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密封线内不要答题密封线内不要答题考试号 姓名 学校 如皋市初中数学解题能力测试卷(时间:2015年3月17日14301600,满分:100分)注意:以下全部是解答题,答题过程写不下可写在反面(请注明题号)1(本小题10分)如果关于x的方程没有实数根,试判断关于x的方程的根的情况2(本小题10分)甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用2天时间,这样甲、乙两人各剩120件;随后,乙改进了生产技术,每天比原来多做6件,而甲每天的工作量不变,结果两人完成全部生产任务所用时间相同求原来甲、乙两人每天各做多少件?3(本小题10分)已知,如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,若折痕cm,且(1)证明:AFBFEC;(2)求矩形ABCD的周长4(本小题15分)图是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的,过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N,MN与CC2交于点G,且图被直线MN分成面积相等的上、下两部分CDEC2D2A1D1C1ABF图B1MGMN图MGD1A1B1C1DABCN(1)求的值;(2)求MB、NB的长;(3)将图沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图)后,求M、N两点间的距离5(本小题15分)已知抛物线过点A(1,4),其顶点的横坐标是,与x轴分别交于B(x,0),C(x,0)两点,其中xx,且x12+ x22=13(1)求此抛物线的解析式及其顶点E的坐标;(2)设此抛物线与y轴交于点D,点M是抛物线上的点,若MBO的面积为DOC面积的 倍,求点M的坐标6(本小题10分)OAMNBCmnD如图,在以O为圆心的两个圆中,A是大圆上一点,过点A作小圆的两条切线AM和AN,切点分别为M、N,AM与大圆的另一个交点是B,直线MN与大圆相交于C、D两点,连结BC、AC(1)求证:;(2)试在弦CD上已有的线段中找出两条线段,使它们的积等于AN2,并加以证明7(本小题15分)已知:如图,矩形OABC中,点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标是(2m,m)(m0),O是坐标原点,将RtABC沿AC折叠至RtADC的位置,过点D作DGx轴于点G连结BD,交AC于H(1)求点D的坐标;yOxDCBAGEH(2)如果m=2,B、G、M(3,1)三点在同一条直线上吗?为什么?(3)设ADH的面积为S,试将S表示为m的函数 8(本小题15分)已知:如图,D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线与y轴交于P(1)求证:PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得SEOP4SCDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;yxOD(0,1)APCB(3)当直线PC绕点P转动时,与劣弧交于点F(不与A、C重合),连结OF,设PF
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