山东省乳山市实验中学中考数学模拟考试试题（一）（五四制）.doc

山东省乳山市实验中学2015届中考数学模拟考试试题（一）一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.）1、的绝对值的相反数是（ ）a b c3 d2、2012年我省各级政府将总投入598亿元元教育经费用于“教育强省”战略，将598亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）a5.981010 b6.01011 c5.91010 d6.010103、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4、在 -6，tan450, ，()2，sin600 , ，-1，中无理数的个数为（）a、2 b、3 c、 4 d、55、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（） a.图象经过点（1，1） b.图象在第一、三象限c.当时， d.当时，随着的增大而增大6、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）1234-112xya0第12题图7、某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有（）人a50 b20 c60 d408、如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（）a（2，0） b（4，0） c（，0） d（3，0）9、 已知关于x的方程的两个实数根互为倒数，那么k的值为（ ）a. 1b. c. d. 10、如图为二次函数的图象，则下列说法： 当时，其中正确的个数为（）a1 b2 c3 d4 11、菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，若oa = 2，aoc = 45，则b点的坐标是（ ） a.（2 +，）b.（2，）c.（2 +，）d.（2，）12如图，将边长为的正六边形a1 a2 a3 a4 a5 a6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当a1第一次滚动到图2位置时，顶点a1所经过的路径的长为（ ）a. b. c. d. 第卷 (非选择题 共66分)二、填空题：本大题共6小题，满分18分只要求填写最后结果，每小题填对得3分 13若x+=3，则x-=_14如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .15将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是_cm2. 16如图，与是位似图形，点是位似中心，若，则_17如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_.18.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星. 三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分8分) （1）解方程：.（2）先化简，再求值：(x-2y)2-4(-3y)( -3y) 其中x=1, y= -120. (本题满分8分) 有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）化简分式；并求使分式有意义的（x，y）出现的概率21、（10分） 如图，在矩形纸片abcd中，ab = 6，bc = 8。把bcd沿对角线bd折叠，使点c落在处， 交ad于点g；e、f分别是和bd上的点，线段ef交ad于点h，把fde沿ef折叠，使点d落在处，点恰好与点a重合。（1）求证：abgdg；（2）求tanabg的值；（3）求ef的长。22(本题满分分) 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？1323、（10分）如图(1),ab是o的直径,直线l切o于b,c、d是l上两点,ac,ad交o于e、f.试问:aeac与afad有怎样的关系?请证明你的结论. 如图(2),若将直线l向下平移,使abl,交l于g,c、d仍是l上两点, 图(1)中你探索的结论是否仍然成立? 请证明你的结论. 24、（10分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到a村投递，途中遇到县城中学的学生李明从a村步行返校小王在a村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用的时间（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？直接写出答案（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从a村到县城共用多少时间？25、（12分）如图，抛物线yax 2bxc(a0)与x轴交于a(3，0)、b两点，与y轴相交于点c(0，)当x4和x2时，二次函数yax 2bxc(a0)的函数值y相等，连结ac、bc（1）求实数a，b，c的值；（2）若点m、n同时从b点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿ba、bc边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为t秒时，连结mn，将bmn沿mn翻折，b点恰好落在ac边上的p处，求t的值及点p的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点q，使得以b，n，q为顶点的三角形与abc相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：三、解答题：(本大题共7小题，共60分) 19（1）x=4 (2) -1821、（1）证明： 矩形abcd， ab=cd，bad=c=900，bc是由bcd折叠而得，=cd，=c，ab=，bad=，又agb=gd，abgdg。22(本题满分8分)解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个由题意，得 2分解这个不等式组，得18x20 由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个 5分（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元 8分25、解：（1）由题意得 解得a，b，c3分（2）由（1）知yx 2x，令y0，得x 2x0解得x13，x21a(3，0)，b(1，0)又c(0，)，oa3，ob1，oc，ab4，bc2tanaco，aco60，cao30（3）存在由（2）知abc是直角三角形，若bnq与abc相似，则bnq也是直角三角形二次函数yx 2