年中考数学压轴题100题精选(91100题)答案.doc

学习资料收集于网络，仅供参考2010年中考数学压轴题100题精选（91-100题）答案【091】(1)解：法1：由题意得 1分 解得 2分 法2： 抛物线yx2xc的对称轴是x， 且 (1) 2， A、B两点关于对称轴对称. n2n1 1分 n1，c1. 2分 有 yx2x1 3分 (x)2. 二次函数yx2x1的最小值是. 4分 (2)解： 点P(m，m)(m0)， POm. 2m 2. 2m1. 5分 法1： 点P(m，m)(m0)在二次函数yx2xc的图象上， mm2mc，即cm22m. 开口向下，且对称轴m1， 当2m1 时， 有 1c0. 6分 法2： 2m1， 1m1. 1(m1)22. 点P(m，m)(m0)在二次函数yx2xc的图象上， mm2mc，即1c(m1)2. 11c2. 1c0. 6分 点D、E关于原点成中心对称， 法1： x2x1，y2y1. 2y12x1， y1x1. 设直线DE：ykx. 有 x1kx1. 由题意，存在x1x2. 存在x1，使x10. 7分 k1. 直线DE： yx. 8分 法2：设直线DE：ykx. 则根据题意有 kxx2xc，即x2(k1) xc0. 1c0， (k1)24c0. 方程x2(k1) xc0有实数根. 7分 x1x20， k10. k1. 直线DE： yx. 8分 若 则有 x2c0.即 x2c. 当 c0时，即c时，方程x2c有相同的实数根， 即直线yx与抛物线yx2xc有唯一交点. 9分 当 c0时，即c时，即1c时， 方程x2c有两个不同实数根， 即直线yx与抛物线yx2xc有两个不同的交点. 10分 当 c0时，即c时，即c0时， 方程x2c没有实数根， 即直线yx与抛物线yx2xc没有交点. 11分【092】解：ABC（1）如图，在坐标系中标出O，A，C三点，连接OA，OCAOC90， ABC=90，故BCOC， BCAB，B（，1）（1分，）即s=，t=1直角梯形如图所画（2分）（大致说清理由即可）（2）由题意，y=x2+mxm与 y=1（线段AB）相交， 得， （3分）1x2+mxm，由 (x1)(x+1+m)=0，得 =1，不合题意，舍去 （4分）抛物线y=x2+mx-m与AB边只能相交于（，1）， m1， （5分）又顶点P()是直角梯形OABC的内部和其边上的一个动点，即 （6分） ，（或者抛物线y=x2+mxm顶点的纵坐标最大值是1）点P一定在线段AB的下方 （7分） 又点P在x轴的上方， （*8分）（9分） 又点P在直线y=x的下方，（10分）即 （*8分处评分后，此处不重复评分） 由 ，得（12分） 说明：解答过程，全部不等式漏写等号的扣1分，个别漏写的酌情处理【093】解：（1）连结与交于点，则当点运动到点时，直线平分矩形的面积理由如下：矩形是中心对称图形，且点为矩形的对称中心又据经过中心对称图形对称中心的任一直线平分此中心对称图形的面积，因为直线过矩形的对称中心点，所以直线平分矩形的面积2分由已知可得此时点的坐标为设直线的函数解析式为则有解得，所以，直线的函数解析式为：5分（2）存在点使得与相似如图，不妨设直线与轴的正半轴交于点因为，若DOM与ABC相似，则有或当时，即，解得所以点满足条件当时，即，解得所以点满足条件由对称性知，点也满足条件综上所述，满足使与相似的点有3个，分别为、9分（3）如图 ，过D作DPAC于点P，以P为圆心，半径长为画圆，过点D分别作的切线DE、DF，点E、F是切点除P点外在直线AC上任取一点P1，半径长为画圆，过点D分别作的切线DE1、DF1，点E1、F1是切点在DEP和DFP中，PEDPFD，PFPE，PDPD，DPEDPF四边形DEPF2DPE2当DE取最小值时，四边形DEPF的值最小，由点的任意性知：DE是点与切点所连线段长的最小值12分在ADP与AOC中，DPAAOC，DAPCAO， ADPAOC，即四边形，即14分（注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，请参照标准给分）【094】解：（1）令二次函数，则1分2分过三点的抛物线的解析式为4分（2）以为直径的圆圆心坐标为 5分为圆切线 6分 8分 坐标为9分（3）存在10分抛物线对称轴为设满足条件的圆的半径为，则的坐标为或而点在抛物线上 故在以为直径的圆，恰好与轴相切，该圆的半径为，12分注：解答题只要方法合理均可酌情给分【095】（1）（4，0），2分4分（2）是直角三角形5分证明：令，则6分解法一：7分是直角三角形8分解法二：，7分，即是直角三角形8分GAOBxy图1DEFHC（3）能当矩形两个顶点在上时，如图1，交于，9分解法一：设，则，=10分当时，最大，11分解法二：设，则10分当时，最大，CAOBxy图2DGG，11分当矩形一个顶点在上时，与重合，如图2，解法一：设，=12分当时，最大，13分解法二：设，=12分当时，最大，13分综上所述：当矩形两个顶点在上时，坐标分别为，（2，0）；当矩形一个顶点在上时，坐标为14分【096】（1）因所求抛物线的顶点M的坐标为(2,4)，故可设其关系式为 (1分)又抛物线经过O(0,0)，于是得， (2分)解得 a=-1 (3分) 所求函数关系式为，即. (4分)（2） 点P不在直线ME上. (5分)根据抛物线的对称性可知E点的坐标为(4,0)，又M的坐标为(2,4)，设直线ME的关系式为y=kx+b.于是得 ，解得所以直线ME的关系式为y=-2x+8. (6分)由已知条件易得，当t时，OA=AP， (7分) P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. 当t时，点P不在直线ME上. (8分) S存在最大值. 理由如下： (9分) 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， OA=AP=t. 点P，N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t) AN=-t 2+4t (0t3) , AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)0 , PN=-t 2+3 t (10分)（）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD， S=DCAD=32=3. (11分)（）当PN0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形 PNCD，ADCD， S=(CD+PN)AD=3+(-t 2+3 t)2=-t 2+3 t+3=其中(0t3)，由a=-1，03，此时. (12分)综上所述，当t时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积有最大值，这个最大值为. (13分)说明：（）中的关系式，当t=0和t=3时也适合.【097】解：（1）点的坐标为（2分）（2）抛物线的表达式为（4分）yOCDB6AxAMP1P2（3）抛物线的对称轴与轴的交点符合条件，（6分）抛物线的对称轴，点的坐标为（7分）过点作的垂线交抛物线的对称轴于点对称轴平行于轴，（8分）点也符合条件，（9分）点在第一象限，点的坐标为，符合条件的点有两个，分别是，（11分）【098】解：（1）当t=4时，B(4,0)设直线AB的解析式为y= kx+b .把 A(0,6)，B(4,0) 代入得： , 解得： ,直线AB的解析式为：y=x+6.4分(2) 过点C作CEx轴于点E由AOB=CEB=90，ABO=BCE，得AOBBEC.，BE= AO=3，CE= OB= ，点C的坐标为(t+3，).2分方法一：yOCABxDES梯形AOEC= OE(AO+EC)= (t+3)(6+)=t2+t+9，S AOB= AOOB= 6t=3t，S BEC= BECE= 3= t，S ABC= S梯形AOEC S AOBS BEC = t2+t+93tt = t2+9.方法二：ABBC，AB=2BC，S ABC= ABBC= BC2.在RtABC中，BC2= CE2+ BE2 = t2+9，即S ABC= t2+9.2分yOCABxDE(3)存在，理由如下：当t0时. .若ADBD.又BDy轴OAB=ABD，BAD=ABD，OAB=BAD.又AOB=ABC，ABOACB，= ，t=3，即B(3，0).若ABAD.延长AB与CE交于点G，又BDCGAGACyOCABDEHGx过点A画AHCG于HCHHGCG由AOBGEB，得 ，GE= .又HEAO，CE（）yOCABxDEFt2-24t-36=0解得：t=126. 因为 t0，所以t=126，即B(126，0).由已知条件可知，当0t12时，ADB为钝角，故BD AB. 当t12时，BDCEBCAB.当t0时，不存在BDAB的情况.当3t0时，如图，DAB是钝角.设AD=AB，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F.可求得点C的坐标为(t+3，)，CF=OE=t+3，AF=6，由BDy轴，AB=AD得，BAO=ABD，FAC=BDA，ABD=ADBBAO=FAC，又AOB=AFC=90，AOBAFC， ， ， t2-24t-36=0解得：t=126.因为3t0，所以t=126，即B (126，0).AOxyCBDEF当t3时，如图，ABD是钝角.设AB=BD，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F，可求得点C的坐标为(t+3，)，CF= (t+3)，AF=6，AB=BD，D=BAD.又BDy轴，D=CAF，BAC=CAF.又ABC=AFC=90，AC=AC，ABCAFC，AFAB，CF=BC，AF=2CF，即6 =2(t+3)，解得：t=8，即B(8，0).综上所述，存在点B使ABD为等腰三角形，此时点B坐标为：B1 (3，0)，B2 (126，0)，B3 (126，0)，B4(8，0). 4分【099】解：(1) 弦（图中线段AB）、弧（图中的ACB弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等. （写对一个给1分，写对两个给2分）(2) 情形1 如图21，AB为弦，CD为垂直于弦AB的直径. 3分结论：（垂径定理的结论之一）. 4分证明：略（对照课本的证明过程给分）. 7分情形2 如图22，AB为弦，CD为弦，且AB与CD在圆内相交于点P.OnDACBm第25题图21P结论：.证明：略.情形3 （图略）AB为弦，CD为弦，且与在圆外相交于点P.结论：.证明：略.ADBC情形4 如图23，AB为弦，CD为弦，且ABCD.结论： = .证明：略.（上面四种情形中做一个即可，图1分，结论1分，证明3分；其它正确的情形参照给分；若提出的是错误的结论，则需证明结论是错误的）(3) 若点C和点E重合，则由圆的对称性，知点C和点D关于直径AB对称. 8分ABC设，则，.9分又D是 的中点，所以，即.10分解得.11分ABOE第25题图3DCFGO第25题图22nDACBmPO第25题图23nDACBm（若求得或等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点B、C是圆的十二等分点，然后说明）（20）燕子会捉（空中）的害虫，青蛙会捉（田里）的害虫，啄木鸟会捉（树干上）的害虫，七星瓢虫专（爱吃）（叶子上）的蚜虫。红红的太阳像火球。 闪闪的星星像眼睛 。r s t u v w x y z杨树高高的高高的杨树四、反义词(3)、连线或填空【100】解：（1）令 得（17）（春晓）（村居）是描写（春天）的古诗，描写夏天的古诗有