（新新练案系列）七年级数学下册《第1章 三角形的初步知识》单元综合检测题 浙教版.doc

第1章 三角形的初步知识检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分,共30分）1.在下列条件：a+b=c，abc=234，a=90b，a=b=c中，能确定abc是直角三角形的条件有( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.如图，bac=90，adbc，则图中互余的角有( )a.2对 b.3对 c.4对 d.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（） a1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm b3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm c6 cm，1 cm，6 cm d4 cm，10 cm，4 cm4如图，ac与bd相交于点o，已知ab=cd，ad=bc，则图中全等的三角形有（ ）a. 1对 b. 2对 c. 3对 d. 4对第6题图 5.如图，在abc中，ad是角平分线，ae是高，已知bac=2b，b=2dae，那么acb为（ ）a. 80 b. 72 c. 48 d. 366.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) a. 一处 b. 两处 c. 三处 d. 四处 7. 如图，1=2，c=b，下列结论中不正确的是（ ）a. dabdac b. deadfa c. cd=de d. aed=afd8. 如图，a，b，c，d，e，f是平面上的6个点，则a+b+c+d+e+f的度数是（ ） a. 180 b.360 c.540 d.720第8题图 9直线l线段ab于点o，且oa=ob，点c为直线l上一点，且有ca=8 cm，则cb的长度为( ) a.4 cm b.8 cm c.16 cm d.无法求出10如图，点d、e分别在ac、ab上，已知ab=ac，添加下列条件，不能说明abdace的是（ ） a.b=c b.ad=ae c.bdc=ceb d.bd=ce二、填空题（每小题3分,共18分）11.在abc中，ab=9，bc=2，周长是偶数，则ac= .12.如图，a=50，abo=28，aco=32，则bdc= ，boc= . 13.如图，在abc中，ab=2 012，ac=2 010，ad为中线，则abd与acd的周长之差= .第13题图14.在rtabc中,一个锐角为25, 则另一个锐角为_.15.如图，在abc中,de是ac的中垂线,ad=5，bd=2，则bc长是 .abcdnm第16题图16.如图，在矩形abcd中(adab)，m为cd上一点，若沿着am折叠，点恰落在bc上的点处，则anb+mnc=_.三、解答题（共52分）17.（6分）如图，cd是线段ab的垂直平分线，则cad=cbd.请说明理由：解： cd是线段ab的垂直平分线（ ），ac= ， =bd（ ）.在 和 中，=bc，ad= ，cd= （ ）， （ ）. cad=cbd（ ）.18(6分)如图，在abc中，b=42o，c=72 o，ad是abc的角平分线， bac等于多少度？简要说明理由. adc等于多少度？简要说明理由.19（6分）如图，在abc中，d是边bc上一点，ad平分bac，在ab上截取ae=ac，连结de，已知de=2 cm，bd=3 cm，求线段bc的长.20（6分）如图，abc的两条高ad、be相交于点h，且ad=bd，试说明下列结论成立的理由。（1）dbh=dac；（2）bdhadc.21.（7分）.如图，已知在abc中，b与c的平分线交于点p. （1）当a=70时，求bpc的度数；第21题图 （2）当a=112时，求bpc的度数； （3）当a=时，求bpc的度数. 22.（6分）如图,adbd,ae平分bac, b=30,acd=70,求aed的度数.23.（7分）如图，点e在abc外部，点d在bc边上，de交ac于点f，若1=2=3，ac=ae，试说明：abcade.第23题图 24.（8分）某产品的商标如图所示，o是线段ac、db的交点，且ac=bd，ab=dc，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ac=db，aob=doc，ab=ac， abodco.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，写出你的思考过程。第1章 三角形的初步知识检测题参考答案一、选择题1.c 解析：能确定abc是直角三角形.2.c 解析：abd与bad，bad与dac，dac与acd，abc与acb分别互余.3.c 解析：a中，1.5+2.3=3.83.9，不能构成三角形；b中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；c中，6+16，6-16，能构成三角形；d中，4+4=810，不能构成三角形故选c4.d 解析：aobcod，aodcob，acdcab，abdcdb.5.b 解析：设x，则bad=cad= x，dae=12x，故ade=2 x.又aebc，故ade+dae=90，即2x+12x=90，故x=36，则acb=180336=72.6.d 解析：根据角平分线的性质求解7.c 解析：根据已知条件不能得出cd=de.8.b 解析：三角形的外角和为360.9.b 解析：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.10.d 解析：有题图及已知可得a=a，ab=ac，故添加条件b=c，由asa可得abdace；添加条件ad=ae，由sas可得abdace；添加条件bdc=ceb，可得b=c，由asa可得abdace.添加条件bd=ce不能说明abdace.故选.二、填空题11. 9 解析：由三角形三边关系可得7ac11，又三角形周长为偶数，故ac=9.12.78110解析：bdc=a+abo=50+28=78，boc=bdc+aco=78+32=110.13.2 解析：（ab+ad+bd）（ac+ad+cd）=abac=2.14.65 解析：9025=65.15. 7 解析：因为de是ac的中垂线，ad=5，所以cd=ad=5又bd=2，所以bc=bd+cd=2+5=716.90解析：anb+mnc=180d=18090=90.三、解答题17.解： cd是线段ab的垂直平分线（已知）, ac= bc，ad=bd（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.在cda和cdb中，ac=bc，ad= bd，cd=cd（公共边相等）, cdacdb（sss）. cad=cbd（全等三角形对应角相等）.18.解：（1）bac=1804272=66（三角形内角和为180）.(2) adc=b+bad(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和). ad是角平分线， bad=cad（角平分线定义）， adc=42+33=75.19.解： ad是角平分线，ead=cad（角平分线定义）. ae=ac（已知），ad=ad（公共边相等）， aedacd（sas）. ed=dc（全等三角形对应边相等）. bd=3，ed=2， bc=5.20.解：（1） adbc， adc=adb=90. beac， bea=bec=90. dbh+c=90，dac+c=90， dbh=dac.(2) dbh=dac（已证），bdh=cda=90（已证），ad=bd（已知），bdhadc（asa）.21.解：（1） bp和cp分别是与的平分线，. 2+4=12（180a）=9012a， bpc =90+12a. 当a=70时，bpc =90+35=125.（2）当a=112时，bpc=90+56=146.（3）当a=时，bpc=90+12 .22. 解： addb，adb=90. acd=70，dac=20. b=30，dab=60，cab=40. ae平分cab，bae=20，