广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 1.1集合的含义与表示 第1课时导学案（无答案）新人教B版必修1.doc

课题：集合的含义与表示（第1课时）【学习目标】1、能记住集合描述性定义，能说出集合的三个特征。 2、会运用自然语言、集合语言及图形来描述不同的集合问题 ，会解决集合描述性方法。 3、体验应用不同语言描述统一数学问题的方法。【学习重点与难点】1、教学重点：集合的含义与表示方法。2、教学难点：.表示方法的恰当选择。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材p2-p5页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记集合表示方法等基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、如何判断所给对象是否组成集合？2、集合中元素的特征性质有哪些？如何判断两个集合是相等的3、试着总结集合的表示方法有哪些？并试比较各自的特点和适用的对象。二、知识梳理1.集合的概念（1）集合： 元素： 2.集合通常用 的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q;元素通常用 的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q3.常用数集及记法（1）自然数集（全体非负整数的集合）记作 ，正整数集（非负整数集内排除0的集）记作 或 ；全体整数的集合记作 ；全体有理数的集合记作 ；全体实数的集合记作 .4.元素对于集合的隶属关系:（1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作 （2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作 5.集合的表示方法(1)列举法：把集合中的元素 ，并用 括起来表示集合的方法叫列举法(2)描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法，具体方法是：在 内写上表示这个集合元素的 及取值（或变化）范围，再画 ，在 后写出这个集合中元素所具有的共同特征。三、预习自测1下面给出的四类对象中，能组成集合的是（ ）a.高一某班个子较高的同学 b.比较著名的科学家 c.无限接近于4的实数 d.到一个定点的距离等于定长的点的全体2.用符号或填空：（1）0 ;（2） ;(3) ;(4) q(5) 的根 r； （6）3.请用适当的方法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由110以内的所有素数组成的集合；（3）不等式的解组成的集合；（4）所有奇数组成的集合；我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究1、如果集合，那么【 】a b c d 思路小结： 探究2、（1）用列举法表示下列集合：x|x为30的约数x|x=（-1）n (x,y)|x 1,2,y1,2,3(x,y)|x +y=10,xn,yn（2）用描述法表示下列集合：1，3，5，7被3除余2的所有整数组成的集合所有正整数的倒数组成的集合。思路小结： 探究3、 (1)集合可以用列举法表示吗？(2) 方程组的解集是什么？ (3)所有偶数组成的集合是如何表示？通过这几道题，你对集合有新的认识吗？集合中的元素只能是数吗？集合的表示方法有哪些?思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法： 3、重点问题解决： 训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1.下列所给关系正确的有 （1）a=a，（2）0（3）=-1,1（4）集合m,2,3有3个元素。2. 请用适当的方法表示下列集合：（1）方程的实根组成的集合；（2）大于20的整数组成的集合；（3）方程组的解的集合；（4）平面上到原点的距离等于1的点的全体；二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路