钻孔桩桩身最大弯矩计算.pdf

第9卷第3期 士 996年9月 苏 州城建 环 保学院学报 S UZHOU工N ST工 TUTE O上 1 URB ANCONS TRU CT 工 ON ANDENV工RONM召NTA L PROT ECTION V o l9N o 3 SePt 1996 钻孔桩桩身最大弯矩计算 沈达峰 院长办公室 摘要本文简要叙述 了现行桩身弯矩计算方法 分析了其在应用中存在的问题 提出了根据 桩身内力有限元分析程序得出的桩身最大弯矩计算的实用方法 关键词钻孔桩 最大弯矩 计算 中国图书资料分类号 TU47 3 1 2 目前 钻孔灌注桩不仅应用于公路桥梁基础 也普遍应用于铁路桥梁基础及高层建筑 物的基础 关于钻孔灌注桩内力计算 公路桥涵地基与基础设计规范 1 作了如下的规 定 计算桩基内力时 可采用 法 或者其他有可靠根据的方法 如 法等 规范 还在 附录六中列出了 法的计算公式 该方法是用解析法 通过求解弹性桩 的弹性曲线微分 方程式得出桩身的变位 进而求出桩身内力 虽然 规范 中列出了 法计算 用表 但应 用中仍感比较繁琐 求解桩身每一截面的变位及 内力都需要求四项代数和 而且往往会 出 现大数相减得微量的现象 这样既费时间 又影响精度 为了简化计算 实用中出现了简 化 法 其基本假定是忽略桩尖地基竖向抗力作用 它适用桩尖支于非岩石类土中 换算 桩长a L大于 2 5 的基桩及桩尖支于岩石面上而未嵌入岩石内 换算桩长a L大于3 5的 基桩以及桩尖嵌入岩石内的基桩 通常用的钻孔桩其桩长都较长 故将简化 法用于钻 孔桩基桩内力计算是合适的 简化 法将变位及内力表达式 由原先的四项代数和简化为 两项代数和 这样既减少了计算工作量 也避免了上述误差 因而得到了广泛的应用 简 化 法还给出了求解桩身最大弯矩的计算用表 其计算过程是 根据 票 C l a 念 二 D 查表求出最大弯矩位置 再根据最大弯矩位置查表求 得几或D 桩身最大弯矩万m a 二 万 几 或M 二 别是根据O 反求最大弯矩位置 Q 廿二 二 一压一刀皿二 升 卜l并忍任 uJ门 公儿 仪 付 1 桩身最大弯矩的计算 在工程设计中 钻孔桩的配筋有别于其它构件 如梁 板 的配筋 它不是根据桩随深 度变化的弯矩图来配筋的 而主要根据桩身的最大 弯矩 随深度变化的桩身弯矩图是无实 用价值的 因此如何简捷地求出桩身最大弯矩是有其工程实用意义的 收稿日期 工996 一07一0 4 沈达峰 男 1 94 2年生 副教授 苏州城建环保学院院长办公室 苏州城建环保学院学报 1 996 年 弹性桩的变位和内力可以用有限单元法来求解 沿桩长把桩分为若干小段 每一小 段为一个单元 单元之间的横截面为节点 根据节点变位与节点内力的关系及节点平衡条 件 可以确定节点在外荷载及土抗力共同作用下所产生 的变位和内力 其步骤 1 确定单元刚度矩阵 2 根据地基系数沿深度变 化的函数 确定土抗力矩阵 3 节点内力包括变位所引起的内力及土抗力所引起的内力 二者共同作用时 单元 处于平衡状态 由此建立单元平衡方程 形成节点力矩阵 4 形成总刚度矩阵 建立内力平衡方程式 5 弓 入边界条件 求解内力平衡方程式 得出桩身各节点的变位及 内力 上述过程可以用程序来实现 若按桩顶分别单独作用水平荷载 H 及弯矩M 二种情况来处理 则可以得出供工程 计算用的无因次系数 计算桩在地面线以下任意深度处的水平位移梦 转角价 弯矩可及弯力Q的无因次 系数式为 刀 夕 产 声 产心 主 23 左 f 了气 了 吸 矛 吸 Y诱 万 a3E I Y J I 功 H M 五 2豆I M aEI 一一一一 夕 功 M H 万 OM二 Q H Q a 万 Q 式 中 Y H 价 H M H Ql l分别为水平力作用时 任意深度的位移 转角 弯 矩 剪力无 因次系数 Y 二 币 二 M 二 Q 分别为弯矩作用时 任意深度的位移 转角 弯矩 剪力无因 次系数 上述各系数在文献 2 中均列出 为了简捷地求出桩身最大弯矩M m 二 我们可以作如下的变换 根据式 3 可得 M 丽百 H 0 万 M H M 二 5 因此 M m 叮 二 m ax H 万 瓜 瓜 6 利用有限单元法编制的计算机程序 假定不 同的 念 值 例如 念 2 就可以求出在桩身范 围内 色二 M 的极 佰 官县一个二 二 v 一 一J 一 一睁八 目 目 J 五f 一 一 一 胜 目 队 旧 儿 里制 尔狱 了 开 为口 桩身最大弯矩M m 刀万 吞法与 法的根本区别仅在于它们对地基系数沿深度变化的假定 法假定地基系 数随深度按比例增大卯法则采用地基系数随深度按抛物线增长的假定 饥法或 法的桩 身内力及变位的有限元分析过程是完全相同的 都是适用的 限于篇幅本文仅列出部分无量纲系数尽表 上述求解最大弯矩的方法对9 n法和 c 法 表 Al为桩底为普通土时无量纲系数月 第3期沈达峰 钻孔桩桩身最大弯矩计算 51 HO a丑至 表Al桩底为普通土时无且纲导数月计算用表 m法 云 石三丁压 压 刃三丁亨一 而乙万东万一 蕊L 3 5 一 a 石屯丁J 一瓦药 刃 1 0 00 01 0 00 01 0 00 01 0 0001 00 0 01 000 0 1 0 07 81 007 8 1 0 0791 0085 1 0 0851 0085 1 02 071 02181 02 2 51 023 71 0 2 3 71 0237 1 03771 04001 04 131 04 2 6 1 0 43 71 043 7 1 0 5 6 2工 0 5981 06241 0 6 521 06 661 06 66 1 078 31 08231 085 01 08981 091 31 091 5 1 10 0 51 1 05 51 11031 11 6 11 11 7 71 118 0 1 1 2381 13 1 31 13641 14321 14 521 14 56 1 14 9 21 15701 163 61 172 61 17481 175 2 1 174 61 1 84 01 192 61 20 21注 2 4 41 204 9 1 200 01 2 12 5 1 2 2151 2 32 51 23 6 01 236 0 1 22701 241 11 25051 264 61 2 68 31 2 683 1 25501 269 61 2 79 61 2 96 61 30 061 30 0 6 1 28301 298 21 310 9几 3 2 871 3 3 2 91 3329 1 31 101 3 2 681 3生221 36071 36口31 3 670 1 33 9 01 3 5751 3 7351 3 9 431 40081 4015 1 3 6 7 01 3 8 821 4 481 42841 43 521 43 6 0 1 395 21 41 8 91 4 3 6 11 生62 61 46 9 71 4705 1 42511 4 49 61 46 741 4 9671 50411 505 0 1 45511 48 31 49991 53091 53 8 61 5398 0 0 0 5 功 巧 3 0 3 5 2 5 2 04 0 肠5 05 56 06 57 07 58 08 5卯9 5 0 0 0 0 0 000 0 0 000 000 on OD 表AZ桩底嵌入基岩时无t纲系数 月计算用表 斑 法 HO aM L 2 6 1 D00 0 1 00 8 6 1 0 23 9 1 0 440 1 0 670 1 0 923 1 1 18 9 1 1473 1 177 2 1 207 3 1 2 00 1 2727 1 30 5 生 1 33 97 1 374 7 1 40 9 8 1 4448 1 4799 1 5160 1 5530 aL 2 8 1 00 0 0 1 0085 1 0238 1 0 439 1 0 668 1 0 9 2 0 1 118 6 1 1 4 7 6 1 177 4 1 2072 1 23 9 5 1 27 21 1 30 4 6 1 33 7 2 1 3712 1 4060 1 4408 1 生756 1 510 4 5 45 4 aL二3 0 1 00 0 0 1 0 085 l 0238 1 0 439 06 6 8 1 0918 1 1183 1 14 73 1 1 770 1 20 68 1 23 85 1 2 710 1 3 03 4 1 336 1 1 370 8 1 4 05 5 几 4 40 2 1 47 4 9 几 509 6 1 5 4 4 6 aL 3 5 1 00 00 1 008 5 1 0 23 8 1 0 43 7 1 06 66 1 0 91 8 1 118 3 1 147 3 1 17 7 0 1 206 8 1 2 3 8 5 1 2 710 1 3 03 4 1 33 71 1 3 71 8 1 406 5 1 44 1 2 1 4759 1 5106 1 54 56 aL 4 1 00 0 0 1 008 5 1 0238 1 04 3 7 1 06 6 6 1 091 8 1 11 8 3 1 14 6 9 1 1 766 1 206 3 1 2380 1 270 4 1 3 0 2 8 1 3365 1 3 711 1 40 58 1 4404 1 4751 1 50 9 7 1 5 44 6 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aL 4 0 1 000 0 1 0 03 9 1 0133 1 0260 1 0 403 1 0 580 1 0 7 58 1 0 9 67 1 1 1 74 1 13 9 5 1 16 3 2 1 1 8 7 0 1 2107 1 2361 1 2 62 2 1 288 3 1 3 144 1 3 40 5 1 3 676 1 3 956 a L 二5 0 1 0000 1 0 0 3 9 1 0133 1 026 0 1 04 3 1 05 8 0 1 0760 1 0 967 1 117 8 1 14 00 1 1638 1 1 8 7 6 1 21 14 1 2 3 73 1 2638 1 2 89 6 1 3158 1 3 4 2 0 1 36 98 1 3979 0 0 0 5 1 0 2 0 1 5 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 8 5 0 000 0 000 0 000 00 0 0 0 000 裹A 4桩底嵌入甚岩时无t 纲 系数月计算用表 c法 HO a M o 0 00 0 0 5 0 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 叨 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 60 0 65 0 70 0 75 0 80 0 85 0 90 0 95 L二2 6 1 0 000 1 0 039 1 0134 1 0 2 6 3 1 04 0 1 0 58 7 1 0772 1 0 98 3 1 11 94 1 14 2 连 1 16 65 1 1 90 6 1 215 4 1 24 20 1 2 6 8 6 1 2 952 1 3 21 7 1 34 9 9 1 3786 1 4 72 乙 2 8 1 000 0 1 0 039 1 013 4 1 0 263 1 0 41 0 1 068 7 1 07 7 2 1 0981 1 1 1 9 2 1 1420 1 1660 1 19 0 0 1 2 14 2 1 240 6 1 2670 1 293 4 1 3 19 9 1 3470 1 375 4 1 403 8 L 3 0 1 000 0 1 003 9 1 01 34 1 0 26 4 1 0 412 1 0 588 1 0 77 3 1 098 3 1 119 3 1 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用 法求桩身最大弯矩 解 L二 0 44 4 x 25 11 1 5 0 按 aL 5 0 计算 H 107 刃 0 4 44 X 5 09 0 4735 查表A3 可得 月 1 1513 故桩身最大弯矩 M m a 月M 1 15 1 3 x 509 586kN m 其结果与文献 3 所示的结果一致 以上算例表明 利用本文所示的计算用表可以很简捷地求出桩身最大 弯矩 其结果与 文献列出的结果一致 参考文 献 1 交通部公 路规划设计院 JTJOZ吐 一8 5 公路桥涵地基与基础设计规范 2 胡人礼 桥梁桩基设计 北京 人民铁道出版社 1