（新课标版）高一数学上学期第三次月考试题.doc

2015-2016学年上学期第三次月考高一数学试题【新课标】1已知全集,集合 ,则u (ab) =( )a b c d 2若函数是幂函数，则实数m的值为 ()a1 b0 c1 d23函数f(x)2x3x的零点所在的区间是 ()a(2，1) b(0,1) c(1,0) d(1,2)4若sin ，cos ，且的终边不落在坐标轴上，则tan 的值为( )ab或0 c0d5已知sin cos 且，则cos sin ()a b c d不能确定6下列各式中正确的是 ()asin 11cos 10sin 168 bsin 168sin 11cos 10csin 168cos 10sin 11 dsin 11sin 168cos 107下列函数中，不是周期函数的是 ()ay|sin x|bysin|x| cy|cos x| dycos|x|8设f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a、b、为非零常数若f(2 013)1，则f(2 014) ( )a3 b2 c1 d以上都不对9函数y|tan xsin x|tan xsin x在区间内的图象是( )10函数y的定义域为r，则实数k的取值范围为 ()ak4 bk4或k0 c0k4 d0k4 11若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(2)f(lg x)的解集是 ()a(0,100) b c d(100，)第卷 （非选择题 满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_。14已知f(x5)lg x，则f(10)_。15设函数f(x)cos x，则f(1)f(2)f(3)f(2 013) f(2 014)_。16若的最小值为，则实数 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分) 已知函数f(x)13sin ，(i) 求函数f(x)的最小正周期及值域；(ii) 求函数f(x)的单调递增区间。18（本小题满分12分）已知cos2sin，(i)求的值；(ii)求sin2sin cos cos2的值。19（本小题满分12分）已知函数,函数,(i)求函数的解析式；(ii)求函数的值域。20（本小题满分12分）已知函数，(i)求函数的定义域；(ii)判断函数的奇偶性，并证明；(iii)求使的实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知函数f(x)2x，(i)若f(x)2，求x的值；(ii)若2tf(2t)mf(t)0对于t0,2恒成立，求实数m的取值范围。22（本小题满分12分）(i)证明：函数yx有如下性质：如果常数t0，那么该函数在(0，上是减函数，在，)上是增函数(ii)若f(x)，x0,1，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(iii)对于(ii)中的函数f(x)和函数g(x)x2a，若对任意x10,1，总存在x20,1，使得g(x2)f(x1)成立，求实数a的值。参考答案一、选择题:bacacd babddc 二、填空题: 25 三、解答题：17解：(i)函数f(x)的最小正周期为，值域为-2,4； -5分(ii) 由得的单调递增区间为4k，4k3 -10分20解：(i)由得,定义域为 -4分(ii)由(i)知， 定义域关于原点对称，且,为奇函数. -8分(iii),故所求的实数的范围是 -12分21解：(i)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，xlog2(1) -6分(ii)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1) t0,2，(122t)17，2，故m的