安徽省蚌埠二中高一数学下学期期中试题扫描版(1).doc

安徽省蚌埠二中2013-2014学年高一数学下学期期中试题扫描版蚌埠二中2013-2014学年第二学期期中考试高一数学参考答案1.【答案】(分)b【解析】试题分析：，故选b考点：本题考查了诱导公式及两角和差公式的运用点评：熟练运用诱导公式及两角和差公式是解决此类问题的关键，属基础题2.【答案】(5分)b【解析】试题分析：由余弦定理得，又，.考点：余弦定理.3.【答案】(分)a【解析】试题分析：因为，所以，则.故选a.考点：1.等差数列的性质；2.二倍角公式的应用.4.【答案】(分)a【解析】试题分析：因为根据已知条件，可知数列的通项公式为，故前n项和故选a.考点：本题主要考查数列的求和的运用。点评：解决该试题的关键是利用通项公式的特点，分析运用分组求和的方法得到数列的前n项和的结论的运用。5.【答案】(5分)d【解析】试题分析：，所以，即，所以，故三角形为直角三角形考点：三角恒等变化6.【答案】(5分)d【解析】试题分析：考点：. 正弦定理，7. 【答案】(5分)b试题分析：由=可得该数列隔项以2为公比的等比数列。考点：递推关系，等比数列。8. .【答案】(5分)c【解析】-tan=考点：三角恒等变换9.【答案】(5分)b【解析】试题分析：已知得：或，平方得 或.选a.考点：三角恒等变换.10.【答案】(分)b【解析】试题分析：因为，所以.又，所以.若，则；若，则；所以使得的最小的为11.考点：1、等差数列的通项公式及前项和的应用；2、等差数列的性质的应用.11.【答案】(分)11【解析】试题分析：，.考点：1.等比数列的通项公式；2.幂指数的计算.12.【答案】(5分)【解析】试题分析：在中，由余弦定理得，又，则，在中，由正弦定理得，考点：、正弦定理；2、余弦定理.13.【答案】(5分)【解析】试题分析：由考点：1三角恒等变换（知值求角）；2商关系、两角和与差的余弦公式14.【答案】(5分)4【解析】试题分析：这是等差数列的问题，能用基本量法解决，我们先求出公差，可见此数列是递减的数列，其通项公式为，令，得，即，当时，时，因此在中，时，时，故取最大值时，考点：等差数列的通项公式与数列前项和的最大值问题15.【答案】(5分)（10，44）【解析】试题分析：由题意可得种树的方法是按照一个等差数列3,5,7，2n+1排列.由前n项和得.所以.所以当n=43对应种了1935棵树.由于单数的最后一个落在x轴上.双数的最后一个落在y轴.在坐标为（43,0）向上种44棵即第1980棵的坐标为（44,44）.再向左平行移动34格.即第2014棵.及坐标为（10,44）故选b.本题的关键是发现两个规律其一是n为单数时最后一个落在哪个轴上.其二是两个数之间的个数问题.考点：1.数列的通项与求和思想.2.两数之间的个数问题.16.【解析】试题分析：此类问题的一般处理方法是，首先依题意，建立“”的方程组，确定数列的通项公式，进一步利用，应用与的关系，确定的通项公式.属于中档题，易错点是忽视对两类情况的讨论.试题解析：设等差数列的公差为， 2分,， 4分所以数列的通项公式； 6分因为， 7分当时， 8分当时， 10分且时不满足， 11分所以数列的通项公式为. 12分考点：等差数列的通项公式、求和公式，数列的前项和与第项之间的关系.17.【答案】(12分)（1）；（2）.【解析】试题分析：(1) 本小题首先根据同角三角函数基本关系式，结合角的范围可求得，然后利用二倍角正切公式求；(2) 本小题主要是根据角的变换，转化为和差角求解，首先由，得，又因为，所以，最后代入化简即可.试题解析：（1）由，得，于是 6分（2）由，得又， 8分由得： 10分所以 13分考点：1.同角三角函数基本关系式；2.和差角公式18.【答案】(12分)（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）根据等比数列通项公式计算即可；（2）直接计算进行证明.试题解析：（1）由条件知 4分 5分（2） 12分考点：等比数列通项公式、等比数列求和、不等式证明.19.【答案】(13分)（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查解三角形中正弦定理的应用，以及利用两角和与差的正弦公式、倍角公式等公式进行三角变换，考查基本运算能力，考查分析问题解决问题的能力.第一问，先利用正弦定理将边换成角，去分母，再利用两角和的正弦公式化简，得到，再在中，考虑角的范围求角；第二问，利用正弦定理将边用角来表示，利用降幂公式化简，再将用角表示，用两角差的正弦公式化简，最后化简成，利用角的取值范围求函数的值域.试题解析：（i）abc中，由正弦定理，得：， 2分即 ，故， 6分（2）由正弦定理得， 7分 10分. 13分考点：1.正弦定理；2.两角和与差的正弦公式；3.倍角公式；4.三角函数的值域.20.【答案】(13分)（）；（）【解析】试题分析：（1）首先利用正弦的二倍角公式和降幂公式，将的解析式化简为的形式，再根据得的范围，再结合的图象，求的范围，进而确定的值域；（2）首先观察已知，很容易发现三个角的关系，然后利用和角的正弦公式展开，化简变形，得到，由正弦定理得又这样三边关系确定，利用余弦定理求，进而求的值试题解析：（1）， 5分t= 6分（2）由条件得，化简得， 9分由余弦定理得 12分， 13分考点：1、正弦的二倍角公式和降幂公式；2、正弦定理；3、余弦定理21.【答案】(13分)试题分析：（1）由前n+1项的积与前n项之积的比为第n+1项，可得为等比数列