《探究数学魔术的秘密》.docx

上这节课，绝没有哗众取宠出奇出订报的意思，更没想用这节课来引领我校数学教师“思维训练”课的潮流，只是一种尝试。加之参加省十一五规划课题“儿童数学 思维启蒙”的研究，我编写了这样一个案例，这节课也算是对案例的一种验证。有的老师说，作为教科室主任，我拿出的课一定得是精品，我部分赞同。赞同的原因 是，作为学校数学学科的领头人，如果不能在教学上有过硬的功夫，那是得不到别人的信服的。但对于个人来说，这似乎又给自己添加了太多的压力，抹杀自己的研 究热情。其实就我个人而言，我更愿意我行我素让别人去说。但事实上，我怎能把自己置于真空中呢？！ 再次声明：我的课只是一次尝试，我希望我们的数学老师不要被思维训练课、网络课等有益的尝试冲错了我们的头脑，我们的精力，应该更多地花在“教教材”上。 尽管非数学老师对我的这一次尝试赞叹不已，但我仍然非常感谢数学老师给我很多有益的提醒。我为自己能听到这么多的真话而自豪不已！ 下面附上这节课的教案：高年级数学思维训练课探究数学魔术的秘密【教学内容】自编【教学目标】1掌握一个两位数减去这个两位数各位数字之和所得结果的特点；2通过有趣的游戏培养学生观察、分析、推理的能力。【教学重点】探究游戏中隐含的数学知识，知道一个两位数减去它的各位数字之和所得结果的特点，并明白为什么具备这个特点。【教学难点】理解“一个两位数减去它的各位数字之和所得结果一定能被9整除”。（如果还没学整除，则知道结果总是9、18、27、81等9的倍数。）【教学准备】flash课件， 100根的小棒（10根10一捆），扑克牌。【教学过程】一、心灵感应术1 师：同学们一定都看过魔术，它神奇、有趣，令人觉得不可思议。你知道哪个著名的魔术师？（生自由答）师：大卫科波非尔是世界顶极的魔术师，今天，我们就先领略一下大卫科波非尔的神奇魔术吧。（课件1-10张）先出示五张牌，故弄玄虚后出示完全不同但花色类似的另五张牌，点学生说一说自己想的牌，然后学生确信自己想的牌没有了。）2 发现了其中的秘密了吗？其实呀，这里两次出现的牌虽然花色类似，但已经完全不同，所以，无论你想的是哪张牌，我都能把它变没了。3 看来，要探究魔术中的秘密，需要用心地观察，其实，有些魔术里还用到了数学知识呢！今天，我们就一起来探究数学魔术的秘密（课件11张），如何？！玩一玩1.何老师也现学了一个魔术，让大家见识一下，这个魔术的名字叫：心灵感应术（课件12 张）。请每个同学都任意翻开数学书的某页，别让别人看见，也别让老师看见，圈上这个页码，牢牢地记住这个页码。把你记住的数乘6，再加上36，再用所得的 结果除以6。看看老师和谁能心灵相通？（提醒：计算不能出错！）点一生问：你的得数是多少？生答：（如）25 师马上回答：（如）你刚才圈的页码一定是19！然后翻开看一看，果然，咱们心灵相通，握握手吧。再点几个学生问，都迅速回答。2.多轮汇报后，问：你发现其中的规律了吗？探究秘密: 1把你刚才的计算过程列成一个综合算式吧，点名回答，师板书：（526+36）6=58（436+36）6=49（736+36）6=79（1026+36）6=108（1556+36）6=1612你有什么发现？（生答：得数比页码总是多6）思维提升1为什么会这样呢？我们不妨设每个同学圈出的页码为a,那列成算式就是（a636）6= a66+366= a6。看来呀，老师是早就知道了这条规律，所以才能和同学们心灵感应的，是吧。其实，老师并没有什么心灵感应术，只是巧妙地应用了一点简单的数学知识罢了。二、魔法水晶球玩一玩1咱们来玩个更神奇的魔术，好吗？这个魔术叫“魔法水晶球”（课件13张）。先请一个同学到台前来，按照游戏方法玩一玩。2师一边介绍游戏方法，生边玩：心里想着一个两位数把它的十位和个位数相加然后用这个数减去相加所得的数.记住这个结果，找到这个数，记住这个符号。记住,一定要牢记这个符号点一下那个水晶球.怎么样,出现了什么?3.师：这个游戏奇妙吗？学生汇报自己想的两位数，说说奇妙在哪里。如，他想的是23，那么2+3=5，23-5=18，看到18对应的符号后，点击水晶球，居然显示了同样的符号。4 再请三个同学上台玩。探索秘密1 真是非常地奇妙，这个水晶球似乎有魔法，知道你们心里所想的。水晶球果然有魔法吗？这其中的秘密是什么呢？2 你想怎样去探索其中的秘密？（生自由答后，引导得出，再多试几次，看看有什么规律）3 真是一个好办法。再点几个学生上台，板书他们想的数字和最后的结果：25-2-5=18，37-3-7=27，46-4-6=36，4有什么发现吗？生：发现无论心里想的是什么数，用这个数减去它的各位数字之和，所得结果均是9的倍数。5那这个游戏的奥秘在哪儿呢？引导生说出，要使水晶球里出现的符号和大家心里想的数对应的符号相同，那么每一次必须让这些数所对应的符号相同。思维提升1现在我们要思考的是，为什么一个两位数减去它的各位数字之和一定是9的倍数呢？咱们拿出 准备好的小棒，一起来研究研究。以10为例，10-（1+0）=10-1=9，9是9的倍数。如果你认为10太特殊的，那谁任选一个数。如89，8个十和 9个一，减去两个数字之和相当于从8个十里减去8个一，再减去个位的9，8个十减去8个一，剩8个九，当然是9的倍数了。2任意一个两位数ab=10a+b,那么，ab(a+b)=10a+b-a-b=9a。游戏的设计者，就是利用了这条性质，设计了一个神乎其神的“魔法水晶球”的游戏，看来，只要你有会思考的大脑，破解这些游戏的秘密已经不成问题。四、 设计游戏 1师：其实呀，很多有趣的游戏都是根据一些基本的性质创造的，我们一起来探究一下下面这种运算会有什么性质好吗？ 任意一个两位数，乘8，再减去16，用所得的差除以8，最后的结果与原来的数有什么关系？用任意两个不同的数字组成一个两位数，交换个位和十位的位置，组成另一个两位数，将组成的两个两位数相减，所得结果会有什么特点呢？（课件第14张）请同学们分小组研究，大家可以反复推敲