商务数学课程教学大纲.doc

商务数学课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110098课程名称：商务数学英文名称：Business Mathematics课程类别：专业选修课学 时：30学分：2适用对象: 商务英语专业考核方式：考查先修课程：无二、课程简介商务数学是国际商务英语专业的选修课程。通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本运算能力，使学生受到基本数学方法的训练和运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练，为今后工作的需要打好必要的数学基础。三、课程性质与教学目的商务数学在国际商务英语专业的教学中是一门选修课程，它以培养适应于建设有中国特色社会主义所需要的商务英语专门人才为目标，通过这门课程的学习，使学生系统地获得微积分的基本知识、基本理论和常用的运算方法；培养学生较为熟悉的运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力，从而使学生受到数学思维方法训练和应用数学解决经济管理、商贸业务、社会科学等实际问题的能力培养，为学习后继课程和进一步扩大数学知识面打下必要的基础。四、教学内容及要求 第一章 利息和年金 （一）目的和要求 1了解单利，复利及年金的概念； 2掌握用年金的现值和终值来描述、解决简单投资或分期付款等实际问题的方法。 （二）教学内容 第一节 利息1主要内容 单利、复利及其终值和现值的定义及计算。2 基本概念和知识点 单复利计算公式及应用。3.问题与应用（能力要求）掌握单利，复利及终值、现值的计算。第二节 年金 1主要内容 年金的终值和现值定义及计算。2基本概念和知识点年金的终值和现值计算公式及应用。3.问题与应用（能力要求）年金的终值和现值计算。（三）课后练习完成课后1.1，1.3，1.5，1.8，1.13，1.14习题。（四）教学方法与手段课堂及分组讨论。第二章 函数（一）目的和要求 1了解函数、复合函数、初等函数和分段函数的概念；2熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法； 3掌握用函数描述简单实际问题的方法。 （二）教学内容 第一节 初等函数1主要内容 函数概念，复合函数，初等函数。2基本概念和知识点函数和初等函数的概念。求函数的定义域、函数值，将复合函数分解成较简单函数。3 问题与应用理解函数概念，了解初等函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。 第二节 分段函数 1主要内容 分段函数。2基本概念和知识点分段函数的概念及表示法。3问题与应用掌握分段函数的概念及表示法。第三节 经济上常用的几个函数1主要内容 经济实用函数。2基本概念和知识点需求与供给、成本、平均成本、收入与利润函数等表示。3问题与应用掌握用函数描述简单实际问题的方法。（三）课后练习完成课后2.10，2.12；复习题2.1，2.2，2.5，2.9。（四）教学方法与手段课堂及分组讨论。第三章 极限与连续（一）目的和要求 1.了解函数极限的描述性定义、无穷小量与无穷大量的概念及其相互关系、函数连续与间断的概念；2掌握计算极限的常用方法、间断点的判断方法；3了解闭区间上连续函数性质。 （二）教学内容 第一节 极限1.主要内容函数的极限，无穷小与无穷大，极限的运算法则，两个重要极限。2.基本概念和知识点：函数的极限及运算法则，无穷小与无穷大及性质，无穷小量阶的比较，两个重要极限。3.问题与应用 掌握计算极限的常用方法。 第二节 函数的连续性 1主要内容 连续函数概念，函数间断点，初等函数连续性。2基本概念和知识点连续函数概念，函数间断点及分类，初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。3问题与应用 掌握间断点的判断方法，了解闭区间上连续函数性质。（三）课后练习完成课后3.3，3.4，3.5，3.6，3.7，3.8。复习题3.7，3.8，3.9，3.10。（四）教学方法与手段：课堂及分组讨论。第四章 导数与微分（一）目的和要求1了解导数、微分概念及其几何意义；2. 学习从实际问题抽象出导数和微分概念的思想；3掌握导数和微分的基本公式和运算法则以及求常见函数导数的方法。 （二）教学内容 第一节 导数1.主要内容 导数概念，导数的四则运算法则，复合函数求导法则，隐函数的导数，对数求导法，二阶导数。2.基本概念和知识点导数概念，求导数的方法。3.问题与应用掌握求常见函数导数的方法。 第二节 微分 1主要内容 微分概念，微分的运算法则。2基本概念和知识点微分概念及运算法则。3问题与应用 掌握求常见函数微分的方法。（三）课后练习复习题4.1，4.2，4.4，4.5，4.6，4.7，4.10。（四）教学方法与手段课堂及分组讨论。第五章 导数的应用（一）目的和要求1.了解函数的极值与最大（小）值、函数的凹性与拐点概念；2.学习利用导数分析简单的经济应用问题的思想；3.掌握应用罗比达法则求未定式极限以及应用导数解决实际问题的方法。 （二）教学内容 *第一节 罗比达法则1.主要内容 罗比达法则。2.基本概念和知识点求未定式的极限。 3.问题与应用掌握应用罗比达法则求未定式极限。 第二节 函数的单调性 1主要内容 函数的单调性。2基本概念和知识点函数单调性的判别方法。 3问题与应用 能判断常见函数的单调性。第三节 函数的极值与最大值和最小值1.主要内容 函数的极值与最大值和最小值。2.基本概念和知识点极值概念和极值存在的必要条件，极值的判别方法，求函数最大值和最小值的方法。3.问题与应用掌握求函数的极值与最大（小）值的方法。第四节 函数的凹性与拐点 1主要内容 函数的凹性与拐点。2基本概念和知识点函数凹性的定义与拐点的判定。3问题与应用 能判断函数的凹性与拐点。第五节 导数在经济中的应用 1主要内容 导数在经济中的应用。2基本概念和知识点边际分析，弹性分析，最小平均成本，最大利润。3问题与应用 应用弹性分析及边际分析解决实际问题。（三）课后练习练习题5.2，5.3，5.4，5.5，5.9，5.11，5.13。（四）教学方法与手段课堂及分组讨论。第六章 不定积分（一）目的和要求 1了解原函数，不定积分概念；2熟练掌握求不定积分的常用方法；3.掌握用不定积分解决简单经济问题的方法。 （二）教学内容 第一节 原函数与不定积分的概念1.主要内容 原函数与不定积分的概念。2.基本概念和知识点原函数，不定积分。3.问题与应用了解原函数，不定积分概念。第二节 基本积分公式1主要内容 基本积分公式。2基本概念和知识点基本积分公式表。3问题与应用掌握基本积分公式表。第三节 不定积分性质1.主要内容 不定积分性质。2.基本概念和知识点不定积分性质。3.问题与应用积分的性质可以不证明。 第四节 换元积分法 1主要内容 换元积分法。2基本概念和知识点 第一换元积分法，第二换元积分法。3问题与应用 掌握第一换元积分法，第二换元积分法（三角变换不要求）。第五节 分部积分 1主要内容 分部积分法。2基本概念和知识点 分部积分法。3问题与应用换元积分和分部积分的题目难度要适宜，被积函数中不涉及利用三角公简化计算的三角函数。第六节 导数在经济中的应用举例 1主要内容 经济中的应用。2基本概念和知识点不定积分的应用，成本，收入，利润。3问题与应用 掌握用不定积分解决简单经济问题的方法。（三）课后练习练习题6.5，6.6，6.7；复习题6.7，6.8，6.9。（四）教学方法与手段课堂及分组讨论。第七章 定积分（一）目的和要求 1了解定积分的概念及其几何意义； 2学习从实际问题抽象出定积分概念的思想；3掌握定积分基本公式和运算法则以及定积分在简单经济问题上的应用方法。 （二）教学内容 第一节 定积分的概念1.主要内容 定积分的概念。2.基本概念和知识点定积分定义。3.问题与应用了解定积分的概念及其几何意义。 第二节 定积分性质1主要内容 定积分性质。2基本概念和知识点线性性质，积分区间的可加性。3 问题与应用 积分的性质可以不证明。第三节 不定积分和定积分的关系1.主要内容 不定积分和定积分的关系。2.基本概念和知识点*积分上限函数，牛顿莱布尼兹公式。 3.问题与应用 掌握定积分基本公式。 第四节 定积分的积分法 1主要内容 定积分的积分法。2基本概念和知识点换元积分法和分部积分法。3 问题与应用 换元积分和分部积分的题目难度要适宜，被积函数中不涉及利用三角公式简化计算的三角函数。*第五节 广义积分 1主要内容 广义积分。2基本概念和知识点无限区间的广义积分。3 问题与应用了解无限区间的广义积分。第六节 定积分的应用 1主要内容 定积分的应用。2基本概念和知识点定积分的几何应用，经济应用。3问题与应用 掌握定积分在简单经济问题上的应用方法。（三）课后练习 练习题7.8，7.9，7.10，7.11。 （四）教学方法与手段课堂及分组讨论。五、各教学环节学时分配教学环节教学时数课程内容讲课习题课讨论课实验其他教学环节小计第一章22第二章22第三章22第四章44第五章66第六章88第七章66合计3030六、推荐教材和教学参考资源教材：赵树塬，经济应用数学基础：微积分，北京：中国人民大学出版社，2002年7月。教学参考资