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实际问题与二次函数教学设计归州学校刘芳九年数学实际问题与二次函数一复习1定义编辑一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)2+k(a0，a、h、k为常数)交点式：（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a0，x1、x2为常数)重要知识：（a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下。)编辑一般式y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)顶点式抛物线的顶点 P(h，k) ：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a0)交点式仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1,x2为常数,a0)转化编辑3种形式的转化一般式和顶点式对于二次函数y=ax2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a)，即一般式和交点式x1,x2=-b(b2-4ac)/2a(即一元二次方程求根公式)2单件利润=售价-进价总利润=每件利润*总量或=总售价-总进价-费用二新授1、 某商店经营儿童玩具，已知成批进时的单价是20元，调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元。设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元。（1） 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。（2） 每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3） 每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大？最大的月利润是多少元？分析：买量=卖量用公式12、 某批发商以40元/千克的成本价收购了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y(元/千克)与保存时间x（天）的函数关系式为y=2x+50.但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存9天，另外，批发商每天保存该产品的费用为50元。（1） 若批发商在保存该产品2天时一次性卖出，则可获利元；（2） 设批发商所获利润为W元，求W与X的函数解析式（利润=销售总金额-收购成本-保存费用）（3） 问：何时出售批发商所获利润W最大？最大利润是多少元？分析：买量不等于卖量用公式2做完1，2总结不同：1买量=卖量用公式1；顶点在取值范围内2买量不等于卖量用公式2：顶点不在取值范围内。3、 某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第X个月的维修保养费用累计为y=ax2+bx,若将创收扣除投资和维修保养费后称为游乐场的纯收益g万元，g是关于X的二次函数。（1） 若维修保养费用第一个月为2万元，第二个月为4万元，求y与x的函数关系式。（2） 求纯收
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