九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定习题课件2 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 1菱形的性质与判定 第2课时菱形的判定 b d 知识点 菱形的判定1 下列说法正确的是 a 对角线相等的平行四边形是菱形b 有一组邻边相等的平行四边形是菱形c 对角线相互垂直的四边形是菱形d 有一个角是直角的平行四边形是菱形2 如图 在 abcd中 添加下列条件不能判定 abcd是菱形的是 a ab bcb bd平分 abcc ac bdd ac bd 3 如图 在 abcd中 ae cf分别是 bad和 bcd的平分线 添加一个条件 仍无法判断四边形aecf为菱形的是 a ae afb ef acc b 60 d ac是 eaf的平分线4 如图 四边形abcd的对角线互相垂直 且ob od 请你添加一个适当的条件 使四边形abcd成为菱形 只需添加一个即可 c oa oc或ad bc或ad bc或ab bc 菱形 四边相等的四边形是菱形 5 将一张长方形纸对折再对折 如图 然后沿着图中的虚线剪下 得到 两部分 将 展开后得到的平面图形的形状是 其中的道理是 6 如图 平行四边形abcd的对角线相交于点o 分别添加下列条件 abc 90 ac bd ab ad ac平分 bad ao do 能判定平行四边形abcd是菱形的条件有 7 2014 十堰 如图 在 abc中 点d是bc的中点 点e f分别在线段ad及其延长线上 且de df 给出下列条件 be ec bf ce ab ac 从中选择一个条件使四边形becf为菱形 你认为这个条件是 只填序号 8 如图 在 abcd中 o为对角线bd的中点 过点o的直线ef分别交ad bc于e f两点 连接be df 1 求证 doe bof 2 当 doe等于多少度时 四边形bfde为菱形 请说明理由 解 1 在 abcd中 o为对角线bd的中点 bo do edo fbo doe bof doe bof asa 2 当 doe 90 时 四边形bfde为菱形 理由 doe bof bf de 又 bf de 四边形ebfd是平行四边形 bo do eod 90 eb de 四边形bfde为菱形 b ab cd 9 如图 将 abc沿bc方向平移得到 dce 连接ad 下列条件中能够判定四边形aced为菱形的是 a ab bcb ac bcc b 60 d acb 60 10 如图 点e f g h分别是任意四边形abcd中ad bd bc ca的中点 当四边形abcd的边至少满足 条件时 四边形efgh是菱形 ab ac或 b c或bd cd等 11 如图 在 abc中 ad bc于点d e f分别是ab ac边的中点 连接de ef fd 当 abc满足条件 时 四边形aedf是菱形 填一个你认为恰当的条件即可 12 如图 在 abc中 acb 90 cd ab于点d ae平分 bac 分别与bc cd交于点e f eh ab于点h 连接fh 求证 四边形cfhe是菱形 解 acb 90 ae平分 bac eh ab ce eh 在rt ace和rt ahe中 ae ae ce eh rt ace rt ahe ac ah ae平分 cab caf haf caf haf sas acd ahf 可证 acd b ahf fh ce 易证cf eh 四边形cfhe是平行四边形 又 ce he 四边形cfhe是菱形 解 1 由作图知 pq为线段ac的垂直平分线 ad cd cf ab eac fca cfd aed aed cfd 2 aed cfd ae cf ef为线段ac的垂直平分线 ec ea fc fa ec ea fc fa 四边形aecf为菱形 14 如图 已知 abc是等腰三角形 顶角 bac 60 d是bc边上的一点 连接ad 线段ad绕点a顺时针旋转 到ae 过点e作bc的平行线 交ab于点f 连接de be df 1 求证 be cd 2 若ad bc 试判断四边形bdfe的形状 并给出证明 解 1 abc是等腰三角形 顶角 bac 60 线段ad绕点a顺时针旋转 到ae ab ac bae cad ad ae acd abe sas be cd 2 四边形bdfe是菱形 证明 ad bc bd cd be bd cd bad cad bae bad abd abe sas ebf dbf ef bc dbf efb ebf efb eb ef bd ef 又 ef bd 四边形bdfe是平行四边形 又eb ef 四边形bdfe为菱形 15 某校九年级学习小组在探究学习过程中 用两块完全相同的且含60 角的直角三角板abc与aef按如图 所示位置放置 现将rt aef绕a点按逆时针方向旋转角 0 90 如图 ae与bc交于点m ac与ef交于点n bc与ef交于点p 1 求证 am an 2 当旋转角 30 时 四边形abpf是什么样的特殊四边形 并说明理由 解 1 eac 90 naf eac 90 naf 又 b f ab af abm afn am an 2 四边形ab