成正比例的量案例分析.doc

“在对比中，准确把握教材”-成正比例的量教学案例：刘家萍 一、知识背景：本课是人教版第十二册的内容，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重要让学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。本课的教学重点是深刻理解正比例概念的三层含义a、两个量必须相关联；b、一种量随着另一种量的变化而变化；c、相关联的两个量的比值一定 二、两次上课的对比：主要从以下三个方面：重点体现；教学主体 ；学习方式进行了比较 两次上课的对比第一次上课第二次上课重点体现 相关联的量比值一定学习方式教师在每个环节抛出问题，学生观察，讨论 两次小组合作围绕一个问题进行小组合作讨论：你发现什么？为什么这样判断？ 教学主体教师引导作用突出学生自主学习突出环节改动1、通过观察讨论发现两个变化规律2、利用例1的学习模式判断路程和时间是否是成正比例的关系3、列举生活中的正比例4、认识正比例的图像5、巩固练习三、第二次课努力体现的教学理念1从观察中思考学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。这两次上课都是以观察数据为开始，引导学生进行观察，得出数据的变化规律两层规律：一层是表面的变化规律：体积增加，高度增加；体积减少，高度减少 从而判定它们是两个相关联的量；再一层就是隐性的数量关系的变化，也就是体积与高度的比值是底面积，而且底面积大小不变，由此初步渗透正比例的概念。 但同样是从观察-研究-发现，这两节课在细节处理上生了很大的转变第一次课，在例一的观察中就已经总结出了成为正比例量的两个关键点，在例二讲解中也是按照例一的固定顺序再观察一遍，紧接着是从生活中提炼和巩固练习，这几个大环节属于并列关系第二次上课，则进行了每个环节的具体定位，第一步：例1是初步感知变化规律：高度/cm24681012.体积/ cm50100150200250300高度体积相关联的量体积高度比值一定=底面积（一定）第二步：例2是深入探究变化规律：高度/cm24681012.体积/ cm50100150200250300小组合作研究，回答下面的问题：时间与路程是成正比例的量吗？为什么？第三步是生活中的提炼： 通过对例1和例2的学习与认识，紧紧抓住比值一定，让学生在生活中找一找，还有哪两个量的比值一定，让学生畅所欲言：=单价（一定） =4（一定）=数量（一定） =工效（一定） =（一定） =3（一定）.第四步：是观察、思考、总结全面观察第二次上课的几个大环节及每个环节的教学意图不难看出第一步：例1是初步感知变化规律：几个大环节是逐层递进的关系第二步：例2是深入探究变化规律：第三步：是生活中的提炼： 第四步：最后是观察、思考、总结2在合作中感悟新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，第一次课，学生是在教师展示一组数据后，再给出了若干个填空，引导着学生按部就班的按照老师设计的思维方式进行思考，最后得出结论；表中，（ ）随着（ ）的变化而变化， （ ）增加，（ ）也相应增加，（ ）和（ ）是相关联的量。写出几组这两种量相对应的两个数的比，并比较比值的大小。这个比值表示（ ）。表中的（ ）和（ ）是成（ ）的量。在没有学生发现问题或没有结论总结出来时，教师才开始让学生合作解决，学生的合作学习是被动的，机械的；本着“以学生为主体”的思想，在第二次教学设计时，就安排了两次综合的小组合作，尤其是在例2的处理上进行了较大的改动，给每组学生一组数据，通过一个综合性的问题：判断路程和时间是成正比例的量吗？放手让学生对数据进行观察 、分析，通过观察、思考、判断是否是正比例的量。一组数据，一个问题，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。真正做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，在小组合作中培养学生合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义3在生活中运用数学来源于生活，又作用于生活。课堂教学应该着力于体现“小课堂、大社会”的理念，为此，在归纳总结出了正比例的意义后，由学生举出他们生活中的实例，由大家进行判断练习，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。这个环节在两次的实践中都有所体现，而且学生的学习效果都得到了很好的体现。4在函数图像中提升本课在新教材中最重要的改动就是比旧教材增添了函数图像的认识，在第一次上课时，我直接就出示了函数最终的成像也就是一条直线， 高度/cm24681012体积/ cm50100150200250300 但通过集体教研，第二次课我的课件分几步骤来体现正比例图像-一条直线的形成过程，也就是集点成线的过程，1、 把已知数据中每一个体积与高度的对应都在直线上找到相对应的点。并标出来；2、 分别给出一个体积或高度，根据比例关系找出相对应的高度或体积3、 想象这样相对应的点越来越多，有无数个，这些点会形成什么样的图形？通过这几个层次的逐层深入，学生很快就会发现这些点集点成线，最终会是一条从原点出发的一条直线（由于学生学习的是自然数，这条直线会从原点起始，在第一象限）。这样的处理改编，我相信会为学生在头脑中留下深刻的印象，也为他们的后续学习做好铺垫。三、后续研究和提高的方面对比了两次教学实践课，第二次实践基本体现了集体备课后的教学理念，但也有一些值得进行后续研究和提高的方面（一）知识上的延伸对正比例函数图像的认识，是否可以再进行一个提升， 0200300250150100 50路程/km 2 4681012时间/时小轿车货车也就是在一个图像中，有两组成正比例的的量，通过提问： 谁快？谁慢？为什么？ 让学生认识到不仅可以通过函数图象是一条直线判断时间和路程是正比例关系，还可以通过直线与横轴的倾斜角度判定哪一组正比例的量的比值大，也就是速度快。（二）教师驾驭课堂能力的再提升教学设计中努力