广东省湛江第一中学高三数学下册 尖子生辅导卷（八） 沪教版.doc

广东省湛江第一中学高三数学下册 尖子生辅导卷（八） 沪教版3abc的内角满足sinacosa0，tanasina0，则a的取值范围是（ ）（a）（0，）（b）（，） （c）（，）（d）（，）4椭圆与双曲线 y21有共同的焦点，且一条准线的方程是x3，则此椭圆的方程为 （ ）（a）1（b）1 （c）1（d）15下面给出的四个图形中，与函数 y2log3x 的图象关于直线 yx 对称的图形只能是（ ）（a）x yo（b）x yo（c）x yo（d）x yo6已知直线l平面，直线m平面，有如下四个命题： 若，则lm； 若 ，则lm；若lm，则； 若lm，则其中正确的两个命题是（ ）（a）与 （b）与 （c）与（d）与7若函数(x) 的定义域为a，函数g(x) 的定义域为b，则使ab的实数a的取值范围是（ ）（a）（1，3）（b）1，3 （c）（2，4）（d）2，48设坐标原点为o，抛物线 y24x 与过抛物线焦点的直线l交于点a、b，则向量的值为（ ）（a）（b） （c）3（d）39在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是（ b ）abcd10函数 (x)a（a0，xr）的值域是 (x)0(x)1，则 (2)与 (1) 的大小关系是（ ）（a）(2)(1)（b）(2)(1)（c）(2)(1)（d）不能确定二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分请把答案直接填在题中横线上11某体协参加全运会有男运动员56人，女运动员42人比赛后立即用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查其中男、女运动员应分别抽取 、 人12在条件 下，函数z42xy 的最大值是 13如果等比数列an的前n项和为sn3r，那么r 14设a为常数，已知 (x)x32ax228xa2在x2时有极值，则a 三 解答题15（本小题满分12分）箱中装有大小相同的五个白球，三个红球现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是红球则结束，若取出的是白球，则白球不放回并继续从箱中任意取出一个球，但取出四个白球取球也结束（）求取出一个白球的概率；（）求取出四个白球的概率16（本小题满分12分）已知：向量 （1，x），（x2x，x），m为常数且m2求使向量 2m 成立的x的取值范围17（本小题满分14分）在abc中，设a、b、c分别为角a、b、c的对边，s为abc的面积，且满足条件4sinbsin2()cos2b1（）求b的度数；（）若a4，s5，求b的值18（本小题满分14分）在直角梯形abcd中，a=d=90，abcd，sd平面abcd，ab=ad=a，s d=，在线段sa上取一点e（不含端点）使ec=ac，截面cde与sb交于点f。（）求证：四边形efcd为直角梯形；（）设sb的中点为m，当的值是多少时，能使dmc为直角三角形？请给出证明。19某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时(4v20)从a港出发到距50海里的b港去，然后乘汽车以w千米/时(30w100)自b港向距300千米的c市驶去，应该在同一天下午4至9点到达c市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时.(1)作图表示满足上述条件x、y的范围；(2)如果已知所需的经费p=100+3(5x)+2(8y)(元)，那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？20某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元（n为正整数）.（）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为an万元，进行技术改造后的累计纯利润为bn万元（须扣除技术改造资金），求an、bn的表达式；（）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？高三文数尖子生辅导卷八参考答案一 选择题adbad bbcba二 填空题11 16 ， 12 12、 6 13、 -1 14、 5 三 解答题15解：（）p1 （）p2 16解：（1，x），（x2x，x），x2xx2x，原不等式等价于：x2m ，-4分整理，得： 0，即：x (x2) (xm)0 -6分当m2时，x（0，）；-9分当m2时，x（m，2）（0，）-12分17解：（）由已知条件可得：2sinb12sin2b1，化简整理，得：2sinb，sinb，b60或120；-7分（）a4，s5，s acsinb5，c5；-8分当b60时，由b24252245cos6021，得b；-12分当b120时，由b24252245cos12061，得b-14分18解：（）cdab，ab平面sab cd平面sab面efcd面sab=ef，cdef 又面 平面sad，又 为直角梯形7分（）当时，为直角三角形 平面平面在中，为sb中点，平面平面 为直角三角形14分19. 解：(1) 由题意得：v=,w=,4v20,30w100,3x10,y.由于汽车、摩托艇所要的时间和x+y应在9至14小时之间，即9x+y14,因此满足的点(x,y)的存在范围是图中阴影部分(包括边界).(2) 因为p=100+3(5x)+2(8y),所以3x+2y=131p,设131p=k,那么当k最大时，p最小，在图中通过阴影部分区域且斜率为的直线3x+2y=k中，使k值最大的直线必通过点(10,4)，即当y=4时，p最小，此时x=10,v=12.5,w=30,p的最小值为93元. 20. 解：（）依题设，an=(50020)+(50040)+(50020n)=490n10n2；bn=500(1+)+(1+)+(1+)6