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湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 函数与方程思想学案 学习目标（1）知识目标：理解函数与方程思想的含义及蕴含的一般解题思路。（2）能力目标：通过函数与方程思想的应用，使学生在收获知识的同时，培养灵活运用数学知识、思想和方法分析、解决问题的能力。（3）情感目标：通过学习打通知识间的内在联系，提高思维的深刻性和思辨性；培养学生细心观察、认真分析的良好的自主探究学习习惯， 学习过程 创设情境，引出课题引入：1.把长为12的铁丝截成两段，分别围成两个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ） 3. 是椭圆上的一个动点，有定点,则的最大值是 .4.在等比数列中，若，则公比= .5.方程的解所在区间是（ ）a.(-1.0) b.(0，1) c.(1，2) d.(2，3)问题1以上题目哪些用到了函数知识，哪些用到了方程知识？ 纵深探究，共同提高函数思想,是用运动和变化的观点,分析数学中的数量关系,建立 ， 方程思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立 ， 例1 问题2由此题你可以归纳出运用函数与方程思想解题的一般步骤吗？ 例2. 已知函数，若,且对任意，都有，求实数的取值范围. 问题3你学到了哪些构造函数的方法？ 当堂演练1. 对于满足的实数,使恒成立的的取值范围是 2.方程有解，则m的最大值为（ ）(a) -1(b)0 (c)1 (d)-2 课堂小结，共同提升 学习评价 自我肯定，自我评价 你对本节课的掌握情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 课后作业 (必做题)1.函数的零点个数为( )a.1 b.2 c.3 d.42.对于实数和,定义运算,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围 是 (选做题)设函数,其中为常数(1) 若函数有极值,求实数的取值范围(2) 当时,证明不等式函数与方程思想是最重要的一种数学思想，几乎渗透到中学数学的各个领域，在高考中所占比重较大，综合知识多，题型多，应用技巧多。同学们要了解函数思想与方程思想的联系，养成利用数学思想分析问题，解答问题的习惯意识，在解题中要善于挖掘题目
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