课时22等腰三角形与直角三角形.doc

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-22课时22 等腰三角形与直角三角形教学目标：掌握等腰三角形与直角三角形的性质、判定及其应用课前预习：【基础知识】一等腰三角形的性质与判定：1. 等腰三角形的两底角_ 等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角的_，三线合一；有两个角相等的三角形是_二等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质；2. 三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60的_三角形是等边三角形三直角三角形的性质与判定：1. 直角三角形两锐角_直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_2. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；3. 勾股定理：_勾股定理的逆定理：_【知识应用】1.等腰三角形一底角为30,底边上的高为2cm，则这个等腰三角形的腰长是_cm,顶角等于_.2.等腰直角三角形一条直角边长1cm，那么它斜边上的高是_cm.3.在ABC中，AB=AC，DM是AB的中垂线，BCM的周长为14cm，BC=5cm，则AB=_cm.第3题图 第4题图 第5题图4.在RtABC中，CD是斜边上的中线，CE是高，AB=10cm， DE=2.5cm，ACBC，则B=_，直角边AC的长为_cm；5.在RtABC中， CD是高，E是BC边的中点，ED与CA的延长线相交于F，则图中与ACD相等的角是_ ；6.如果等腰三角形的两边分别长为2cm和5cm，那么它的周长为_cm.【例题讲解】例1 等腰ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形分成15cm和6cm两部分，求这个三角形的腰长。EPDBAFC例2 如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，P为BC的中点，D是BC上的任意一点，DEAC，DFAB，请你猜想线段PE和PF的大小关系，并证明你的结论。 例3 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边ABD，连接DC，以DC为边作等边DCE，B、E在CD的同侧，若AB=，求BE.三、质疑反馈：1.等腰三角形的腰长为10cm,面积为25cm,则顶角的度数为_；2.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE=_；3.如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：射线是的角平分线；是等腰三角形；。（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。课后作业：1.如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是_.2如图，ABC的两条高CD与BE交于O，若CD=BE，则图中共有_对全等三角形；第2题第1题第3题3.如图，在ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm；4.等腰直角三角形的斜边是cm,那么这个三角形的周长是_；5.等腰三角形一腰上的高与腰之比为，则顶角的度数为_6.两个等腰三角形全等的条件是（ ）A.有两条边对应相等 B.有两个角对应相等 C.有一腰和底角对应相等. D.有一腰和一角对应相等.7.下列命题是真命题的是（ ）A.等腰三角形顶角的外角平分与底边平行 .B.等腰三角形的高,中线,角平分线互相重合.C.顶角相等的两个等腰三角形全等. D.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍.8.等腰三角形一腰上的中线把周长分为63和36两部分，其腰长为（ ）A.24 B.42 C.21 D.24或429.阅读下面的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足，试判断ABC的形状.解：（A） （B） （C）ABC是直角三角形.问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_（2）错误的原因为_（3）本题正确的结论是_10如图，已知在直角三角形中，C=90，BD平分ABC且交AC于D 若BAC=30，求证：AD=BD； 若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数11.已知，如图在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE为BC边上的中线，过点C作CFAE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE. （