江西省重点中学协作体高三数学第一次联考试题 理.doc

江西省重点中学协作体2015届高三第一次联考数学试卷（理科）第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集u=r，集合m=,n=,则（ ）a b c d2. 若复数满足,则的虚部为（）abcd43.已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为（ ）a b c d4下列命题中正确的是( )a命题的否定b若为真命题,则也为真命题c“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件d命题“若,则”的否命题为真命题5. 利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）a0 b1 c2 d36.已知数列各项均为正数，且满足，若，则的值是（ ）a2 b3 c4 d57.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是()a258 b306 c336 d2968.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a b c d9. 在平行四边形中，60，为的中点若，则的长为（ ）a b4 c5 d610.点p在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）a . b . c. d .11. 已知两点a (1,2), b (3,1) 到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l共有 （ ）条 a.1 b.2 c.3 d.412.对于函数的定义域为d,如果存在区间同时满足下列条件:在m,n是单调的;当定义域为m,n时, 的值域也是m,n,则称区间m,n是该函数的“h区间” 若函数存在“h区间”,则正数的取值范围是（ ）a bc d第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 若点为平面区域上的一个动点，则的最大值为 14. 二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为 15已知四面体满足，则该四面体外接球的表面积等于 16 已知，且对任意都有：；对于以下四个命题（1）数列是等比数列； （2）数列是等差数列；（3）；（4）；其中真命题的序号为 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）在中，分别是角,的对边，向量，且.（i）求角a；（ii）若，求面积的最大值18. （本小题满分12分）近年来，我国许多城市雾霾现象频发，pm2.5（即环境空气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物）是衡量空气质量的一项指标。据相关规定，pm2.5日均浓度值不超过35微克/立方米空气质量为优，在35微克/立方米至75微克/立方米之间空气质量为良。某市环保局随机抽取了一居民区今年上半年中30天的pm2.5日均浓度监测数据，数据统计如下：组别pm2.5日均浓度（微克/立方米）频数（天）第一组(15,353第二组(35,559第三组(55,7512第四组(75,956（i）估计该样本的中位数和平均数；（ii）将频率视为概率，用样本估计总体，对于今年上半年中的某3天，记这3天中该居民区空气质量为优或良的天数为x，求x的分布列及数学期望ex19. （本小题满分12分） 如图，三角形中，平面平面，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线（i）求证：；（ii）若直线上一点满足，求平面与平面的夹角的余弦值20（本小题满分12分）设f（，0），点a在x轴上，点b在y轴上，且 ，；（i）当点b在y轴上运动时，求点m的轨迹e的方程；（ii）设点p是轨迹e上的动点，点r、n在y轴上，圆（x1）2+y2=1内切于prn，求prn的面积的最小值21. （本小题满分12分）设函数，（i）若在上单调递增，求的取值范围；（ii）记，求证：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知切于点e，割线pba交于a、b两点，ape的平分线和ae、be分别交于点c、d求证：（）； （） 23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 直线的参数方程为，曲线c的极坐标方程（1+sin2）=2.（i）写出直线的普通方程与曲线c直角坐标方程；（ii）设直线与