广东省广州市花都区九年级数学下学期综合测试试题 (2).doc

花都区2015年第二学期九年级综合练习数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 4的平方根是( )(a)16 (b)16(c)2 (d)22式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）a1 b1 c1 d13.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） a. b。 c. d.4图1中几何体的主视图是（）5如图，在abc中，d是bc延长线上一点，b=40，acd=120，则a等于（）a60b70c80d90 第5题图 第6题图6.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示：若点a（x1，y1），b（x2，y2）在此函数图象上，x1x21，y1与y2的大小关系是（）ay1y2by1y2cy1y2dy1y27用配方法解方程，配方后的方程是（）a 8.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）a0.4和0.34b0.4和0.3c0.25和0.34d0.25和0.39.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）10. 如图，从热气球c处测得地面a、b两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球c处的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，则ab两点煌距离是（ ）第10题图abcd3045 a200米 b200米 c220米 d100(1)米第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 。12.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为 。13已知oc是aob的平分线，点p在oc上，pdoa，peob，垂足分别为点d、e，pd=10，则pe的长度为_14. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 15.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽ab为0.8m，则排水管内水的深度为 m 第15题图16如图，e，f是正方形abcd的边ad上两个动点，满足aedf连接cf交bd于g，连接be交ag于点h若正方形的边长为2，则线段dh长度的最小值是 三、解答题（本题共9小题，共102分解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（本题满分9分）解方程 18.（本题满分9分）先化简，再求值：，其中，a=1+，b=119(本题满分10分)(1) 如图，点e、f在ac上，abcd，abcd，aecf求证：abfcde (2) 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形 画出将rtabc向右平移5个单位长度后的rta1b1c1； 再将rta1b1c1绕点c1顺时针旋转90，画出旋转后的rta2b2c1，并求出旋转过程线段a1c1所扫过的面积(结果保留)abcdef第19(1)题图第19(2)题图abc20（本题满分10分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现花都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦花都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率a90s100x0.08b80s9035ycs80110.22合 计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为 ，y的值为 （2）将本次参赛作品获得a等级的学生一次用a1，a2，a3，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得a等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生a1和a2的概率adb第21题21(本小题满分12分) 如图8，已知在中，是的平分线 （1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）. （2）判断直线与的位置关系，并说明理由.22. （本题满分12分） 如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点q(4，m) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于a 、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连结0p、oq，求opq的面积第22题图 23. （本题满分12分）花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，求x的取值范围(请直接写出答案)。第23题图 24. （本题满分14分）如图，在矩形oabc中，ao=10，ab=8，沿直线cd折叠矩形oabc的一边bc，使点b落在oa边上的点e处分别以oc，oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过o，d，c三点（1）求ad的长及抛物线的解析式；（2）一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形与ade相似？（3）点n在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使以m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点n的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由 第24题图 第25题图 25（本题满分14分）如图，ab是o的直径，弦cdab于h，过cd延长线上一点e作o的切线交ab的延长线于f切点为g，连接ag交cd于k （1）求证：ke=ge； （2）若=kdge，试判断ac与ef的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若sine=，ak=，求fg的长2015年花都区九年级综合测试(数学)答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12345678910cbbacbaacd二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)11. ; 12. 六 ; 13. 10；14. 且 ;15. 0.2 ; 16. 三、解答题(本大题共9小题，共102 分)17. (本小题满分9分)解：x+1=3(x-1) -3x-3x=-3-1 - 5-2x= -4 -6x=2 - -7检验：把代入-8是方程的根 -918. (本小题满分9分)原式=-4分=-5 分=-6分=-7分当a=1+，b=1时，原式=-9分19.（本题满分10分）证明： abcd， ac1分 aecf， aeefcfef，即 afce2分又 abcd，3分 abfcde4分bca1b1c1a2b2a(2) 解： 如图所示；6分 如图所示；8分在旋转过程中，线段a1c1所扫过的面积等于410分20(本小题满分10分)（1）x+35+11=50，x=4，或x=500.08=4；-2分y=0.7，或y=10.080.22=0.7；-4分（2）依题得获得a等级的学生有4人，用a1，a2，a3，a4表示，画树状图如下：由上图可知共有12种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生a1和a2的有两种结果，-8分所以从本次参赛作品中获得a等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到学生a1和a2的概率为：p=-10分21(本小题满分12分)解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹） 4分（2）直线与相切 5分理由如下：连结， 6分平分， 7分 8分 10分即为的切线 12分22(本小题满分12分)（1）反比例函数的图象经过点(，8)，-1分。反比例函数为，-2分点q(4，m)在反比例函数的图象上， q（4,1）-3分由题意，直线经过点q（4,1），即一次函数为。-4分（2）由，消去y，得-6分即-7分点p的坐标为（1,4）.-8分由直线与x轴相交于a点，得a点的坐标为（5,0） =-11分=-12分23(本小题满分12分)（）设（）-3分（）设矩形苗圃园的面积为，则=（）-5分=-(-)由（）知，-6分当时，-7分 最大值-8分即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为-9分（ 3 ）411-12分24（本题满分14分）解答：解：（1）四边形abco为矩形，oab=aoc=b=90，ab=co=8，ao=bc=10由题意，bdcedcb=dec=90，ec=bc=10，ed=bd由勾股定理易得eo=6ae=106=4，设ad=x，则bd=cd=8x，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得，x=3，ad=3-2分抛物线y=ax2+bx+c过点d（3，10），c（8，0），-3分解得抛物线的解析式为：y=x2+x-4分（2）dea+oec=90，oce+oec=90，dea=oce，由（1）可得ad=3，ae=4，de=5而cq=t，ep=2t，pc=102t当pqc=dae=90，adeqpc，=，即=，-5分解得t=-6分当qpc=dae=90，adepqc，=，即=，-7分解得t=-8分当t=或时，以p、q、c为顶点的三角形与ade相似（3）假设存在符合条件的m、n点，分两种情况讨论：ec为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过ec中点，若四边形menc是平行四边形，那么m点必为抛物线顶点；则：m（4，）；而平行四边形的对角线互相平分，那么线段mn必被ec中点（4，3）平分，则n（4，）；ec为平行四边形的边，则ecmn，设n（4，m），则m（48，m+6）或m（4+8，m6）；将m（4，m+6）代入抛物线的解析式中，得：m=38，此时 n（4，38）、m（4，32）；将m（12，m6）代入抛物线的解析式中，得：m=26，此时 n（4，26）、m（12，32）；综上，存在符合条件的m、n点，且它们的坐标为：m1（4，32），n1（4，38）-10分m2（12，32），n2（4，26）-12分m3（4，），n3（4，）-14分25（本题满分14分）如答图1，连接og eg为切线，kge+oga=90，cdab，akh+oag=90，又oa=og，oga=oag，kge=akh=gke，ke=ge-3分（2）acef，-4分连接gd，如答图2所示kg2=kdge，即=，-5分=，又kge=gke，gkdegk，-6分e=agd，又c=agd，e=c，acef；-7分（3）连接og，oc，如答图3所示sine=sinach=，设ah=3t，则a