离散时间信号期末试题.doc

专注于收集各类历年试卷和答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。第一2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( c )。A.R3(n) B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( d )A.h(n)=(n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)4.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( a )。 A.当a1时，系统呈低通特性 C.当0a1时，系统呈低通特性 D.当-1a0时，h(n)=0B当n0时，h(n)0C当n0时，h(n)=0D当n0时，h(n)07.设系统的单位抽样响应为h(n)=(n-1)+(n+1)，其频率响应为（ a ）AH(ej)=2cosBH(ej)=2sinCH(ej)=cosDH(ej)=sin9若x(n)为实序列，X(ej)是其傅立叶变换，则（ c ）AX(ej)的幅度和幅角都是的偶函数BX(ej)的幅度是的奇函数，幅角是的偶函数CX(ej)的幅度是的偶函数，幅角是的奇函数DX(ej)的幅度和幅角都是的奇函数1. 序列x(n)=Re(ejn/12)+Im(ejn/18),周期为( b )。A. B. 72 C. 18 D. 362. x(n)=u(n)的奇对称部分为( b )。A. sgn(n) B. sgn(n) C. u(-n) D. -u(n)7. 设系统的单位抽样响应为h(n)=(n)+2(n-1)+5(n-2)，其频率响应为( b )。A. H(ej)=ej+ej2+ej5 B. H(ej)=1+2e-j+5e-j2C. H(ej)=e-j+e-j2+e-j5 D. H(ej)=1+e-j+e-j28. 设序列x(n)=2(n+1)+(n)-(n-1)，则X(ej)|=0的值为( b )。A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/22.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ d ）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)4.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( a )。 A.当a1时，系统呈低通特性 C.当0a1时，系统呈低通特性 D.当-1a0,b0为常数，则该系统是线性系统。( b )2. y(n)=g(n)x(n)是线性系统。( b )5. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。( b )1y(n)=ex(n)是不稳定系统。（ b ）3任何系统的响应与激励施加于该系统的时刻有关。（ b ）4设线性移不变系统输入为x(n)=ejn，输出为y(n)，则系统的频率响应为H(ej)=。（ a ）11.y(n)=x(n)cos是线性移不变系统。( b )21.已知序列x(n)=(n-1)+(n)+(n+1)和序列y(n)=u(n)，计算序列x(n)和序列y(n)的积_。1.两序列间的卷积运算满足_，_与分配率。1.某线性移不变系统当输入x(n) =(n-1)时输出y(n) =(n -2) + (n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =_。2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=(n)时，输出为y(n)=R3（n），计算当输入为u（n）-u（n-4）-R2(n-1)时，输出为( )。A.R3(n)+R2(n+3) B.R3 (n)+R2(n-3)C.R3 (n)+R3 (n+3)D.R3 (n)+R3 (n3)2输入x(n)=cos(0n)中仅包含频率为0的信号，输出y(n)=x2(n)中包含的频率为_。21.已知序列x(n)=(n-1)+(n)+(n+1)和序列y(n)=u(n)，计算序列x(n)和序列y(n)的积_。第二4.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( a )。A.单位圆 B.原点C.实轴 D.虚轴5.已知序列Z变换的收敛域为z1，则该序列为( c )。A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列3.下列序列中z变换收敛域包括z = 0的是( b )。A.u(n)B.-u(n)C.u(-n)D.u(n-1)4已知某序列z变换的收敛域为|z|1，则该序列为( c )。A有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列8设有限长序列为x(n)，N1nN2,当N10，N2=0时，Z变换的收敛域为（ b ）A0|z|0C|z|D|z|5. 对于x(n)=u(n)的Z变换，( b )。A. 零点为z=，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=C. 零点为z=，极点为z=1 D. 零点为z=，极点为z=29. 设有限长序列为x(n)，N1nN2,当N10，Z变换的收敛域为( b )。A. 0|z|0 C. |z|z|3，则该序列为（ d ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列3.下列序列中z变换收敛域包括|z|=的是( b )A.u(n+1)-u(n)B.u(n)-u(n-1)C.u(n)-u(n+1)D.u(n)+u(n+1)3.连续信号抽样序列在( a )上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。A.单位圆B.实轴C.正虚轴D.负虚轴三、填空题(本大题共5小题，每空2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16.离散因果系统H(z)=，|z|a|，则其幅度响应为_，相位响应为_。17.序列u(n)的z变换为_，其收敛域为_。2.序列R4(n)的Z变换为_，其收敛域为_。3用Z变换求下列两个序列的卷积：h(n)=滤波器:；8.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( a )。 A.hn=-hM-n B.hn=hM+n C.hn=-hM-n+1 D.hn=hM-n+19.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( d )。 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C.容易出现频率混叠效应 D.可以用于设计高通和带阻滤波器10.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( a )。 A.窗函数幅度函数的主瓣宽度 B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半10.以下对双线性变换的描述中正确的是( b )。A.双线性变换是一种线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换是一种分段线性变换D.以上说法都不对7.以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是( d )A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零C.系统函数H(z)的极点都在z=0处D.实现结构只能是非递归结构9.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( d )A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（ a ）A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（ d ）A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器9下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是( c )。A系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z平面（0|z|2/fhB.Ts1/fhC.Ts1/fhD.Ts2c B.scC.scD.s 2B. |z| 0.5C. 0.5 |z| 2D. |z| 0.94已知某序列z变换的收敛域为|z| 1，则该序列为（c）A有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列5实序列的傅里叶变换必是（a）A共轭对称函数B.共轭反对称函数C.线性函数D.双线性函数6下列序列中属周期序列的为（d）A. x(n) = (n)B. x(n) = u(n)C. x(n) = R4(n)D. x(n) = 17通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为（b）A栅栏效应B.吉布斯效应C.泄漏效应D.奈奎斯特效应8设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（b）AM + NB.M + N 1C.M + N +1D.2 (M + N)9基2 FFT算法的基本运算单元为（a）A蝶形运算B.卷积运算C.相关运算D.延时运算10以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是（b）A数字频率与模拟频率之间呈线性关系B. 总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C. 使用的变换是s平面到z平面的多值映射D. 不宜用来设计高通和带阻滤波器1. 离散时间序列x(n)=cos(-)的周期是( d )A.7B.14/3C.14D.非周期2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中_属于线性系统。( c )A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=x(n-n0)D.y(n)=ex(n)3.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( b )A.6kHzB.1.5kHzC.3kHzD.2kHz4.已知某序列x(n)的z变换为z+z2，则x(n-2)的z变换为( d )A.z3+z4B.-2z-2z-2C.z+z2D.z-1+15.下列序列中_为共轭对称序列。( a )A.x(n)=x*(-n)B.x(n)=x*(n)C.x(n)=-x*(-n)D.x(n)=-x*(n)6.下列关于因果稳定系统说法错误的是( c )A.极点可以在单位圆外B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D.系统函数的z变换收敛区间包括z=7.对x1(n)(0nN1-1)和x2(n)(0nN2-1)进行8点的圆周卷积，其中_的结果不等于线性卷积。( d )A.N1=3，N2=4B.N1=5，N2=4C.N1=4，N2=4D.N1=5，N2=58.计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有_个蝶形。( c )A.256B.1024C.128D.649.已知某线性相位FIR滤波器的零点zi位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有( a )A.B.C.D.010.下面关于IIR滤波器设计说法正确的是( c )A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B.冲激响应不变法无频率混叠现象C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器1.离散时间序列x(n)=cos的周期是( d )A.5B.10/3C.10D.非周期2.设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为_Hz。( b )A.5kB.10kC.2.5kD.1.25k3已知某序列z变换的收敛域为|z|3，则该序列为（ b ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列6.序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的_分量。（ a ）A.共轭对称B.共轭反对称C.偶对称D.奇对称7.线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|2，则可以判断系统为（ b ）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统8.下面说法中正确的是（ b ）A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数9.已知序列x(n)=(n)，其N点的DFT记为X(k)，则X(0)=（ c ）A.N-1B.1C.0D.N10.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ b ）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)11.已知DFTx(n)=X(k)，0n,k0,b0为常数，则该系统是线性系统。( b )2. y(n)=g(n)x(n)是线性系统。( b )3. 离散傅立叶变换是Z变换在单位圆周上取值的特例。(b )4. 一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。( b )5. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。( b )1y(n)=ex(n)是不稳定系统。（ b）2设X(z)=，C为包围原点的一条闭合曲线，当n0时，X(z)zn-1在C内无极点，因此，x(n)=0,n0。（ b ）3任何系统的响应与激励施加于该系统的时刻有关。（ b ）4设线性移不变系统输入为x(n)=ejn，输出为y(n)，则系统的频率响应为H(ej)=。（ b ）5单位圆附近的零点影响幅频响应凹谷的位置。（ a ）11.因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。（ a ）12.抽样序列在单位圆上的Z变换，等于其理想抽样信号的傅里叶变换。（ a ）13.按时间抽取的FFT算法的运算量小于按频率抽取的FFT算法的运算量。（b ）14.如果FIR滤波器的单位冲激响应h（n）为实数，其中0nN-1，且满足h(n)=h(N-n)，则该FIR滤波器具有严格线性相位。（ a ）15.若离散线性移不变系统的输入为正弦序列，则稳定输出为同频的正弦序列，其幅度受频率响应幅度|H(ej)|加权，而相位则为输入相位与系统相位响应之和。（ a ）1.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( b )2.因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。( a )3.序列的傅里叶变换是周期函数。( b )4.利用DFT计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。( b )5.在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数Hi(z)的乘积。( b )1.线性系统必然是移不变系统。( b )2.非零周期序列的Z变换不存在。( b )3.按时间抽取的基2 FFT算法的运算量等于按频率抽取的基2 FFT算法。( a )4.通常FIR滤波器具有递归型结构。( )1.非零周期序列的能量为无穷大。( )2.序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。( )3.离散傅里叶变换具有隐含周期性。( )4.FIR滤波器必是稳定的。( )1线性系统必是移不变的。( )2两序列的z变换形式相同则这两序列也必相同。( )3离散傅里叶变换的特点是离散时间、离散频率。( )4按时间抽取的基-2FFT算法的运算量等于按频率抽取的基-2FFT算法。( )5双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率响应混叠效应。( )1若系统有一个移变的增益，则此系统必是移变的。（）2序列的z变换存在则其傅里叶变换也存在。（）3离散傅里叶变换与离散傅里叶级数本质上是相同的。（）4在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数Hi (z)的和。（） 5FIR滤波器必是稳定的。（）11.y(n)=x(n)cos是线性移不变系统。( )12.某序列x(n)的z变换X(z)=，则x(n)=0.5nu(n)。( )13.序列x(n)的N点按时间抽取基2-FFT与按频率抽取基2-FFT的计算次数相同。( )14.FIR滤波器基本结构与IIR滤波器基本结构具有相同的基本运算单元类型。( )21.已知序列x(n)=(n-1)+(n)+(n+1)和序列y(n)=u(n)，计算