究选做)为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记1分，投不中记1分，统计平时的数据得如图所示频率分布条形图，若在某场训练中，该运动员前n次投篮所得总分记为sn.且每次投篮是否命中相互之间没有影响(1)若设|s3|，求的分布列及数学期望；(2)求出现s82且si0(i1,2,3)的概率解：(1)分析可知的取值分别为1,3，p(1)c()2c()2，p(3)()3()3，的分布列为：13pe13.(2)若s82，说明前八次投篮中，五次投中三次未投中，又si0(i1,2,3)，所以包含两种情况：第一种情况：第一次投中，第二次未投