高考物理二轮细致复习典范 3.4 力的合成与分解 粤教版必修1(1).doc

力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的_，那几个力叫做这一个力的_.(2)关系：合力与分力是_关系.2.共点力：作用在物体的_，或作用线的_交于一点的几个力.【答案】合力 分力等效替代同一点 延长线3.力的合成(1)定义：求几个力的_的过程.(2)运算法则.平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和_.三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_为合矢量.【答案】合力 共点力 大小 方向 有向线段二、力的分解1.力的分解(1)定义：求一个力的_的过程，是_的逆运算.(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则.(3)分解的方法.按力的实际作用效果进行分解.力的正交分解.【答案】分力 力的合成2.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从_定则.(2)标量：只有大小没有_的量,求和时按算术法则相加.【答案】平行四边形 方向 考点一共点力的合成及合力范围的确定1.几种特殊情况的共点力合成2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|f1-f2|ff1+f2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.当两力反向时，合力最小，为|f1-f2|；当两力同向时，合力最大，为f1+f2.(2)三个共面共点力的合力范围.三个力共线且方向相同时，其合力最大为f=f1+f2+f3.以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和.【例1】(2013潍坊模拟)作用在一个物体上的两个力，f1=30 n、f2=40 n，它们的夹角是90,要使物体做匀速直线运动，必须再施加一个力f3，它的大小是( )30 n35 n50 n70 n 【答案】选c【详解】要使物体做匀速直线运动，则物体所受合力为零，故f3与前两个力的合力大小相等，方向相反，即与物体速度方向无关，c 正确. 考点二 力的分解1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2.正交分解(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点(2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3)方法：物体受到多个力作用f1、f2、f3，求合力f时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力fxfx1fx2fx3y轴上的合力fyfy1fy2fy3合力大小：f合力方向：与x轴夹角为，则tan .【例2】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用、两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大这有可能，a板对衣橱的推力有可能大于小明的重力这有可能，但a板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【答案】c【详解】由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项正确【2013年】（2013上海）6已知两个共点力的合力为50n，分力f1的方向与合力f的方向成30角，分力f2的大小为30n。则（）（a）f1的大小是唯一的（b）f2的方向是唯一的（c）f2有两个可能的方向（d）f2可取任意方向【解析】当时，此时f1的大小有两个， f2有两个可能的方向，选项正确。【答案】c【方法总结】已知两个共点力的合力为f，分力f1的方向与合力f的方向成角，另外一个分力为f2，若【2013年-2013年】1.（2013浙江理综t14）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是a甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力b.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力c若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利d.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利【答案】选c【详解】甲对绳的拉力与绳对甲的拉力的受力物体分别是绳子和甲，是一对相互作用力,a错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力都作用在绳子上，是一对平衡力,b错误；比赛的胜负取决于两人所受地面摩擦力的大小，若甲的质量比乙大，则地面对甲的最大静摩擦力更大，所以甲能赢得比赛，c正确、d错误.解答本题时应注意理解：（1）作用力与反作用力等大、反向、异体.（2）平衡力等大、反向、同体.2.（2013广东理综t16）如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点p在f1、f2和f3三力作用下保持静止。下列判断正确的是af1 f2 f3bf3 f1 f2 c f2 f3 f1 df3 f2 f1【答案】选b【详解】p点受力如图所示： 由几何知识得 ，所以b解答本题可以按照以下思路分析：3、（2013全国卷2）17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为v/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为 2 4 6 8 【答案】b【详解】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=eq，则。4、（2013上海物理）25.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力f与杆的夹角a=_，拉力大小f=_。【详解】，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。本题考查力的分解，功等。难度：中等。【考点提升训练】1.(2013无锡模拟)如图所示，一个物体受到三个共点力f1、f2、f3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( )2f1 .f2 2f3 .0 【答案】选d【详解】由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零2.(2013运城模拟)如图所示，质量为m的滑块受到与水平方向成角斜向上方的拉力f作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( )fsin .mg-fsin .竖直向上 .向上偏右【答案】选ac【详解】滑块受到竖直向下的重力mg、竖直向上的弹力fn、斜向上的拉力f、水平向左的摩擦力ff，滑块匀速运动，处于平衡状态，则有f沿水平方向分力与摩擦力ff相等，故合力为f沿竖直向上的分力fsin3物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()5 n,7 n,8 n 5 n,2 n,3 n1 n,5 n,10 n 10 n,10 n,10 n【答案】c【详解】三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力f3满足：|f1f2|f3f1f2.4.(2013汕头模拟)如图所示，一重为8 n的球固定在杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 n，则杆对球作用力的大小为( )a 6 nb .8 n c 10 nd 12 n【答案】选c【详解】球受竖直向下的重力、测力计水平向右的拉力和杆的弹力作用，重力和拉力的合力与杆的弹力等大、反向，故ab杆对球作用力的大小为，c正确.5.(2013淄博模拟)如图所示，滑轮固定在天花板上，物块、用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接，物块静止在水平地面上.如用ff和fn分别表示水平地面对物块的摩擦力和支持力，那么若将物块b向左移动一小段距离，物块仍静止在水平地面上，则ff和fn的大小变化情况是( )a .ff、fn都增大b ff、fn都减小c.ff增大，fn减小d ff减小，fn增大【答案】选b 【详解】细绳对物块的拉力f等于物块的重力mg，物块向左移动一小段距离，细绳与水平方向的夹角增大，据平衡条件知 ,故随着增大ff、fn都减小，故b正确.6. 据城市快报报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢移动如图2221所示小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是 ()a李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压 力，从而减少车与地面间的摩擦力b李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的摩擦力c车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力d若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易【答案】a【详解】小卡车缓慢移动可认为f合0.(1)若斜向上拉如图甲所示fcos f0；nfsin mg0，解得f；(2)若斜向下拉，如图乙所示fcos f0；nfsin mg0，解得f.经比较可知ffn2fn3，ff1ff2ff3bfn1fn2fn3，ff1ff3fn2fn3，ff1ff2ff3【答案】b【详解】本题考查了物体的平衡条件、受力分析和对力进行处理的能力分别对三个物体分析受力，根据三个物体都受力平衡，第一个物体和第三个物体受到的摩擦力等于f在水平方向上的分量，而第二个物体的摩擦力等于拉力f，对于摩擦力有ff1ff3fn2fn3，选项对9. 如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( )a只增加绳的长度b只增加重物的质量c只将病人的脚向左移动远离定滑轮d只将两定滑轮的间距变大【答案】选bc【详解】动滑轮受三个共点力而平衡，两绳拉力大小相等，其合力与脚受到的拉力等大反向，两绳的合力随夹角的增大而减小，d错；脚向左移动时，两绳间夹角变小，合力变大，c正确；绳子长度变化不影响两绳间夹角，a错；两绳拉力均增大时，脚受到的拉力也随之增大b正确.10.如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的a、b两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子a端位置不变,将b端分别移动到不同的位置时，下列判断正确的是( )b端移到b1位置时,绳子张力不变.b端移到b2位置时,绳子张力变小b端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大b端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小【答案】选ad【详解】以悬挂点为研究对象，画出其受力图，则两侧绳子的拉力相等，设绳子长为l，左、右两侧绳子长为l1、l2，两杆之间的宽度为d,两绳与竖直方向的夹角为， l1sin+l2sin=d，所以sin=d/l，可见只由d、l决定，与其他因素无关，根据g=2fcos，f的大小与绳子在b、b1、b2的位置无关，所以a正确.将杆移动到虚线位置时，d变小，变小，根据绳子张力变小，可见d正确.11.如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆oa、ob搁在滑块上，且可绕铰链o自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力f作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？【解析】把竖直向下的力f沿两杆oa、ob方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为： (4分)斜向下的压力f1将产生两个效果：竖直向下压滑块的力f1和沿水平方向推滑块的力f1，因此，将f1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于f1的水平方向上的分力f1，即： (5分)【详解】 (3分)【答案】12.如图所示，ac和bc两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持绳的方向不变，与