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（A卷，闭卷考试，可是用计算器）一、某工厂要把具有下列成分的几种现成合金混合起来，成为一种含铅30%，含锌20%及含锡50%的新合金。 目标是要确定应当按怎样的比例来混合这些合金，才能以最小的费用生产新合金。请以代数形式建立该问题的线性规划模型。（本题20分）合金成 分12345含铅百分比含锌百分比含锡百分比306010102070502030101080501040费用(元/公斤)8.56.08.95.78.8二、请根据以下基于MS-Excel的线性规划模型和灵敏度分析报告，回答下列问题。单位活动消耗的资源活动1活动2活动3Totals可获得资源资源111020=20资源202260=70资源331240=3.0 产品23.0 1.0 2.0 9.0 =9.0 产品3-1.0 4.0 3.0 8.0 =3.0 单位广告成本（万）1500120011004800.00 广告量（套）103Microsoft Excel 9.0 敏感性报告工作表 test excel.xlsTest B报告的建立: 2003-11-21 11:19:15可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$C$10广告量（套） 电视广告101500150500$D$10广告量（套） 杂志广告050012001E+30500$E$10广告量（套） 报纸广告301100250100约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$F$6产品1 Totals3.0 100.0 31.51.363636364$F$7产品2 Totals9.0 500.0 9153$F$8产品3 Totals1） 填写灵敏度分析报告中产品3约束的有关数据。（5分）2） 最优解和最优目标函数值多少？（5分）3） 电视广告的最优域是什么？（5分）4） 如报纸广告的单位成本变为1300万，那么最优目标函数值是多少？（5分）5） 如管理层要求产品2的市场占有率再提高2%，那么总成本提高是都少？（5分）三、请根据以下参数表所示的运输问题，回答以下问题：目的地单位成本（美元）供应1234出发地123474684657174642631111需求11111） 什么性质保证该问题肯定有可行解？(3分)2） 什么性质保证该问题对所有的运输数量拥有数值为0或1的最优解？(3分)3） 请解释为什么这个问题可以理解为一个指派问题？(3分)4） 用网络图表示该问题。（6分）四、考虑下面的损失矩阵，假设不知道各种自然状态的概率，使用（1） 等可能决策准则, 求最优决策；(6分)（2） 最小遗憾值决策准则, 求最优决策；（6分）（3） 若E1、E2、E3、E4的概率已知为0.2、0.3、0.4、0.1，使用贝叶斯决策准则求最优决策。（8分）自 然 状 态方 案E1 E2 E3 E4 S1S2S3S415 10 0 -6 3 14 8 9 1 5 14 20 7 19 10 2 五、某机场专用飞机降落跑道，飞机降落时占用跑道的时间服从负指数分布，平均每架2分钟，飞机按普阿松流到达机场上空，平均到达间隔时间为2.4分钟，先到先降落。请回答下列问题：1） 此问题属于哪一类排队模型？（5分