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浙江省平阳县第三中学高三数学测试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1、复数与复数的积是实数的充要条件是 ( )a. b. c. d.2、函数有( )a.极大值,极小值 b.极大值,极小值c.极大值,无极小值 d.极小值,无极大值3、函数单调递增区间是( )a. b. c. d.4、计算的值为( )a. b. c. d.5、函数的图像在处的切线在x轴上的截距为( )a. b. c. d.6、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为( ) a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.非以上错误7、若是( ).a.纯虚数 b.实数 c.虚数 d.不能确定8、设若对应的点在直线上,则的值是( )a. b. c. d. 159、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由到时,不等式的左边()a.增加了一项 b.增加了两项c.增加了两项,又减少了一项d.增加了一项,又减少了一项10、定义复数的一种运算(等式右边为普通运算),若复数,且正实数a,b满足,则最小值为( ) a. b. c. d.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上.)11、已知函数的图象上的一点及临近一点则 .12、复数在复平面内,所对应的点在第_象限.13、垂直于直线并且与曲线相切的直线方程是_14、数列中的等于_.15、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)16、(12分)设复数满足,且是纯虚数,求.17、(12分)已知如下等式:,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.18、(12分)请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示).试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?【注:】 19、(12分)设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值点.20、(1
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