13.2用坐标表示轴对称.2用坐标表示轴对称 (3).ppt

13 2画抽对称图形 动动手画一画 已知点A和一条直线EF 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 A A E F A 就是点A关于直线EF的对称点 O 然后延长AO至OA 使AO OA 过点A作AO EF于O 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 l A B C O 1 过点A画直线L的垂线 垂足为O 在垂线上取OA OA A 就是点A关于直线L的对称点 2 同理 分别画出点B C关于直线L的对称点B C 3 连接A B C 则 A B C 即为所求 探究1 在如图所示的平面直角坐标系中 画出下列已知点关于X轴的对称点 并把对称点的坐标填入表格中 2 3 1 2 5 4 4 0 A B C D 关于X轴对称点的坐标 2 3 1 2 5 4 4 0 想一想 从表格中有关数据你发现了什么规律 两点关于X轴对称时 横坐标相同 纵坐标互为相反数 如图 在平面直角坐标系中你能画出点A B关于x轴的对称点吗 A 2 3 探究1 B 4 2 探究2 在如图所示的平面直角坐标系中 画出下列已知点关于Y轴的对称点 并把对称点的坐标填入表格中 2 3 1 2 5 4 4 0 A B C D 关于Y轴对称点的坐标 2 3 1 2 5 4 4 0 想一想 从表格中有关数据你发现了什么规律 两点关于Y轴对称时 纵坐标相同 横坐标互为相反数 y 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 A 2 3 B 1 2 C 5 5 A 2 3 A 2 3 B 1 2 B 1 2 C 5 5 C 5 5 D 4 0 D 4 0 D 4 0 1 分别写出下列各点关于X轴和 轴的对称点的坐标 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 动手练一练 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 5 练习 1 点A 5 6 与点B关于x轴对称 则点B的坐标为 2 点E a 5 与点F 2 b 关于x轴对称 则a b 2 5 归纳 6 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 你能在平面直角坐标系中画出点A B关于y轴的对称点吗 A 2 3 探究2 B 3 4 分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标 根据下列点的坐标的变化 判断它们进行了怎样的变换 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 练习 2 3 如图所示的点A B C D E中 哪两个点关于x轴对称 哪两个点关于y轴对称 y A B C D E 2 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变 纵坐标都乘以 1 所得图形与原图形 A关于X轴对称 B关于Y轴对称C关于原点对称D无法确定3 点A 3 2 与点B 3 2 的关系是 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点对称 以上各项都不对 已知点 3 2 点N a b 是 点关于 轴的对称点 则a b 5 已知点 a 1 5 和点 2 b 1 关于 轴对称 则a b A A 3 2 3 4 6 点P 3 2 关于X轴的对称点是P1 点P1关于 轴的对称点是 则点 的坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 7 已知点P 2a b 3a 与点P 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b D 2 4 6 20 例 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC关于y轴对称的图形 解 点A 3 5 B 4 1 C 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次连接A B B C C A 就得到 ABC关于y轴对称的 A B C A B A C 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 例 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC关于y轴对称的图形 解 点A 3 5 B 4 1 C 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次连接A B B C C A 就得到 ABC关于y轴对称的 A B C A B A C 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 2 1 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形 例题 C D B A C D B A 5 1 2 1 2 5 5 4 5 1 2 5 5 4 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 A 1 如图 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点 分别作出 ABC关于X轴和y轴对称的图形 练习 1 C 3 2 B 1 1 2 已知点P 2a b 3a 与点P 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 练习 2 2 4 6 20 探究3 如图 分别作出点P M N关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 x 1 P 2 3 M 1 1 N 5 2 N 3 2 M 3 1 P 4 3 分别作出点 ABC关于直线x 1 记为m 和直线y 1 记为n 对称的图形 你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗 探究3 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是 x 2 y x y 2 归纳 1 2 3 4 5 6 7 x n m 1234567 7 6 5 4 3 2 10 7654321 x y n m 画出 PQR关于直线x 1和y 1的对称三角形 如图 小球起始时位于 3 0 沿所示的方向击球 小球运动轨迹如图所示 用坐标描述这个运动 找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点 如果小球起始时位于 1 0 处 仍按原来的方向击球 请你画出这时小球运动的轨迹 o 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 l 综合运用 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 这节课你学到了什么 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐