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文档简介

高效测试30：不等关系与不等式一、选择题1“acbd”是“ab且cd”的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：acbd不能推出ab且cd，反之ab且cd可以推出acbd，故选a.答案：a2给出三个条件：ac2bc2；a2b2.其中能分别成为ab的充分条件的个数为()a0 b1c2 d3解析：ac2bc2ab，故ac2bc2是ab的充分条件；d ab，故不合题意；a2b2dab，也不合题意答案：b3若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是()aa1b1a2b2 ba1a2b1b2ca1b2a2b1 d.解析：特殊值法，取a1b1，a2b2，则a1b1a2b2，a1a2b1b2，a1b2a2b1，故选a.答案：a4设a1，且mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，则m，n，p的大小关系为()anmp bmpncmnp dpmn解析：当a1时，a212a12aaaa10，因此有loga(a21)loga(2a)loga(a1)，即有mpn，选b.答案：b5甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()a甲先到教室 b乙先到教室c两人同时到教室 d谁先到教室不确定解析：设甲用时间为t，乙用时间为2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，则t，tatbs2t，t2ts0，即乙先到教室答案：b6已知三个不等式：ab0，bcad0，0(其中a，b，c，d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是()a0 b1c2 d3解析：00，任意两个作为条件，余下的作为结论，组成的命题都是真命题答案：d二、填空题7已知12a0，a1a2，b1a2，c，d，则a、b、c、d按从小到大的顺序排列起来是_解析：取特殊值a，计算可得a，b，c，d.dbac.答案：dbac8已知ab0，则与的大小关系是_解析：()(ab)().ab0，(ab)20，0.答案：9已知，则的取值范围是_；的取值范围是_解析：，.，.又0，0.答案：三、解答题10已知0a，且m，n，比较m与n的大小关系解析：由已知，得a0，b0,0ab1，于是mn.所以mn.11设f(x)logx3x1，g(x)2logx21，其中x0且x1，试比较f(x)和g(x)的大小解析：f(x)g(x)logx3xlogx4logx.(logxx的正负取决于x、x与1的大小，故分三类讨论)当x1，即x时，logxx0，f(x)g(x)；当0x1且0x1或x1且x1，即0x1或x时，logxx0，f(x)g(x)；当1x时，logxx0，f(x)g(x)12已知奇函数f(x)在区间(，)上是单调递减函数，r且0，0，0.试说明f()f()f()的值与0的关系解析：由0，得.f(x)在r上是单
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