小学数学2011版本小学四年级四年级数学下册 鸡兔同笼 教学设计.docx

四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。3、了解 “鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。【教学过程】一、 创设情境，导入课题。 1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。 2、通过练习发现问题。 出示多媒体课件：让学生猜一猜各有几只鸡和几只兔？并说一说你是怎么猜出来的。 （画图法、枚举法、列表法等）3、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在孙子算经中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）二、 主动探究，解决问题。（一）理解题意 课件出示题目师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？师：你能解决这个问题吗？（二）寻找方法师：刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）师：你们觉得什么情况下能够猜对？（数小一些）师：那咱们就换一道数小一些的。（三）交流方法师：请大家讨论一下我们的数据可以改为多少呢？（请代表陈述本组讨论的结果）让学生明白可以从简单的问题入手，感受化繁为简的必要性。（四）独立探究课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：学生自己想一想可以怎样解决这个问题?你是用什么方法解决的？（五）交流研讨，提升认识1、师：同学们在解决问题的时候有什么发现？生1：要猜测很多种可能性，很麻烦，很耗费时间生2：用列表法比较直观、清楚师：请按顺序列表试一试。师：通过填表你发现了什么？（每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。所以有3只鸡，5只兔。）师：说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）从鸡8只，兔0只开始推算。从鸡0只，兔8只开始推算。按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。从鸡有4只，兔有4只开始推算。这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。2、师：这种列表法好不好？（不好）让学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。师：你还有什么方法？3、探究假设法（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。交流时重点让学生说说每一步的意思。先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？小结收获。（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。三、知识运用针对性练习，让学生用学过的方法做。独立完成，再集体交流订正。四、阅读资料，丰富认识。同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。五、谈话式小结。同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。【板书设计】鸡兔同笼列表法：鸡876543210兔012345678脚161820222