【新教材】辽宁省丹东七中九年级数学上册《线段的垂直平分线（二）》教案 北师大版.doc

第一章 证明(二)总课时： 11 课时 1.3线段的垂直平分线（二）教学目标：1、知识与技能经历折纸和作图、猜想、证明的过程，能够证明三角形三边垂直平分线交于一点经历猜想、探索，能够作出以a为底，h为高的等腰三角形2、过程与方法经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和作图能力3、情感态度与价值观在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 教学重点：能够证明与线段垂直平分线相关的结论 已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形 教学难点：证明三线共点是难点教 学 过 程一、课前复习：（学生口答2分钟） 线段的垂直平分线的定义、定理和逆定理的内容？二、导入新课：（学生思考3分钟）请同学们剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么? 利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作完此题时你发现了什么?与同伴交流三、新课教学（学生共同探究证明过程并总结出结论22分钟）通过教师演示和启发，引导学生认同：“两直线必交于一点，那么要想证明“三线共点，只要证第三条直线过这个交点或者说这个点在第三条直线上即可” 虽然我们已找到证明“三线共点”的突破口，询问学生如何知道这个交点在第三边的垂直平分线上呢?师生共析，完成证明已知：在abc中，设ab、bc的垂直平分线交于点p，连接ap，bp，cp求证：p点在ac的垂直平分线上证明：点p在线段ab的垂直平分线上，pa=pb(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理pb=pcpa=pcp点在ac的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)ab、bc、ac的垂直平分线相交于点p进一步设问：“从证明三角形三边的垂直平分线交于一点，你还能得出什么结论?” （交点p到三角形三个顶点的距离相等）定理三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等议一议：(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? (3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?做一做：师生共析已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知：线段a、h求作：abc，使ab=ac，bc=a，高ad=h作法：1作bc=a；2作线段bc的垂直平分线mn交bc于d点；3以d为圆心，h长为半径作弧交mn于a点；4连接ab、acabc就是所求作的三角形四、知识巩固（学生独立完成10分钟）教科书第31页第1题。六、课堂小结：（师生共同总结3分钟）本节课通过折纸，推理证明了“到三角形三个顶点距离的点是三角形三条边的垂直平；分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论，并能根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高，求作等腰三角形”七、课外作业：a组：教科书第31页第13题b组：教科书第31页第12题c组：教科书第31页第1题板书设计：1.3线段的垂直平分线（二）定理议一议做一做教学反思：本节利用我们已学过的定理和公理证明了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，并能利用尺规作出已知线段的垂直平分线已知等腰三角形的底边和高作出符合条件的等腰三角形，从折纸，尺规作图，逻辑推理多层次地理解并证明了三角形三边的垂直平分线交于一点，并且