广东省潮州市饶平县凤洲中学高一数学下学期期中试题.doc

饶平县凤洲中学2015年高一第二学期期中考试 数学试题时间：90分钟 满分：100分班级： 姓名： 学号： 一 、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1( )a b c d2、已知向量，若与垂直，则（ ）ab cd43下列函数中，最小正周期为的是( )a b c d4(2015广州一模理科)已知向量，若，则实数的值为a b c d15.若a=(1，2)，b=(-3，0)，(2a+b)(a-mb)，则m=()a.-b.c.2d.-2要得到的图像, 需要将函数的图像( )a向左平移个单位 b向右平移个单位c向右平移个单位 d向左平移个单位7.函数在其定义域上是 a.奇函数 b. 偶函数 c. 增函数 d. 减函数 8已知，满足：，则( ) a b c5 d10 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）9已知abcd为平行四边形，a(-1,2)，b (0,0)，(1,7)，则点坐标为 . 10函数的定义域是 .11已知向量a=(1，)，b=(-2，2)，则a与b的夹角是.12.若,则等于 三、解答题（本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13（本小题满分10分）(1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值14（本小题满分12分）已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 . 15（本小题满分10分）已知a=(1，cosx)，b=（，sinx），x(0，).(1)若ab，求的值.(2)若ab，求sinx-cosx的值.16.（8分）求函数的定义域和单调区间.17(本小题12分)已知函数f(x)=-+求f(x)的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 饶平县凤洲中学2015年高一级第二学期期中考数学评分标准一、选择题（每小题4分，共32分）12345678acdbacba2、 填空题（每小题4分，共16分）9、 10、 11、60 12、三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13（本小题满分10分）(1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值解：（1），为第三象限角 （5分） （2）显然 （10分）14（本小题满分12分，(向量没有把箭头标出来一律不给分)已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .解： (1) （4分）（8分） (2) 所以 （12分）15（本小题满分10分(向量没有把箭头标出来一律不给分)）已知a=(1，cosx)，b=（，sinx），x(0，).(1)若ab，求的值.(2)若ab，求sinx-cosx的值.(1)因为ab，所以sinx=cosxtanx=，所以= （5分）(2)因为ab，所以+sinxcosx=0sinxcosx=-，所以(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=. (8分) 又因为x(0，)且sinxcosx0，所以sinx-cosx=. （10分）16 （8分）求函数的定义域和单调区间.17(本小题12分)已知函数f(x)=-+求f(x)的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 解：令t=cosx, 则 -2分所以函数解析式可化为