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第20题图20. 如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP.（1）求证：直线CP是O的切线；（2）若BC=2，sinBCP=，求O的半径及ACP的周长.20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20已知：如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2ABAD20题图20已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；若O的直径为18，cosB =，求DE的长20、已知：如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，点P是O外一点，PA切O于点A，且PA=PB（1）求证：PB是O的切线； （2）已知PA=，BC=2，求O的半径21如图，以ABC的一边AB为直径作O， O与BC边的交点D恰好为BC的中点， 过点D作O的切线交AC边于点E (1) 求证：DEAC；(2) 连结OC交DE于点F，若，求的值21如图，点A，B，C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：AP是O的切线； （2）求PD的长20已知：如图，直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C是O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA，垂足为点D（1）求证：CD与O相切；ABPOCDE（2）若tanACD=，O的直径为10，求AB的长20如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，点D在O上，且A=30，ABD=2BDC （1）求证：CD是O的切线；（2）过点O作OFAD，分别交BD、CD于点E、F若OB =2，求 OE和CF的长20如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互 相垂直，垂足为D，AD交O于点E. （1）求证：AC平分DAB； （2）若B=60，CD=，求AE的长。20如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作O的切线交BC于点E（1）求证：点E为BC中点；（2）若tanEDC=，AD=，求DE的长解：20如图，在ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足BADC，以AD为直径的O与AB、AC分别相交于点E、F. （1）求证：直线BC是O的切线；（2）连接EF，若tanAEF，AD4，求BD的长.20.如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，,以AB为直径的交AC于点D，交EB于点F.(1)求证：BC与O相切；(2)若,求AC的长22（8分） 如图，AB与O相切于点C，OAOB. （1）如图，若O的直径为8cm，AB10cm，求OA的长（结果保留
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