【优化探究】高考数学总复习 提素能高效题组训练 28 文 新人教A版.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练：2-8命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难作图14、10、11识图26、7用图35、8、912一、选择题1把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()ay(x3)23by(x3)21cy(x1)23 dy(x1)21解析：把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.答案：c2(2013年毫州模拟)若当xr时，函数f(x)a|x|始终满足0|f(x)|1，则函数yloga的图象大致为()解析：由f(x)a|x|始终满足0|f(x)|1，可知0a1，且ylogaloga|x|，即可以作出ylogax的图象后通过变换得到，故选b项答案：b3(2013年天津河西模拟)设方程3x|lg (x)|的两个根为x1，x2，则()ax1x20 bx1x21cx1x21 d0x1x21解析：函数y3x与函数y|lg (x)|的图象如图所示，由图示可设x11x20，则03x13x21，且可得3x13x2lg (x1)lg (x2)lg x1x2，3x13x20，0x1x21，故应选d.答案：d4(2013年广州模拟)定义：若函数f(x)的图象经过变换t后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换t是f(x)的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换t，其中t不属于f(x)的同值变换的是()af(x)(x1)2，t将函数f(x)的图象关于y轴对称bf(x)2x11，t将函数f(x)的图象关于x轴对称cf(x)2x3，t将函数f(x)的图象关于点(1,1)对称df(x)sin(x)，t将函数f(x)的图象关于点(1,0)对称解析：选项b中，f(x)2x11的值域为(1，)，将函数f(x)的图象关于x轴对称变换后所得函数的值域为(，1)，值域改变，不属于同值变换经验证，其他选项正确，故选b.答案：b5(2013年石家庄模拟)已知定义域为r的函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)|xa2|a2，且对xr，恒有f(x1)f(x)，则实数a的取值范围为()a0,2 b.c1,1 d2,0解析：当x0时，f(x)|xa2|a2因为函数f(x)为奇函数，故函数f(x)的图象关于原点对称，如图所示因为f(x1)的图象可以看作由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，需将函数f(x)的图象至少向左平移4a2个单位才能满足不等式f(x1)f(x)恒成立，所以4a21，故a.答案：b二、填空题6如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：由图象知f(3)1，1.ff(1)2.答案：27(2013年苏州模拟)设奇函数f(x)的定义域为5,5若当x0,5时，f(x)的图象如下图，则不等式f(x)0的解集是_解析：(数形结合法)利用函数f(x)的图象关于原点对称f(x)0的解集为(2,0)(2,5)答案：(2,0)(2,5)8(2013年福州质检)函数f(x)的图象上关于y轴对称的点共有_对解析：因为ycos x是偶函数，图象关于y轴对称所以，本题可转化成求函数ylog3x与ycos x图象的交点个数问题作函数图象如图，可知有三个交点，即函数f(x)图象上关于y轴对称的点有3对答案：39已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有_个解析：根据f(x)的性质及f(x)在1,1上的解析式可作图如下：可验证当x10时，y|lg 10|1；0x10时，|lg x|10时|lg x|1.结合图象知yf(x)与y|lg x|图象交点共有10个答案：10三、解答题10设函数f(x)x的图象为c1，c1关于点a(2,1)对称的图象为c2，c2对应的函数为g(x)求g(x)的解析式解析：设点p(x，y)是c2上的任意一点，则p(x，y)关于点a(2,1)对称的点为p(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.11已知函数yf(x)的图象关于原点对称，且x0时，f(x)x22x3，试求f(x)在r上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间解析：f(x)的图象关于原点对称，f(x)f(x)，又当x0时，f(x)x22x3，当x0时，f(x)x22x3.当x0时，f(x)0.函数的解析式为：f(x)作出函数的图象如图根据图象可以得函数的增区间为：(，1)，(1，)函数的减区间为：(1,0)，(0,1)12(能力提升)已知不等式x2loga x0，当x时恒成立，求实数a的取值范围解析：由x2loga x0，得x2loga x.设f(x)x2，g(x)loga x.由题意知，当x时，函数f(x)的图象在函数g(x)的图象的下方，如图，可知即解得a1.实数a的取值范围是.因材施教学生备选练习1(2013年北京东城模拟)规定mina，b若函数f(x)min|x|，|xt|的图象关于直线x对称，则t的值为()a2 b2c1 d1解析：画出函数f(x)min|x|，|xt|的图象，如图中的粗体线所示显然(0,0)和(t,0)关于直线x对称，故有，所以t1.答案：d2(2013年西安模拟)若定义在r上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则方程f(x)log3 |x|0的根的个数是()a6 b4c3 d2解析：函数yf(x)的图象与函数ylog3 |x|的图象如图所示，由图示可得，函数yf(x)log3 |x|的零点有4个，故应选b.答案：b3已知正方形abcd的边长为2，将abc沿对角线ac折起，使平面abc平面acd，得到如图所示的三棱锥bacd.若o为ac边的中点，m，n分别为线段dc，bo上的动点(不包括端点)，且bncm.设bnx，则三棱锥namc的体积yf(x)的函数图象大致是()解析：由平面abc平面