广东省深圳市潜龙中学八年级数学上学期期末模拟试题（含解析） 新人教版.doc

广东省深圳市潜龙中学2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题一、选择题（每题3分，共36分）1下列写法错误的是( )a=0.2b=0.1c=10d2下列各数中是无理数的是( )a2bcd3下列说法错误的是( )a过直线外一点有且仅有一条直线与它平行b相交的两条直线只有一个交点c经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直d经过两点有且只有一条直线4一组数据由4个m，7个n，6个p组成，则这组数据的众数是( )ambncpd75下列函数关系式：y=x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是( )a1个b2个c3个d4个6如果点a（2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于( )a7b3c1d47如图，一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）在同一坐标系的图象则的解中( )am0，n0bm0，n0cm0，n0dm0，n08八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为( )年龄13141516人数422231a14，14b15，14c14，15d15，169100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20x3030x4040x5050x6060x70x70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足( )a40m50b50m60c60m70dm7010要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是( )ax1bx0cx1d任意实数11如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0的一个解，那么a值是( )a3b5c7d912甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是( )abcd二、填空题（每题3分，共12分）13已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时甲、乙俩人相距_km14如图，acb是边长为6的等边三角形，则a点的坐标是_15土地沙漠化是人类的大敌，某地现有绿地8万公顷，由于人们的环保意识不强，植树被遭到严重破坏，经观察土地沙漠化速度为每年0.4万公顷写出t年后该地所剩的绿地s（万公顷）与时间t（年）的关系式_16某公司对a应聘者进行创新、综合知识、语言三项测试，a的三项成绩分别为72分、50分、88分，若给这三个分数分别赋予权4、3、1，则a的加权平均分数为_三、解答题：17计算：（1）；（2）3+（+1）0（）118解方程组（1）（消元法）（2）（加减法）19市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由20如图，长方形abcd中adbc，边ab=4，bc=8将此长方形沿ef折叠，使点d与点b重合，点c落在点g处（1）试判断bef的形状，并说明理由；（2）求bef的面积21某学校现有甲种材料35，乙种材料29，制作a、b两种型号的工艺品，用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件a型工艺品0.90.31件b型工艺品0.41（1）利用这些材料能制作a、b两种工艺品各多少件？（2）若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元，问制作a、b两种型号的工艺品各需材料多少钱？22某文具商店销售功能相同的a、b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个b品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？23如图，直线ab：y=xb分别与x，y轴交于a（6，0）、b两点，过点b的直线交x轴负半轴于c，且ob：oc=3：1（1）求点b的坐标；（2）求直线bc的解析式；（3）直线ef：y=2xk（k0）交ab于e，交bc于点f，交x轴于点d，是否存在这样的直线ef，使得sebd=sfbd？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由2015-2016学年广东省深圳市潜龙中学八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1下列写法错误的是( )a=0.2b=0.1c=10d【考点】平方根 【分析】a、b、c、d根据平方根的定义即可判定，尤其要利用：正数的平方根有2个，其中正的平方根叫这个数的算术平方根【解答】解：a、b、c选项都正确；d、=9，故选项错误；故选d【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根定义，解决此题的关键是理解算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别2下列各数中是无理数的是( )a2bcd【考点】无理数 【分析】由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项【解答】解：a、2是有理数，故选项错误；b、是开方开不尽的数，是无理数，故选项正确；c、=2，是有理数，故选项错误；d、是整数或分数，是有理数，故选项错误故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数本题中是有理数中的整数3下列说法错误的是( )a过直线外一点有且仅有一条直线与它平行b相交的两条直线只有一个交点c经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直d经过两点有且只有一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线；相交线；垂线；平行线 【分析】根据平面内两条直线的位置关系进行判断即可【解答】解：a、过直线外一点有且仅有一条直线与它平行，说法正确；b、相交的两条直线只有一个交点，说法正确；c、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应该是：平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此说法错误；d、经过两点有且只有一条直线，说法正确；故选：c【点评】此题主要考查了平面内两条直线的位置关系，此题同学们比较容易出错，往往是漏掉c选项中的：“平面内“三个字，此处一定要引起同学们注意4一组数据由4个m，7个n，6个p组成，则这组数据的众数是( )ambncpd7【考点】众数 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求得【解答】解：在这一组数据中n是出现次数最多的，故众数是n故选b【点评】本题为统计题，考查众数的意义，众数是一组数据中出现次数最多的数5下列函数关系式：y=x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是( )a1个b2个c3个d4个【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数的定义解答即可【解答】解：y=x是一次函数；y=2x+11是一次函数；y=x2+x+1是二次函数；是反比例函数故选b【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为16如果点a（2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于( )a7b3c1d4【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】把点a的坐标代入函数解析式，即可得a的值【解答】解：根据题意，把点a的坐标代入函数解析式，得：a=（2）+3=4，故选d【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型7如图，一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）在同一坐标系的图象则的解中( )am0，n0bm0，n0cm0，n0dm0，n0【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围【解答】解：方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）图象的交点，两函数图象交点在第一象限，m0，n0，故选：a【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解8八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为( )年龄13141516人数422231a14，14b15，14c14，15d15，16【考点】众数；中位数 【专题】图表型【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【解答】解：根据众数的定义在这组数据中15出现次数最多，则众数为15，第25，26位同学的年龄均为14，则中位数是14，此班学生年龄的众数、中位数分别为15，14故选b【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数9100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20x3030x4040x5050x6060x70x70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足( )a40m50b50m60c60m70dm70【考点】中位数 【专题】计算题【分析】首先确定人数的奇偶性，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的范围【解答】解：一共有100名学生参加测试，中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数，第50名和第51名的成绩均在50x60，这次测试成绩的中位数m满足50x60，故选b【点评】本题考查了中位数的确定，解题的关键是根据人数的奇偶性确定中位数的位置，进而确定其中位数10要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是( )ax1bx0cx1d任意实数【考点】二次根式有意义的条件 【分析】二次根式的被开方数是非负数【解答】解：依题意，得x2+10，x2+11，字母x必须满足的条件是：任意实数故选：d【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0的一个解，那么a值是( )a3b5c7d9【考点】解三元一次方程组 【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x5y7=0中可得a的值【解答】解：由+，可得2x=4a，x=2a，将x=2a代入，得y=2aa=a，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y7=0，可得6a5a7=0，a=7故选c【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的12甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是( )abcd【考点】一次函数的应用 【分析】易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值【解答】解：甲的速度为：82=4（米/秒）；乙的速度为：500100=5（米/秒）；b=51004（100+2）=92（米）；5a4（a+2）=0，解得a=8，c=100+924=123（秒），正确的有故选：b【点评】此题考查了一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键二、填空题（每题3分，共12分）13已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时甲、乙俩人相距10km【考点】勾股定理的应用 【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出ab的长【解答】解：如图所示：由题意可得：aob=90，ao=6km，ob=8km，故甲、乙俩人相距ab=10（km）故答案为：10【点评】此题主要考查了勾股定理得应用，根据题意正确画出图形是解题关键14如图，acb是边长为6的等边三角形，则a点的坐标是（3，3）【考点】坐标与图形性质；等边三角形的性质 【专题】几何图形问题【分析】过a点作x轴的垂线ad，垂足为d，已知abc为等边三角形，解rtabd求od，ad，确定a点的坐标【解答】解：过a点作x轴的垂线ad，垂足为d，abc为等边三角形，ab=6，abd=60，由互余关系得bad=30，在rtabd中，od=3，ad=3故a（3，3）【点评】本题考查了直角坐标系中点的坐标的求法，需要根据三角形的特殊性，先求与a点坐标有关的线段长，再确定a点坐标15土地沙漠化是人类的大敌，某地现有绿地8万公顷，由于人们的环保意识不强，植树被遭到严重破坏，经观察土地沙漠化速度为每年0.4万公顷写出t年后该地所剩的绿地s（万公顷）与时间t（年）的关系式s=80.4t【考点】根据实际问题列一次函数关系式 【分析】根据题意可得：该地所剩的绿地s=现有绿地8万公顷t年土地沙漠化的面积，根据等量关系可列出函数关系式【解答】解：由题意得：s=80.4t，故答案为：s=80.4t【点评】此题主要考查了由实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系16某公司对a应聘者进行创新、综合知识、语言三项测试，a的三项成绩分别为72分、50分、88分，若给这三个分数分别赋予权4、3、1，则a的加权平均分数为65.75分【考点】加权平均数 【分析】各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数再比较成绩即可【解答】解：a的加权平均分为=65.75分，故答案为：65.75分【点评】本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求72、50、88这三个数的平均数，对平均数的理解不正确三、解答题：17计算：（1）；（2）3+（+1）0（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】（1）根据二次根式的除法法则即可得出结果；（2）第一项化简二次根式，第二项根据二次根式的乘法法则得出结果，第三项根据立方根的意义得出结果，第四项分别根据零指数幂和负指数幂法则得出结果，最后合并同类二次根式即可得出结果【解答】解：（1）原式=+=+=3+4=7；（2）原式=221=22=2【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算18解方程组（1）（消元法）（2）（加减法）【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1），2得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把代入得：2x4x8+3=1，解得：x=3，把x=3代入得：y=，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键19市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由【考点】方差；算术平均数 【分析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据方差公式s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，即可求出甲乙的方差；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可【解答】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）6=9；（2）甲的方差=（109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2=乙的方差=（109）2+（79）2+（109）2+（109）2+（99）2+（89）2=（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适【点评】此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立20如图，长方形abcd中adbc，边ab=4，bc=8将此长方形沿ef折叠，使点d与点b重合，点c落在点g处（1）试判断bef的形状，并说明理由；（2）求bef的面积【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】（1）根据翻折不变性和平行线的性质得到两个相等的角，根据等角对等边即可判断bef是等腰三角形；（2）根据翻折的性质可得be=de，bg=cd，ebg=adc=90，设be=de=x，表示出ae=8x，然后在rtabe中，利用勾股定理列出方程求出x的值，即为be的值，再根据同角的余角相等求出abe=gbf，然后利用“角边角”证明abe和gbf全等，根据全等三角形对应边相等可得bf=be，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：（1）bef是等腰三角形edfc，def=bfe，根据翻折不变性得到def=bef，故bef=bfebe=bfbef是等腰三角形；（2）矩形abcd沿ef折叠点b与点d重合，be=de，bg=cd，ebg=adc=90，g=c=90，ab=cd，ab=bg，设be=de=x，则ae=abde=8x，在rtabe中，ab2+ae2=be2，即42+（8x）2=x2，解得x=5，be=5，abe+ebf=abc=90，gbf+ebf=ebg=90，abe=gbf，在abe和mbf中，abegbf（asa），bf=be=5，ebf的面积=54=10【点评】本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，全等三角形的判定与性质将翻折变换与勾股定理及等腰三角形的性质和判定相结合，体现了数学知识之间的密切联系，是一道好题21某学校现有甲种材料35，乙种材料29，制作a、b两种型号的工艺品，用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件a型工艺品0.90.31件b型工艺品0.41（1）利用这些材料能制作a、b两种工艺品各多少件？（2）若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元，问制作a、b两种型号的工艺品各需材料多少钱？【考点】二元一次方程组的应用 【专题】应用题【分析】（1）设利用这些材料能制作a工艺品x件，b工艺品y件，根据甲材料35kg，乙种材料29kg，列方程组求解；（2）先求出制作一件a型号、b型号工艺品需要的钱数，再求出总共需要的材料费【解答】解：（1）设利用这些材料能制作a工艺品x件，b工艺品y件，由题意得，解得：，答：利用这些材料能制作a工艺品30件，b工艺品20件；（2）制作一件a型工艺品需要的钱数为：0.98+0.310=10.2（元），则制作a型号的工艺品需材料的钱数为：10.230=306（元），制作一件b型工艺品需要的钱数为：0.48+110=13.2（元），则制作a型号的工艺品需材料的钱数为：13.220=264（元），答：制作a、b两种型号的工艺品各需材料306元，264元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解22某文具商店销售功能相同的a、b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个b品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？【考点】一次函数的应用 【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据题意用含x的代数式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案【解答】解：（1）设a、b两种品牌的计算器的单价分别