高考数学一轮复习 第四章三角函数、解三角形4.3三角函数的图象与性质收尾精炼 理 新人教A版.doc

2014届高考一轮复习收尾精炼：三角函数的图象与性质一、选择题1(2013届湖南师大附中月考)若点(m,4)在函数y2x的图象上，则函数ysin的最小正周期为 ()a b c2 d42下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()aysin bycoscysin dycos3(2012福建高考)函数f(x)sin的图象的一条对称轴是()ax bxcx dx4将函数ysin xcos x的图象沿x轴向右平移a(a0)个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是()a. b. c. d.5函数f(x)12sin2x2cos x的最小值和最大值分别为()a1,1 b，1c，3 d2，6函数ysin xtan x|sin xtan x|在区间内的取值范围是()a(，0 b0，)c2,0 d0,27已知函数f(x)的导函数的图象如图所示若abc为锐角三角形，则一定成立的是()af(sin a)f(cos b)bf(sin a)f(cos b)cf(sin a)f(sin b)df(cos a)f(cos b)二、填空题8函数y的定义域是_9函数ycos，x的值域是_10函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_三、解答题11已知f(x)2cos2xsin 2x1(xr)(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)若x时，求f(x)的值域12是否存在实数a，使得函数ysin2xacos xa在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1d解析：当a1或a1时，相邻两交点间的距离最大，为2.2a解析：c，d两项中函数的周期都为2，不合题意，排除c，d；b项中ycossin 2x，该函数在上为增函数，不合题意；a项中ysincos 2x，该函数符合题意，故选a.3c解析：函数f(x)sin的图象的对称轴是xk，kz，即xk，kz.当k1时x.故选c.4c解析：ysin xcos x2sin，经平移后的函数图象所对应解析式为y2sin，它关于y轴对称，ak，kz.又a0，由分析可知a的最小值为.故选c.5c解析：f(x)12sin2x2cos x12(1cos2x)2cos x2cos2x2cos x122，又xr，cos x1,1当cos x时，f(x)min；当cos x1时，f(x)max3.选c.6a解析：ysin xtan x|sin xtan x|当x时，2tan x(，0，当x时，2sin x(2,0)y的值域为(，07a解析：因为abc为锐角三角形，所以ab，即ab.又a，b，所以sin asincos b0.由图象知，在(0，)上f(x)0，所以f(x)在(0，)上单调递增所以f(sin a)f(cos b)故选a.二、填空题8.(kz)解析：由1tan x0，得tan x1，kxk(kz)9.解析：0x，x，又ycos x在0，上是减函数，coscoscos，即y.10(1,3)解析：f(x)sin x2|sin x|3sin x，x0，sin x，x(，2如图所示，则k的取值范围是1k3.三、解答题11解：f(x)sin 2x(2cos2x1)1sin 2xcos 2x12sin1.(1)函数f(x)的最小正周期为t.(2)由2k2x2k，得2k2x2k.kxk(kz)函数f(x)的单调递增区间为(kz)(3)x，2x.sin.f(x)0,312解：y1cos2xacos xa2a.0x，0cos x1.若1.即a2，则当cos x1时，ymaxaa1a2(