广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《2.10函数模型及应用》基础复习学案 新人教A版.doc

广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学2.10函数模型及应用基础复习学案 新人教a版 研读考纲知识梳理备考建议函数模型的实际应用问题，主要抓好常见函数模型的训练，解答应用问题的重点在信息整理与建模上，建模后利用函数知识分析解决问题方法提示一个防范特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域三种能力1.应用函数的性质解决有关数学问题和一些简单的实际问题的能力；2.阅读能力、文字语言转化为数学语言的能力及数学建模能力（基本函数模型）3.将一个文字语言叙述的应用题，概括、抽象为一个纯数学问题；抓住题中蕴含数学信息，准确恰当地建立数学模型的能力. 四个步骤(1)审题：深刻理解题意，分清条件和结论，理顺其中的数量关系，把握其中的数学本质；(2)建模：由题设中的数量关系，建立相应的数学模型，将实际问题转化为数学问题；(3)解模：用数学知识和方法解决转化出的数学问题；(4)还原：回到题目本身，检验结果的实际意义，给出结论考向训练1、 基本函数模型例. 北京电视台某星期六晚播出的一档节目中有这样一道抢答题:小蜥蜴体长15 cm,体重15 g,已知小蜥蜴的体积与体长的立方成正比,问:当小蜥蜴长到体长为20 cm时,它的体重大约是()a.20 gb.25 g c.35 gd.40 gex:1.2002年初,甲乙两外商在济南各自兴办了一家大型独资企业.2010年初在经济指标对比时发现,这两家企业在2002年和2009年缴纳的地税均相同,其间每年缴纳的地税按各自的规律增长:企业甲年增长数相同,而企业乙年增长率相同.则2010年企业缴纳地税情况是( )a.甲多b.乙多 c.甲乙一样多 d.不能确定2.(2010长沙模拟题)在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据:x-2.0-1.001.0 2.0 3.0y0.240.5112.023.988.02则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中a、b为待定系数)?( )a.y=a+bx b.y=a+bx c.y=ax2+b d.y=a+3.已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年剩留质量为y,则y关于x的函数关系是 .二、函数模型综合应用 例. (2012湖南卷理科20)某企业接到生产3000台某产品的a，b，三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为,（单位：件）.已知每个工人每天可生产部件件，或部件件，或部件件.该企业计划安排名工人分成三组分别生产这三种部件，生产部件的人数与生产部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.（）设生产部件的人数为，分别写出完成，三种部件生产需要的时间；（）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.ex:1.我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%),则每年销售量将减少10x万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则x的最小值为( )a.2 b.6 c.8 d.102.某服装商贩同时卖出两套服装,卖出价为168元/套,以成本计算一套盈利20%而另一套亏损20%,则此商贩 .(填赚或赔多少钱)3.一水池有两个进水口,一个出水口,每水口的进出水速度如图甲乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口).给出以下3个论断:0点到3点只进水不出水;3点到4点不进水只出水;4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的是_.4.某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品.已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为p和q(万元),且它们与投入资金x(万元)的关系是p= (a0).若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不小于5万元,则a的最小值应为( )a. b.5 c.3d.5.某公司生产的a型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,该年a型商品定价为每件70元,年销售量为12.7万件.第二年,商场开始对该商品征收比率为m%的管理费(即销售100元要征收m元),于是该商品每件的定价提高%,预计年销售量将减少m万件. (1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成m的函数,并指出函数的定义域; (2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于21万元,则商场对该商品征收管理费的比率m%的范围是多少? (3)第二年商场在所收管理费不少于21万元前提下,求使厂家获最大销售金额时的m值.7.（11湖南理20